중학수학 개념사전 92

<프롤로그> 수학을 싫어한다고 수학을 못하는 것은 아니다.

0부 초등수학_개념과 문자의 만남
1. 문자의 사용
2. 더하기를 빨리할 수 있는 유일한 방법 : 곱하기()
3. 같은 수의 빼기 : 나눗셈()
4. 0으로 나누기
5. 괄호와 부등호
6. 분수
7. 배분과 약분
8. 백분율과 할푼리
9. 비례식
10. 비례배분
11. 번분수
12. 가비의 리
13. 부분분수

1부 수와 식수_ 식을 보는 방법
14. 양수와 음수
15. 항
16. 교환법칙과 결합법칙
17. 절댓값
18. 혼합계산순서
19. 문자를 사용한 식
20. 계수
21. 차수와 지수
22. 자릿값과 자릿수
23. 연속된 자연수
24. 짝수와 홀수
25. 배수판별법
26. 거듭제곱
27. 지수법칙
28. 인수와 소수
29. 괄호 사용하기
30. 식의 전개
31. 인수분해
32. 인수분해를 하는 법
33. 제곱근
34. 제곱근의 대소
35. 순환소수
36. 유리수와 무리수
37. 분모의 유리화

2부 방정식_숙달을 필요로 하는 식
38.방정식
39. 등식의 성질
40. 이항
41. 불능과 부정
42. 부정방정식
43. 방정식의 해(근)
44. 분모제거
45. 연립방정식
46. 연립방정식과 비례식
47. 연립방정식의 해와 그래프
48. 이차방정식
49. 인수분해를 이용하여 푸는 이차방정식
50. 제곱근을 이용하여 푸는 이차방정식
51. 이차방정식의 근의 공식
52. 근과 계수와의 관계
53. 중근
54. 판별식

3부 부등식_수의 영역을 표현하는 식
55. 부등식의 성질
56. 부등식의 읽기
57. 일차부등식의 풀이
58. 연립부등식
59. 부등식의 활용
60. 부등식의 사칙계산
61. 절댓값의 부등식
62. 부등식과 최댓값과 최솟값
63. 이차부등식과 고차부등식
64. 이차부등식과 함수
65. 여러 가지 부등식

4부 함수_수의 최종 도착지
66. 함수의 정의
67. 대응
68. 함수가 되는 대응
69. 좌표평면
70. 정비례는 비례의 강조
71. 반비례
72. 의 그래프
73. 기울기
74. 일차함수
75. 두 점으로 일차함수 관계식 만들기
76. 함수는 부정방정식
77. 특수한 직선
78. 이차함수
79. 대칭이동
80. 평행이동
81. 이차함수와 세 점
82. 이차방정식과 함수의 만남
83. 치역의 최댓값과 최솟값

5부. 중학수학 개념_고등학교를 위해 필요한 개념
84. 기수와 서수
85. 1부터 출발하지 않는 자연수의 개수
86. 수열의 항을 표시하는 방법
87. 수열에서 등식의 성질
88. 반복되는 규칙 찾기
89. 수열의 합
90. 방정식을 비례식으로 만들기
91. 문제를 풀기 전에
92. 가상의 질문

<에필로그> 수학 by 개념

수학을 잘하든, 잘하지 못하든 수학의 개념을 먼저 잘 잡아야 수학을 잘하게 된다는 말이다. 수학의 개념을 잡ㅇ는 일은 대개 귀찮은 과정을 동반한다. 하지만 개념만 잘 잡으면 수학의 공부 분량을 확실히 줄일 수 있다.

실제로 미지수를 x나 y로 표기하기 전에는 생각하기도 싫을 만큼 복잡했을 것이다. 비록 미지수가 여러분을 괴롭힐지라도 그래도 예전에 수학을 배웠던 사람들 보다는 편해졌다는 위안을 삼을 수 밖에 없을 것이다.

자연수끼리 더하거나 곱하면 항상 다시 자연수가 나온다. 이때 자연수는 곱셈과 덧셈에 대하여 ‘닫혀있다.’ 라고 한다. 그런데 자연수끼리 빼거나 나누면 자연수가 나오기도 하지만, 음의 정수나 분수가 나오게 되는 때도 있다. 이때 자연수는 뺄셈과 나눗셈에 대하여 ‘닫혀있지 않다.’ 라고 한다.