MATLAB 미적분학

머 리 말 V

m-파일 목록 XI

1MATLAB의 기초: 명령어 라인 1
1.1 첫 번째 단계 1
1.2 벡터와 행렬 3
1.3 배열 연산 7
1.4 행렬의 곱과 선형 시스템 9
1.5 MATLAB 함수 12
1.6 기호 계산 14
1.7 2차원 그래프 18
1.8 작업공간의 운용과 도움말 얻기 22

2MATLAB의 기초: m-파일 25
2.1 MATLAB에서의 파일의 생성과 편집 25
2.2 m-파일 26
2.3 함수의 함수 29
2.4 스크립트 m-파일 30
2.5 MATLAB 문서 32

3벡터, 선, 그리고 평면 37
3.1 벡터 37
3.2 2차원과 3차원 공간에서의 선의 작도 39
3.3 평면 42
3.4 3차원 그래프 보기 47

4공간의 곡선 53
4.1 파라미터를 이용한 곡선의 표현 53
4.2 접선벡터와 속도 55
4.3 호의 길이 61
4.4 곡선의 기하학 65
4.5 평면에서의 회전 68
4.6 수치미분 71

52변수 함수 81
5.1 다변수 수치함수의 정의 81
5.2 2변수 수치함수의 그래프 82
5.3 수준 곡선 90
5.4 기호로 정의된 함수의 그래프 94
5.5 편미분과 방향미분 95
5.6 기울기 벡터와 수준곡선 101
5.7 접선평면 근사 105
5.8 컬러맵 108
5.9 그래프의 절단 110
5.10 subplot 명령어 114

63변수 함수와 파라미터 표면 121
6.1 수준 집합과 표면 121
6.2 고체의 색 분할 126
6.3 기울기 벡터 필드 129
6.4 표면의 파라미터 표현 131
6.5 파라미터 형태의 수직벡터와 기울기 평면 141

7방정식의 풀이 149
7.1 기호적 풀이 149
7.2 1차원에서의 수치적 풀이 152
7.3 2변수 단일 방정식의 풀이 155
7.4 2차원 Newton 방법 158

8최적화 169
8.1 임계점과 2차미분 테스트 169
8.2 최대값과 최소값의 계산 176
8.3 제약조건이 있는 최대 및 최소문제 182
8.4 3변수 함수 186

9다중 적분 201
9.1 사각형에서의 이중적분 201
9.2 사각형이 아닌 영역에서의 적분 211
9.3 이중적분에서의 변수의 변환 214
9.4 3중적분 224

10 곡선과 평면에서의 스칼라 적분 235
10.1 곡선에서의 스칼라 적분 235
10.2 표면에서의 스칼라 적분 237
10.3 파라미터로 주어지는 표면에서의 적분 240
10.4 삼각형들로 이루어진 표면 243

11 곡선과 표면에서의 벡터 필드의 적분 263
11.1 벡터 필드 263
11.2 선적분 267
11.3 Curl과 Green 정리 273
11.4 선속(Flux)적분 278
11.5 발산정리 280

12 정전기와 유체유동 문제 291
12.1 중요한 도구 291
12.2 정전기 문제 292
12.3 유체유동의 기하학 298
12.4 Euler 방정식 306
12.5 비압축성 흐름 309

13 MATLAB의 추가적 속성들 325
13.1 데이터 클래스 325
13.2 명령어 feval 328
13.3 계산의 벡터화 329
13.4 프로그래밍 331

예시 프로그램 335

일부 연습문제에 대한 풀이 337

찾아보기 349