대학일반수학

제 0 장 수와 식
1. 집합과 수 체계 · 2
1.1 집합과 집합의 연산　　/ 2
1.2 실수의 연산　　/ 9
1.3 실수의 대소 관계와 절댓값　　/ 10
2. 식의 계산 · 13
2.1 다항식과 그 연산　　/ 13
2.2 유리식과 무리식　　/ 18
3. 방정식과 부등식 · 23
3.1 이차방정식과 고차방정식　　/ 23
3.2 부등식　　/ 28

제 1 장 함수와 그래프
1. 함수 · 34
1.1 함수의 정의와 연산　　/ 34
1.2 역함수　　/ 39
2. 일차함수와 이차함수 · 42
2.1 일차함수의 그래프　　/ 42
2.2 이차함수의 그래프　　/ 45
3. 유리함수와 무리함수 · 50
3.1 유리함수의 그래프　　/ 50
3.2 무리함수의 그래프　　/ 52

제 2 장 지수와 로그
1. 지수와 지수함수 · 56
1.1 지수의 확장　　/ 56
1.2 지수함수　　/ 59
2. 로그와 로그함수 · 62
2.1 로그의 정의와 성질　　/ 62
2.2 로그함수　　/ 66

제 3 장 삼각함수
1. 각과 삼각비 · 70
1.1 일반각과 삼각비　　/ 70
2. 삼각함수 · 74
2.1 삼각함수의 정의와 성질　　/ 74
2.2 삼각함수의 그래프　　/ 78
2.3 삼각함수의 여러 가지 공식　　/ 83
3. 역삼각함수 · 90
3.1 역삼각함수　　/ 90

제 4 장 함수의 극한과 연속
1. 함수의 극한 · 94
1.1 함수의 극한　　/ 94
1.2 함수의 극한계산　　/ 98
1.3 삼각함수의 극한　　/ 103
1.4 지수함수와 로그함수의 극한　　/ 107
2. 함수의 연속 · 115
2.1 함수의 연속　　/ 115
2.2 연속함수의 성질　　/ 120

제 5 장 미분
1. 변화율과 도함수 · 126
1.1 접선과 변화율　　/ 126
1.2 도함수의 정의　　/ 135
2. 미분법 · 138
2.1 도함수의 기본공식　　/ 138
2.2 여러 가지 미분법　　/ 143
2.3 삼각함수의 미분법　　/ 148
2.4 지수함수와 로그함수의 미분법　　/ 153
2.5 고계도함수　　/ 157
2.6 쌍곡선함수　　/ 159
3. 도함수의 응용 · 165
3.1 평균값 정리와 로피탈 법칙　　/ 165
3.2 함수의 증감과 최대?최소　　/ 172
3.3 선형근사와 뉴턴의 방법　　/ 182

제 6 장 적분
1. 부정적분 · 188
1.1 부정적분　　/ 188
2. 정적분 · 195
2.1 정적분의 정의　　/ 195
2.2 미적분학의 기본정리　　/ 201
3. 적분기법 · 206
3.1 치환적분과 부분적분　　/ 206
3.2 삼각함수 적분과 삼각치환　　/ 211
3.3 부분분수에 의한 유리함수의 적분　　/ 216
3.4 이상적분　　/ 219
4. 적분의 응용 · 224
4.1 곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이　　/ 224
4.2 부피와 곡선의 길이　　/ 231

제 7 장 매개방정식과 극좌표
1. 매개변수방정식 · 240
1.1 매개변수로 정의되는 곡선　　/ 240
2. 극좌표와 극방정식 · 247
2.1 극좌표　　/ 247
2.2 극방정식의 그래프　　/ 250

제 8 장 수열과 급수
1. 수열 · 264
1.1 수열의 극한　　/ 264
2. 급수 · 273
2.1 무한급수　　/ 273
3. 양항급수와 교대급수 · 279
3.1 적분판정법　　/ 279
3.2 비교판정법　　/ 282
3.3 교대급수판정법　　/ 285
3.4 절대수렴과 비율판정법 및 멱근판정법　　/ 287
4. 멱급수 · 291
4.1 멱급수　　/ 291
4.2 함수의 멱급수 표현　　/ 296
5. 테일러급수와 매클로린급수 · 301
5.1 테일러급수　　/ 301

제 9 장 행렬과 벡터
1. 행렬 · 312
1.1 행렬의 정의 및 기본성질　　/ 312
1.2 행렬식　　/ 321
2. 벡터 · 324
2.1 3차원 좌표계　　/ 324
2.2 벡터의 정의와 연산　　/ 327
2.3 벡터의 내적　　/ 333
2.4 벡터곱　　/ 339
2.5 직선과 평면의 방정식　　/ 345

제10장 편도함수
1. 편미분 · 354
1.1 다변수함수　　/ 354
1.2 극한과 연속　　/ 356
1.3 편도함수　　/ 360
1.4 연쇄법칙　　/ 363
1.5 방향도함수와 기울기 벡터　　/ 366
1.6 최댓값과 최솟값　　/ 370

제11장 이중적분
1. 이중적분 · 376
1.1 직사각형 위에서 이중적분　　/ 376
1.2 반복적분　　/ 380

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