계량 금융 : 그림 이야기

이 책을 읽기 전에 .ⅰ
매트랩 코딩에 사용된 자료들의 구조 .ⅸ
매트랩 코딩에 사용된 명령어들 .ⅹⅲ

TopicⅠ 금융자료 .1
금융자료를 이용한 통계분석에서 가장 널리 이용되는 것은 가격자료와 수익률자료이다. 특히 통계적 검증방법에서는 수익률자료가 이용된다. 본 주제의 학습목표는 한국주식시장의 대표적 시장지수 자료들을 이용하여, 시장지수의 시계열 추이, 수익률의 계산방법, 포트폴리오 수익률, 인플레이션을 반영한 수익률 계산, 수익률의 분해 등의 내용을 학습함으로써 분석에 사용될 자료에 대한 이해를 돕는 것이다.
01. 한국종합주가지수(KOSPI)의 추이 [.그림 1-1.] .4
02. 대표적 시장지수들의 추이 비교 [.그림 1-2.] .7
03. 수익률의 계산방법 [1]: 이산형 수익률 [.그림 1-3.] .11
04. 수익률의 계산방법 [2]: 연속형 수익률 [.그림 1-4.] .15
05. 이산형과 연속형 수익률 간의 비교 [1]: 유사점과 차이점 [.그림 1-5.] .18
06. 이산형과 연속형 수익률 간의 비교 [2]: 누적합산을 이용한 기간수익률 [.그림 1-6.] .22
07. 이산형과 연속형 수익률 간의 비교 [3]: 기하합산을 이용한 기간수익률 [.그림 1-7.] .27
08. 이산형과 연속형 수익률 간의 비교 [4]: 포트폴리오 수익률 [.그림 1-8.] .32
09. 이산형과 연속형 수익률 간의 비교 [5]: 인플레이션 반영된 수익률 [.그림 1-9.] .37
10. 이산형과 연속형 수익률 간의 비교 [6]: 수익률을 가격으로 전환 [.그림 1-10.] .43
11. 수익률의 분해: 변화의 크기와 방향 [.그림 1-11.] .47

TopicⅡ 금융자료의 기초통계량 .51
금융 시계열자료로부터의 실증적 분포의 관찰은 통계적으로 빈도분포를 이용한다. 즉 금융자료의 빈도분포를 통하여 관찰된 실증적 분포의 속성을 재무이론 및 모형에서 가정하는 이론적 확률분포의 속성과 비교 관찰하는 것이다. 본 주제의 학습목표는 금융자료로부터 빈도분포의 도출 및 해석, 빈도분포 속성에 대한 대표적 측정치인 평균, 분산, 왜도, 첨도 등의 산출 및 그 경제적 의미 등을 이해하는 것이다.
01. 빈도분포의 도출 [1]: Excel이용 [.그림 2-1.] .56
02. 빈도분포의 도출 [2]: 구간 개수 [.그림 2-2.] .60
03. 빈도분포의 종류: 절대빈도분포와 상대빈도분포 [.그림 2-3.] .66
04. 빈도분포의 기초통계량 [1]: Excel이용 [.그림 2-4.] .70
05. 빈도분포의 기초통계량 [2]: 표준정규분포의 난수 [.그림 2-5.] .73
06. 빈도분포의 기초통계량 [3]: Excel이용 [.그림 2-6.] .76
07. 빈도분포의 기초통계량 [4]: 자료 숫자의 변화에 따른 영향 [.그림 2-7.] .78
08. 평균 기초통계량 [1]: 평균과 중위수간의 관계 [.그림 2-8.] .83
09. 평균 기초통계량 [2]: 4분위수, 5분위수, 10분위수 [.그림 2-9.] .86
10. 평균 기초통계량 [3]: Excel 이용을 분위수 [.그림 2-10.] .89
11. 평균 기초통계량 [4]: 분위수를 이용한 포트폴리오 구성 [.그림 2-11.] .91
12. 분산 기초통계량 [1]: 분산과 준분산간의 관계Ⅰ [.그림 2-12.] .96
13. 분산 기초통계량 [2]: 분산과 준분산간의 관계Ⅱ [.그림 2-13.] .102
14. 분산 기초통계량 [3]: 분산과 변동계수간의 관계 [.그림 2-14.] .105
15. 왜도 기초통계량 [.그림 2-15.] .108
16. 첨도 기초통계량 [.그림 2-16.] .111
17. 기초통계량의 적용 [1]: 주식수익률의 횡단면적 관찰 [.그림 2-17.] .114
18. 기초통계량의 적용 [2]: 주식수익률의 시계열적 관찰 [.그림 2-18.] .117
19. 기초통계량의 적용 [3]: 정상시장과 시장붕괴 간의 비교 [.그림 2-19.] .121
20. 기초통계량의 적용 [4]: 왜도와 주식수익률 간의 관계 [.그림 2-20.] .125
21. 기초통계량의 적용 [5]: 첨도와 주식수익률 간의 관계 [.그림 2-21.] .129
22. 분포의 두꺼운 꼬리와 첨도 간의 관계 [.그림 2-22.] .133

