수학이 풀리는 수학사 1 : 고대

머리말
프롤로그

1. 수의 발달: 숫자는 어떻게 만들어졌을까?

인류가 처음 사용한 수 | 동물 뼈에 새긴 눈금 | 손가락 숫자 | 매듭으로 수를 나타낸 잉카 사람들 | 기수법의 사용 | 20진법을 사용한 마야 문명 | 놀라운 발명, 인도-아라비아 숫자 | 성스러운 우물

2. 바빌로니아 수학: 바빌로니아에서는 왜 60진법을 사용했을까?

세계 4대 문명의 발달 | 바빌로니아의 쐐기 문자 | 바빌로니아의 숫자 | 시계 속에 숨어 있는 60진법 | 바빌로니아마일과 원의 중심각 |바빌로니아 사람들의 피타고라스 정리 | 바빌로니아의 달력 | 피타고라스 정리의 증명 | 역사 속으로 사라진 바빌로니아

3. 이집트 수학 1: 가장 오래된 수학 책에는 어떤 문제가 실려 있을까?

사막 속의 대제국, 이집트 | 나일강의 축복 | 이집트의 상형 문자 |이집트에서 사용한 숫자 | 이집트의 종이, 파피루스 | 절대 권력을 가진 이집트 서기관 | 가장 오래된 수학 책, 《린드 파피루스》 | 파피루스 만드는 법 | 이집트의 곱셈 방법 | 이집트의 나눗셈 방법 | 이집트 사람들이 구한 원주율

4. 이집트 수학 2: 이집트 유물에 숨겨진 수학적 원리는 무엇일까?

이집트의 분수 | 단위 분수로 만든 호루스 신화 | 79번 문제의 진실 | 《모스크바 파피루스》의 14번 문제 | 왕의 무덤, 피라미드 | 파라오의 장례 | 기자의 피라미드 | 투탕카멘의 황금 가면 | 좌우 대칭을 이루는 정교한 왕의 유물들 | 원과 사다리꼴을 응용한 디자인

5. 그리스 수학 1: 그리스 수학은 이집트 수학과 어떻게 달랐을까?

그리스 문명의 기반이 된 에게 문명 | 그리스 문화를 꽃피운 에게 문명 |그리스 문명의 발달 | 암호처럼 복잡한 그리스 수 체계 | 최초의 수학자, 탈레스 | 고대 그리스의 문제 해결사 | 수학의 체계를 세운 피타고라스 | 수의 신비를 믿었던 피타고라스학파 | 도형으로 수를 만들다 | 수학으로 음악을 만들다 | 무리수의 비밀을 지켜라

6. 그리스 수학 2: 유클리드의 수학 책이 지금까지 인정받는 이유는 무엇일까?

모든 수학자는 아테네로 | 펠로폰네소스 전쟁과 수학의 위기 | 기하학을 모르는 자, 이 문 안으로 들어오지 말라 | 아무도 풀지 못한 수학 문제 | 알렉산드리아의 건설 | 기하학을 완성한 유클리드 | 최고의 수학 교과서, 《원론》 | 비례를 중요시한 그리스 미술 | 황금비로 만든 파르테논 신전 | 그리스 남자들은 옷을 입지 않았을까?

7. 그리스 수학 3:　아르키메데스는 어떻게 부피를 구했을까?

천재 발명가 아르키메데스 | 원주율과 넓이·부피의 근삿값을 구한 아르키메데스 | 우주를 다 채우려면 모래알이 얼마나 필요할까? | 에라토스테네스의 체 | 벌거벗은 과학자 | 지구의 둘레를 계산한 에라토스테네스 | 만물박사 헤론 | 헤론의 공식 | 수학 기호를 만든 디오판토스 | 묘비에 새긴 수학 문제 | 최초의 여성 수학자, 히파티아 | 그리스 수학의 종말

세계 여러 나라에는 각기 다른 말과 글이 있지?