수리금융의 이해와 응용

Chapter 01 금융에 필요한 통계 및 수학적 개념
1. 확률변수, 확률, 분포함수
2. 확률과정, 정상성과정, 적률
3. 적률의 추정

Chapter 02 포트폴리오(Portfolio Theory)
1. 행렬의 연산
2. 행렬로 표현된 기대값과 분산 그리고 이에 관련된 행렬의 미분
3. 제약조건이 있는 이차형식의 최적화
4. 포트폴리오

Chapter 03 분포함수와 통계적 추론
1. 정규분포
2. 기타 연속형 분포
3. 모수 추정 및 중심극한정리
4. 표본 분포
5. 표본분포의 응용(신뢰구간 및 검정을 중심으로)
6. 비모수적 방법에 의한 접근법
7. 이산형 확률변수(discrete random variables)

Chapter 04 VaR(Value at Risk)과 ES(Expected Shortfall)
1. 위험요소와 손실분포
2. VaR(Value at Risk)과 ES(Expected Shortfall)
3. 시장위험
4. 낮은 빈도의 VaR과 ES

Chapter 05 회귀모형
1. 회귀모형에 대한 추정
2. 회귀계수의 성질과 의미
3. 회귀모형에 대한 검정
4. 회귀모형 진단

Chapter 06 파생상품 투자전략 및 선물, 선도거래 가격결정
1. 자산의 현재가치와 기본가정
2. 선물과 옵션
3. 옵션을 이용한 투자전략
4. 선물거래 및 선물 가격 결정
5. 위험중심측도

Chapter 07 Plain Vanilla Option 의 가격결정
1. Brownian Motion과 It?공식
2. European Option과 Greeks Hedging
3. 이항나무(Biominial Tree)와 미국형 옵션 가격 결정
4. 옵션의 가격 결정을 위한 모수의 추정

Chapter 08 이색옵션과 Monte Carlo Simulation에 의한 Pricing
1. 이색옵션(Exotic Option)
2. 이색옵션가격결정을 위한 Monte Carlo 및 이항 Simulation
3. 다변량 Geometric Brownian Motion

Chapter 09 이자율
1. Yield
2. Duration과 이자율의 hedge
3. Bond, yeild, short rate 그리고 forward rate
4. Swap Rate and Forward Swap Rate
5. 이자율 파생상품

참고문헌
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