TopicⅢ 금융자료의 실증적 분포 .139
재무이론에서 주식수익률은 일반적으로 정규분포를 따른다고 가정한다. 하지만, 주식수익률의 실증적 분포에서 관찰된 통계적 속성은 이론적 정규분포의 속성과 차이가 있다는 것이 널리 알려져 있다. 여기서, 알려진 주식수익률의 실증적 분포는 급첨도분포이다. 즉, 분포의 중심부분은 정규분포에 비교하여 더욱 뾰쪽하고 비대칭적으로 치우친 꼬리부분은 보다 두꺼운 특징을 갖는다. 본 주제의 학습목표는 주식수익률의 실증적 분포를 통계적으로 관찰하기 위하여 균등분포, 정규분포, 로그정규분포, t-분포 등의 확률분포 속성 관찰, 난수생성 및 활용, 중심극한정리, 실증적 분포의 다양한 관찰방법 등을 학습하는 것이다.
01. 확률분포로부터의 난수자료 빈도분포 [.그림 3-1.] .147
02. 균등분포의 속성 [1]: 연속형 분포와 이산형 분포의 비교 [.그림 3-2.] .150
03. 균등분포의 속성 [2]: Excel을 이용한 난수 생성 [.그림 3-3.] .153
04. 균등분포의 적용 [1]: 동전 던지기 [.그림 3-4.] .155
05. 균등분포의 적용 [2]: 주사위 던지기 [.그림 3-5.] .159
06. 균등분포의 적용 [3]: 복원추출 및 비복원추출 방법 비교 [.그림 3-6.] .163
07. 정규분포의 속성 [1] [.그림 3-7.] .168
08. 정규분포의 속성 [2]: 모수 평균의 영향 [.그림 3-8.] .171
09. 정규분포의 속성 [3]: Excel을 이용한 모수 평균의 영향 [.그림 3-9.] .175
10. 정규분포의 속성 [4]: 모수 표준편차의 영향 [.그림 3-10.] .177
11. 정규분포의 속성 [5]: Excel을 이용한 모수 표준편차의 영향 [.그림 3-11.] .181
12. 중심극한정리 실험 [1]: 실험대상 확률분포 [.그림 3-12.] .183
13. 중심극한정리 실험 [2]: 균등분포를 이용 [.그림 3-13.] .186
14. 중심극한정리 실험 [3]: 지수분포를 이용 [.그림 3-14.] .191
15. 자료의 표준화 방법 [1] [.그림 3-15.] .196
16. 자료의 표준화 방법 [2]: Excel이용 [.그림 3-16.] .199
17. 정규분포의 신뢰구간 [.그림 3-17.] .201
18. 실증적 분포의 관찰방법 [1]: 주식수익률의 실증적 분포 [.그림 3-18.] .204
19. 실증적 분포의 관찰방법 [2]: X축의 표준화과정 [.그림 3-19.] .209
20. 실증적 분포의 관찰방법 [3]: Y축의 로그변환 [.그림 3-20.] .212
21. 실증적 분포의 관찰방법 [4]: Log-Log Plot방법의 분포 꼬리부분 [.그림 3-21.] .215
22. 실증적 분포의 관찰방법 [5]: Excel을 이용한 Log-Log Plot방법 [.그림 3-22.] .220
23. 정규분포의 적용 [1]: 주식수익률의 실증적 분포 [.그림 3-23.] .223
24. 정규분포의 적용 [2]: 분포의 중심부분 실제 확률 [.그림 3-24.] .227
25. 정규분포의 적용 [3]: 분포의 꼬리부분 실제 확률 [.그림 3-25.] .230
26. 로그정규분포의 속성 [1] [.그림 3-26.] .234
27. 로그정규분포의 속성 [2]: 모수 평균의 영향 [.그림 3-27.] .237
28. 로그정규분포의 속성 [3]: 모수 표준편차의 영향 [.그림 3-28.] .240
29. 로그정규분포의 적용 [1]: 수익률과 변동성의 분포 비교 [.그림 3-29.] .243
30. 로그정규분포의 적용 [2]: 정규분포에 대한 수익률과 변동성 분포 [.그림 3-30.] .245
31. 로그정규분포의 적용 [3]: 로그정규분포에 대한 수익률과 변동성 분포 [.그림 3-31.] .248
32. t 분포의 속성 [1] [.그림 3-32.] .251
33. t 분포의 속성 [2]: 분포의 꼬리부분 [.그림 3-33.] .253
34. t 분포의 속성 [3]: 분포 중심부분의 자유도 변화 영향 [.그림 3-34.] .256
35. t 분포의 속성 [4]: 분포 꼬리부분의 자유도 변화 영향 [.그림 3-35.] .259
36. t 분포의 적용 [1]: 주식수익률 실증적 분포의 중심부분 [.그림 3-36.] .264
37. t 분포의 적용 [2]: 주식수익률 실증적 분포의 꼬리부분 [.그림 3-37.] .268
38. t 분포의 적용 [3]: 분포의 중심부분 실제 확률 [.그림 3-38.] .273
39. t 분포의 적용 [4]: 분포의 꼬리부분 실제 확률 [.그림 3-39.] .276

