작은 수학자의 생각실험

| 여는 글 | 수학과 잘 사귀고 싶다면, 생각의 근육을 키워라

1장. 하늘에서 수학문제가 하나 떨어졌다!
1 한 통의 전화
2 강연장에서
3 황당한 문제
-지수법칙

2장. 수학문제, 뉴턴의 물리학을 만나다
1 어떤 정보가 필요하지?
-속도의 정의
2 위대한 뉴턴의 유추
-만유인력
3 ‘힘’이 무엇일까?
-평균가속도
4 실험을 통한 중력가속도의 측정
-달의 운동방정식
5 충돌시간 계산 끝!?
-등가속도운동

| 쉬어가기 코너 | 공기저항이 없으면 비를 맞아 죽을 수도 있어!
| 연습문제 |

3장. 자동차 속도측정기에 숨어 있는 미분의 원리
1 무엇이 잘못되었지?
2 전략을 세우다
-함수의 의미
3 자동차 속도 측정의 원리
4 생각의 도식화
-미분계수
5 알쏭달쏭 무한소
-미분의 정의
6 순간속도 구하는 방법
-도함수의 의미
7 다항함수의 도함수

| 쉬어가기 코너 | 말도 안 돼!
| 연습문제 |

4장. 그림으로 이해하는 삼각함수의 원리
1 축척의 원리
-삼각비의 정의
2 정다각형을 이용해서
-sin, cos, tan의 정의
3 라디안의 정의
4 단위원
-원주율과 부채꼴
5 그래프만으로 도함수 구하기
-극댓값과 극솟값
6 대단한 통찰
-샌드위치정리
7 삼각함수의 덧셈정리
-삼각함수 덧셈정리의 증명

| 쉬어가기 코너 | 음악이 연주하는 수학 이야기
| 연습문제 |

5장. 미분이 보이는 적분의 원리
1 전략에 따라서
2 막강한 분할의 힘
-구분구적법
3 미분과 적분의 관계
-미적분학의 기본정리
4 정적분으로 넓이 구하기
-적분을 이용한 넓이계산
5 한계에 부딪힌 델타

| 쉬어가기 코너 | 누구나 알고 있는 수학공식
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6장. 델타의 생각실험, 마침표를 찍다!?
1 드디어 박사님과 만나다
2 배고픈 원숭이의 통찰
3 부분적분
-미분의 기본공식
4 치환적분
-치환을 이용한 적분
5 중요한 힌트
6 내공을 쌓다
7 충돌시간의 계산

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"따르릉, 따르릉"
오후의 나른함이 감도는 연구실에서 전화벨 소리가 요란하게 정적을 깨뜨리고 울려 퍼졌다.