현대 통계학의 이해와 응용

1.개요

1.1 통계학이란 무엇인가
1.2 모집단과 표본
1.3 기술통계와 통계추론
1.4 통계학에서 컴퓨터의 역할
1.5 통계학의 응용

2.자료의 기술
2.1 자료의 중심에 관한 측도
2.2 자료의 퍼짐에 관한 측도
2.3 자료의 종류와 그에 따른 시각화 방법
2.4 컴퓨터 활용

3.확률
3.1 표본공간과 사상
3.2 계수기법
3.3 확률의 정의와 성질
3.4 조건부 확률과 사상의 독립
연습문제

4.이산확률변수와 확률분포
4.1 확률변수와 확률분포
4.2 기댓값과 분산
4.3 여러 가지 이산확률분포
연습문제

5.연속확률변수와 연속확률분포
5.1 연속확률변수
5.2 정규분포
5.3 정규분포의 확인(Q-Q plot)
5.4 정규근사
5.5 균일분포
5.6 감마분포와 지수분포
연습문제

6.결합확률분포
6.1 이차원 확률변수와 결합분포
6.2 공분산과 상관계수
6.3 두 확률변수의 독립
연습문제

7.표본추출과 표본분포
7.1 표본조사
7.2 용어의 정의
7.3 통계량의 표본분포
7.4 표본평균의 분포
7.5 정규분포로부터의 표본추출과 
7.6 컴퓨터 활용
연습문제

8.점추정
8.1 통계추론의 개요
8.2 점추정
8.3 모평균에 대한 점추정
8.4 모분산과 모표준편차에 대한 점추정
8.5 이항 비율에 대한 점추정
연습문제

9.일표본에 대한 구간추정
9.1 신뢰구간추정
9.2 신뢰구간의 결정 방법
9.3 모평균에 대한 신뢰구간추정
9.4 모비율에 대한 신뢰구간추정
9.5 컴퓨터 활용
연습문제

10.일표본에 대한 가설검정
10.1 가설검정의 기본 개념
10.2 모평균에 대한 가설검정
10.3 모비율에 대한 가설검정
10.4 신뢰구간과 가설검정 간의 관계
10.5 검정력함수
10.6 정규모집단에서 분산에 대한 추론
10.7 모평균에 대한 검정에서 표본크기의 결정 방법
10.8 유의확률 ?값
10.9 컴퓨터 활용
연습문제

11.이표본에 대한 통계추론
11.1 이표본 ?검정
11.2 짝지어진 표본
11.3 모비율 차이에 대한 추론
11.4 두 정규모집단의 분산 비교
11.5 컴퓨터 활용
연습문제

12.실험계획법과 분산분석
12.1 실험계획법 개요
12.2 일원배치 완전랜덤화 계획
12.3 일원배치법의 분산분석
12.4 분산분석 후의 추정
12.5 반복수가 같지 않은 실험
12.6 일원배치 랜덤화블록계획
12.7 컴퓨터 활용
연습문제

13.회귀분석
13.1 회귀분석의 기본 개념
13.2 산점도
13.3 상관분석
13.4 단순선형회귀분석
13.5 다중선형회귀분석
13.6 잔차분석을 통한 모형의 적절성
13.7 컴퓨터 활용
연습문제

14.범주형 자료분석
14.1 범주형 자료
14.2 다항모형
14.3 피어슨 적합도 검정
14.4 분할표
14.5 동질성 검정
14.6 컴퓨터 활용
연습문제 3

15.비모수 통계
15.1 비모수 통계
15.2 윌콕슨의 순위합검정: 독립표본
15.3 윌콕슨의 부호화된 순위검정: 짝지어진 표본
15.4 Spearman의 순위상관계수
15.5 컴퓨터 활용
연습문제

16표본조사
16.1 서론
16.2 표본조사
16.3 단순임의추출법
16.4 층화추출법
16.5 표본배분
16.6 기타 표본추출법
연습문제

부록 A R의 기초
부록 B 분포표
부록 C 연습문제 정답
찾아보기

[머리말]

과학기술이 발전하고 사회가 점점 복잡해져 감에 따라, 과학적 현상과 사회적 현상을 기록하는 통계 수치 또한 풍부해져 가고 복잡해져 가고 있다. 현대 사회의 다양한 분야에서 창출되는 복잡하고 다양한 통계 수치들에 대한 이해는 현대 사회와 과학 기술을 이해하는 데 필수적인 사항이다. 그러나 이들 수치는 때로는 언뜻 서로 모순되어 보이기도 하고, 때로는 그 의미의 해석이 혼동되는 경우들을 보여 주기도 한다. 따라서 이런 통계 수치들을 제대로 인식하고 그 의미를 이해하기 위해서는, 그 밑바탕이 되는 통계학의 개념을 잘 파악하고 있어야 한다. 또한 스스로 과학적 현상이나 사회적 현상에 관한 자료를 요약 정리하고자 하는 경우에도 자료의 통계 처리를 위한 기본적인 통계 기법에 대해 잘 이해하고 있어야만 할 것이다.

이 책은 통계학을 처음 접하는 이들을 대상으로 하고 있으며, 대학교 1학년 학생들에게 1년간 강의하는 것을 기초로 구성되어 있다. 기초에 해당하는 통계학이라도 수리적 이론 전개를 피할 수는 없으나 되도록 평이하게 서술하였고, 제시되어 있는 많은 예제를 통하여 통계학의 기본 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 하였다. 또한 누구나 무료로 사용할 수는 있으나 사용에 있어 진입장벽이 높은 통계 분석용 도구인 R의 활용법을 첨가하여 기본적인 프로그램 작성과 결과의 해석을 통한 통계자료분석방법을 익힐 수 있도록 하였다.

언뜻 어렵고 복잡해 보이는 이론이나 수식이라도, 잘 살펴보면 사실 매우 간단한 지식들이 직관적이며 합리적인 방법에 따라 결합되어 표현된 것이라는 것을 잊지 말고, 이 책에서 설명하는 내용을 차근차근 공부하여 통계학의 기본 개념을 잘 파악하게 되기를 바란다.