TopicⅣ 금융자료의 통계적 가설검증 .281
통계학은 수집된 표본자료로부터 모집단의 모수 및 그 속성을 신뢰할 수 있게 추론하고 평가하는 방법을 제시한다. 즉, 단 하나뿐인 모집단을 이용하지 않는 한 수집된 표본자료로부터 측정된 통계량들은 분석에 선택 및 사용된 표본자료에 따라 항상 상이한 값을 산출할 수밖에 없다. 따라서 표본자료로부터 측정된 통계량에 대한 신뢰할 수 있는 추론 및 해석을 위한 평가기준이 필요하며, 이를 위한 것이 가설검증이다. 본 주제의 학습목표는 표본자료로부터 측정된 통계량에 대한 가설검증의 개념, 단계 및 방법, 그리고 이를 통한 통계적 추론 등을 학습하는 것이다.
01. 가설검증의 주요 내용 [.그림 4-1.] .283
02. 가설검증 [1]: 신뢰구간과 임계치 [.그림 4-2.] .289
03. 가설검증 [2]: 가설검증과 t 값 [.그림 4-3.] .293
04. 가설검증 [3]: 표본자료의 숫자 변화에 따른 t 값의 영향 [.그림 4-4.] .296
05. 가설검증 [4]: 극단치 존재에 따른 t 값의 영향 [.그림 4-5.] .302

