예비교사를 위한 미분적분학

머리말 iii
차례 iv

제1장 행렬과 행렬식
1.1 행렬과 행렬연산 3
1.2 행렬연산의 성질 6
1.3 행렬과 연립방정식 12
1.4 역행렬 19
1.5 행렬식과 그 성질 28
1.6 행렬식의 응용 39
1.7 공간벡터 53
1.8 벡터의 외적 61
1.9 직선과 평면의 방정식 67

제2장 집합과 함수
2.1 집합 75
2.2 실수와 함수 79
2.3 함수의 극한 85
2.4 함수의 연속성 96
2.5 삼각함수와 역삼각함수 102
2.6 로그함수와 지수함수 109
2.7 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수 112

제3장 미분
3.1 도함수 119
3.2 도함수의 계산 124
3.3 합성함수와 음함수의 미분 128
3.4 역함수와 매개변수 방정식의 미분 132
3.5 로그함수와 지수함수의 미분 137
3.6 삼각함수와 쌍곡선함수의 미분 141
3.7 고계도함수 150

제4장 미분의 응용
4.1 평균값의 정리 155
4.2 부정형의 극한값 161
4.3 함수의 극값 165
4.4 함수의 요철 172
4.5 곡선의 추적 179
4.6 미분과 근사값 183
4.7 속도와 가속도 187
4.8 곡률 192

제5장 적분
5.1 부정적분 203
5.2 정적분 205
5.3 정적분의 성질 211

제6장 적분법
6.1 치환적분과 부분적분 221
6.2 유리함수의 적분 235
6.3 삼각함수의 적분 241
6.4 무리함수의 적분 255
6.5 특이적분 259

제7장 적분의 응용
7.1 극좌표 271
7.2 면적 281
7.3 체적 289
7.4 곡선의 길이 294
7.5 회전체의 표면적 300

제8장 무한급수
8.1 무한급수 307
8.2 양항급수 311
8.3 교대급수와 절대수렴 320
8.4 멱급수 325
8.5 함수의 전개 331
8.6 테일러 정리 340

제9장 편미분
9.1 다변수함수의 극한과 연속 351
9.2 편도함수 360
9.3 합성함수의 편미분 368
9.4 전미분 376
9.5 음함수의 미분 380
9.6 Gradient, 방향도함수와 접평면 384
9.7 2변수함수의 극대・극소 398

제10장 중적분
10.1 이중적분 407
10.2 극좌표계에서의 이중적분 418
10.3 이중적분에 의한 체적 428
10.4 곡면적 433

제11장 선적분과 면적분
11.1 벡터장과 벡터공간 445
11.2 벡터장의 발산과 회전 448
11.3 선적분과 면적분 451
11.4 가우스 발산정리와 스톡스 정리 464

연습문제 해답 475
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