천재들이 가지고 노는 수학책

1. 싸우지 않고 케이크 나누기
2. 지난 주 로또 당첨 번호를 또 써야 할까?
3. 누가 가장 짧은 끈으로 운동화를 묶을까?
4. 깜짝 시험의 역설
5. 상자에 우유병 많이 넣기
6. 네버엔딩 체스 대결
7. 누구나, 그러나 아무나 할 수 없는 게임
8. 인증번호의 비밀
9. 지도를 칠하기 위해 필요한 최소의 색은?
10. 효율적으로 전기회로 검사하는 법
11. 섞어도 섞어도 제자리인 카드 미스터리
12. 비누거품의 기하학
13. 선로 안심 설계법
14. 왜 항상 남의 떡이 커 보이는 것일까?
15. 반딧불이들의 수수께끼
16. 자꾸만 꼬이는 전화기 줄
17. 수학자들을 매료시킨 이상한 도형들
18. 로마제국을 방어하라
19. 삼각분할 가져가기
20. 매년 바뀌는 부활절 날짜 맞히기

이른바 ‘평균 법칙’이라는 일반적인 믿음에 따르면, 무작위한 사건들은 결국 골고루 일어나야 한다. 그렇다면 로또를 할 때 지금까지 자주 나오지 않은 수들을 선택해야 할까? 확률론이 내놓는 명확한 대답은 “아니다”다. 그렇지만 무작위한 사건들이 결국 골고루 일어난다는 믿음은 일리가 있다. - p.25 '지난주 로또 당첨 번호를 또 써야 할까?' 중에서

개인식별번호(PIN), 비밀번호, 전자서명 …. 이제 신원을 증명할 수 없으면 신문 한 부도 살 수 없는 세상이 온 것 같다. 그런데 당신이 신원을 증명할 때 누군가 당신의 개인식별번호를 관찰하거나 비밀번호를 훔치거나 서명을 위조할 수 있다. 대책을 세워야 한다. 어떻게 하면 당신이 무언가를 안다는 사실을 그 무언가를 노출하지 않으면서 증명할 수 있을까? - p.106 '인증번호의 비밀' 중에서

먼 미래에는 지구에 있는 모든 국가가 달에도 땅을 소유하게 될 것이다. 당연히 각국의 지도자들은 지구에 있는 영토와 달에 있는 영토를 같은 색으로 나타낸 지도를 원할 것이다. 또 혼동을 피하려면 지구와 달에 있는 인접한 영토들이 다른 색으로 칠해져야 할 것이다. 지도 제작자들은 최소한 몇 가지 색을 써야 그런 지도를 만들 수 있을까? 참 이상한 일이지만, 아무도 답을 모른다. - p.116 '지도를 칠하기 위해 필요한 최소의 색은?' 중에서

카드를 섞고, 섞고, 또 섞고, 다시 섞고, 또 다시 섞고, 섞다 보니 …. 이럴 수가! 카드들이 다 원래의 자리로 돌아왔다. 카드놀이를 하는 사람들의 악몽이 실현되었다. 정수론은 이런 일이 왜 발생하는지 설명해준다. - p.148 '섞어도 섞어도 제자리인 카드 미스터리' 중에서

4세기에 로마 황제 콘스탄티누스는 브리타니아에 대한 지배권을 잃었고, 그 직후에 로마제국은 완전히 붕괴했다. 가련한 콘스탄티누스는 0-1 프로그래밍에 대하여 아무것도 몰랐다. 그가 해야 하는 일은 군대를 가장 좋은 자리에 배치하는 것뿐이었다. 그는 갈리아로 얼마나 많은 군단을 보내야 했을까? 이집트로는? 콘스탄티노플로는? 오늘날 우리는 아는데, 그는 몰랐다. - p.244 '로마제국을 방어하라' 중에서