TopicⅤ 금융자료의 상관관계분석 .309
재무 분야에서 다변량통계분석은 다양한 자산들 간의 관계를 규명하는데 이용되며, 특히 포트폴리오관리, 위험관리 등의 연구주제에서 기본적으로 사용된다. 다변량통계분석에 있어서 기초가 되는 측정치로는 공분산과 상관관계가 있으며, 이들 측정치들은 특히, 포트폴리오 이론에서 언급되는 위험과 수익에 직접적 혹은 간접적으로 높은 관련성을 갖는다. 본 주제의 학습목표는 상관관계 측정치에 대한 다양한 통계적 속성 및 경제적 의미를 알아보고, 또한 포트폴리오 이론과의 결합을 통한 적용사례들을 학습하는 것이다.
01. 분산-공분산행렬과 상관관계행렬의 구조 및 관계 [.그림 5-1.] .314
02. 상관관계행렬의 속성 [1]: 자료구조 [.그림 5-2.] .317
03. 상관관계행렬의 속성 [2]: 구성요소 숫자 [.그림 5-3.] .320
04. 상관관계행렬의 속성 [3]: 관련성의 정도 [.그림 5-4.] .323
05. 상관관계행렬의 속성 [4]: 행렬의 대각선 및 비대각선 구성요소 [.그림 5-5.] .328
06. 상관관계행렬의 속성 [5]: 분산-공분산행렬과의 비교Ⅰ [.그림 5-6.] .332
07. 상관관계행렬의 속성 [6]: 분산-공분산행렬과의 비교Ⅱ [.그림 5-7.] .336
08. 시장지수와의 상관관계 속성 [1] [.그림 5-8.] .339
09. 시장지수와의 상관관계 속성 [2]: 공분산과 상관관계의 관계 [.그림 5-9.] .342
10. 시장지수와의 상관관계 속성 [3]: 시장베타와의 관계 [.그림 5-10.] .345
11. 상관관계 분석에서 주의할 점: 비선형성, 극단값 등 [.그림 5-11.] .348
12. 상관관계의 동적 속성 [1]: 시간가변성 [.그림 5-12.] .352
13. 상관관계의 동적 속성 [2]: 시장붕괴시점의 특징 [.그림 5-13.] .359
14. 상관관계행렬에 포함된 공통요인의 속성 [1] [.그림 5-14.] .363
15. 상관관계행렬에 포함된 공통요인의 속성 [2]: 시장요인 [.그림 5-15.] .367
16. 상관관계행렬에 포함된 공통요인의 속성 [3]: 시계열적 관찰 [.그림 5-16.] .371
17. 상관관계행렬의 적용 [1]: 분산투자효과Ⅰ [.그림 5-17.] .376
18. 상관관계행렬의 적용 [2]: 분산투자효과Ⅱ(분산과 공분산) [.그림 5-18.] .381
19. 상관관계행렬의 적용 [3]: 분산투자효과Ⅲ(체계적 위험과 비체계적 위험) [.그림 5-19.] .387
20. 상관관계행렬의 적용 [4]: 분산투자효과Ⅳ(상관관계 크기로 집단 구분) [.그림 5-20.] .392
21. 상관관계행렬의 적용 [5]: 분산투자효과Ⅴ(상관관계의 영향) [.그림 5-21.] .397

TopicⅥ 금융자료의 회귀분석 .401
재무 분야에서 주식가격의 변화를 잘 설명할 수 있는 공통요인의 탐색 노력은 중요한 과제이고, 또한 공통요인을 이용한 가격결정모형의 개발도 많은 연구자들의 관심을 갖게 하는 중요한 연구주제이다. 예를 들어 대표적인 가격결정모형과 그 공통요인들로는 자본자산가격결정모형에서의 시장요인, 재정가격결정모형에서의 개 공통요인 등이 있다. 본 주제의 학습목표는 단순회귀분석, 다중회귀분석 등의 방법에 대한 기본적 이해와 함께 재무이론으로의 적용사례 등을 학습하는 것이다.
01. 단순회귀분석과 다중회귀분석에 관한 주요 내용 [.그림 6-1.] .404
02. 단순회귀분석 [1]: 상관관계분석과 회귀분석 [.그림 6-2.] .415
03. 단순회귀분석 [2]: 주요 결과와 그 해석 [.그림 6-3.] .420
04. 단순회귀분석 [3]: 설명력, 회귀계수, F-통계량 간의 관계 [.그림 6-4.] .425
05. 단순회귀분석의 가정 [1]: 독립변수와 잔차 간의 관계 [.그림 6-5.] .429
06. 단순회귀분석의 가정 [2]: 잔차 간의 관계 [.그림 6-6.] .433
07. 단순회귀분석의 독립변수 [1]: 시장요인 [.그림 6-7.] .438
08. 단순회귀분석의 독립변수 [2]: 시장베타 [.그림 6-8.] .444
09. 다중회귀분석 [1]: 주요 결과와 그 해석 [.그림 6-9.] .448
10. 다중회귀분석 [2]: 독립변수 숫자와 설명력의 관계 [.그림 6-10.] .454
11. 다중회귀분석의 가정 [1]: 독립변수와 잔차 [.그림 6-11.] .460
12. 다중회귀분석의 가정 [2]: 잔차자료 간 관계 [.그림 6-12.] .464
13. 다중회귀분석의 문제점: 다중공선성 [.그림 6-13.] .470