행렬대수

1장 연립일차방정식과 행렬
1.1 연립일차방정식과 기본연산
1.2 동차연립일차방정식
1.3 행렬의 기본행연산

2장 행렬대수
2.1 행렬의 스칼라곱과 합
2.2 행렬곱과 그 성질
2.3 전치행렬

3장 역행렬과 LU분해
3.1 역행렬
3.2 행렬의 기본연산
3.3 LU분해

4장 행렬식
4.1 행렬식
4.2 행렬식의 성질
4.3 여인자와 역행렬
4.4 크래머의 법칙

5장 벡터
5.1 벡터의 정의
5.2 벡터의 노음 및 연산
5.3 벡터의 내적
5.4 벡터곱
5.5 3차원 공간의 직선과 평면


6장 벡터공간
6.1 벡터공간
6.2 벡터의 일차결합
6.3 벡터부분공간
6.4 일차종속, 일차독립과 기저
6.5 기본연산과 계수
6.6 영공간과 영차원(퇴화차수)

7장 고유치와 고유벡터
7.1 고유치와 고유벡터
7.2 고유치대각화

8장 내적공간
8.1 그램-슈미츠 직교과정
8.2 대칭행렬의 대각화
8.3 최소제곱문제

9장 이차형식
9.1 이차형식
9.2 이차형식의 대각화: 원추(뿔)곡선
9.3 이차곡면

10장 행렬의 분해
10.1 최대계수인자분해
10.2 QR분해
10.3대칭행렬의 고유치-고유벡터분해
10.4비정칙치분해

11장 선형사상
11.1 선형사상의 소개
11.2 선형사상의 핵과 치역
11.3 선형사상의 합성과 역사상
11.4 선형사상의 응용

12장 기타 논제
12.1 특수한 행렬연산
12.2 벡터 미분
12.3 자코비안

연습문제 해답
찾아보기