엔트로피와 경제 (양장)

서장

1장 지식체계: 간략한 진화론적 분석
1. 지식체계의 발생 | 2. 돌연변이에 의한 진화 | 3. 기억: 가장 오래된 지식 저장고 | 4. 분류학적 정리에서 논리적 정리로 | 5. 이론적 지식체계와 사고(思考)의 절약 | 6. 동양과 서양의 뚜렷한 차이 | 7. 이론적 지식체계: 실험적 착상의 지속적인 원천 | 8. 이론적 지식체계와 분석 습관 | 9. 이론적 지식체계: 살아 있는 유기체

2장 지식체계, 계량형태, 변증법
1. “이론 없는 지식체계는 없다” | 2. 이론적 지식체계 vs 실제 과학 | 3. 숫자와 계량형태 개념 | 4. 변증법적 개념 | 5. 근대 사상에 존재하는 플라톤의 전통 | 6. 변증법적 개념과 지식체계 | 7. 확률: 헤겔 변증법의 실례

3장 변화, 질(質), 사고
1. 지식체계와 변화 | 2. 변화와 변증법적 개념 | 3. 직관적 연속체와 산술적 연속체 | 4. 시점(時點)과 지속시간 | 5. 기호논리학적 해법 | 6. 동일성이란 무엇인가? | 7. 얼마나 많은 질(質)이 있는가? | 8. 질(質)의 연속성 | 9. 계량형태에 대한 비판 | 10. 사고와 ‘연산(演算)’

4장 척도, 크기, 동일성: 물리학의 몇 가지 구체적인 실례들
1. 물리학과 과학철학 | 2. 척도, 수량, 질(質) | 3. 질적 잔류물 | 4. 크기 문제 | 5. 동일성과 과정 | 6. 기수 성질과 질적 잔류물

5장 새로움, 진화, 엔트로피: 물리학의 또 다른 구체적인 실례들
1. 이론과 새로움 | 2. 새로움과 불확실성 | 3. 이력곡선과 역사 | 4. 물리학과 진화 | 5. 시간: 거대한 신비 | 6. 시간과 ‘시간’ | 7. 시간적 예측과 시계의 시간

6장 엔트로피, 질서, 확률
1. 엔트로피: 질서와 무질서 | 2. 엔트로피와 확률 | 3. 에르고딕 가정과 에르고딕 정리 | 4. 통계역학의 이율배반

7장 우연, 원인, 목적
1. 결정론과 큰 수의 법칙 | 2. 결정론과 불확정성 원리 | 3. 인과율에 대한 물리학자의 호소 | 4. 인과율과 자유 의지 | 5. 정언 명령 | 6. 물리학의 편협함과 원인 개념 | 7. 엔트로피와 목적 행위

8장 진화와 기계적 운동
1. 비가역적 과정과 불가역적 과정 | 2. 진화, 불가역성, 시간의 화살 | 3. 부분에서 전체로 | 4. 진화: 변증법과의 엉킴 | 5. 진화는 불가사의한 개념이 아니다

9장 과정의 해석학적 표현과 생산경제학
1. 부분 과정과 그 경계 | 2. 부분 과정의 해석학적 좌표 | 3. 저량과 유량 | 4. 자금과 서비스 | 5. 유량－자금 모형 | 6. 유량－자금 모형에 대한 추가 의견 | 7. 생산함수 | 8. 생산경제학 | 9. 공장 시스템과 그 생산함수 | 10. 생산과 시간 요소 | 11. 공장: 이점과 한계 | 12. 공장과 농장 | 13. 내부 유량과 분석 | 14. 마르크스의 단순재생산 도식과 유량－자금 모형의 비교 | 15. 상품, 과정, 성장

10장 엔트로피, 가치, 발전
1. 엔트로피와 경제적 가치 | 2. 가치에 관한 일반식 | 3. 엔트로피와 발전 | 4. 엔트로피에 대한 투쟁에서 사회적 갈등으로

11장 경제과학: 몇 가지 일반적인 결론
1. 경제과정의 경계 | 2. 왜 경제학은 이론적 지식체계가 아닌가? | 3. 계량형태 모형과 경제학 | 4. 경제학과 인간 | 5. 합리적 행동과 합리적 사회 | 6. 인간과 전통

부록
A. 산술적 연속체에 관하여 | B. 무지, 정보, 엔트로피 | C. 볼츠만의 H－정리에 대한 간단한 모형 | D. H－곡선에 대한 볼츠만의 비유 | E. 버코프의 정리들 | F. 확률과 시간 차원 | G. 생물학의 한계와 확장

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엔트로피 법칙은 경제학자들이 내일, 내년, 혹은 몇 년 후 일어날 일을 정확하게 예측하는 데 도움을 주지 못한다. 생명체의 노화처럼 엔트로피 법칙은 경제과정 내내 비교적 느리게 작용하지만 절대 멈추지 않는다. 따라서 엔트로피 효과는 오랫동안 축적된 후에야 드러난다. (중략) 또한 현재 일반 대중과 정부의 관심을 사로잡고, 거의 모든 과학자들이 몰두하고 있는 두 가지 문제, 즉 환경오염과 지속적인 인구 증가의 기본적이지만 무시되었던 양상들 역시 엔트로피 법칙을 통해 표면화되었다. (중략) 만일 경제학자들이 경제과정의 엔트로피 특성을 인식하였더라면, 인류 복지를 위한 공동 작업자인 기술자들에게 ‘더 크고 고급인’ 세탁기, 자동차, 초음속 제트기들이 ‘더 많고 심각한’ 환경오염을 일으킬 수밖에 없다고 경고할 수 있었을 것이다. 당대의 과학자들이 이 어려움을 해결하기 위해 모일 때면, 선배 과학자들의 너무도 공격적인 학식과 편협한 통찰력을 비난할 따름이다. 미래를 예측할 수 없는 우리로서는 미래의 과학자들이 현세대의 공격성과 통찰력을 어떻게 평가할지 궁금할 뿐이다. _ 53~54쪽(서장)

우리의 직관과 수로 만들어진 구조물 사이의 이 충돌에서 우리의 직관만이 오류를 일으킨다는 결론은 최고로 불합리한 추론이다. 예컨대 미시물리학이 겪고 있는 어려움 중 하나는 현재의 이론들이 기본입자들을 3차원 산술적 연속체에 존재하는 단순한 점들로 가정한다는 사실에서 유래한다. 현재 우리는 자연이 쪼갤 수 없는 알갱이로 이루어져 있다는 개념을 가지고 있지만, 바로 이 개념 때문에 사물들을 “서로 분리할 수 있다”는 아이디어가 거부된다. 닐스 보어가 주장하듯이, 대상과 물리학자의 도구는 분리할 수 없는 전체를 이룬다. 최소한 하나의 알갱이가 대상과 도구를 겹치게 한다. 도구와 관찰자에는 최소한 하나의 양자(알갱이)가 있어야 하기 때문에, 실제로 대상과 도구와 관찰자는 분리할 수 없는 전체를 이룬다. _ 124쪽(3장. 변화, 질, 사고)

우리가 신경 쓸 필요가 없는 전문적인 이유 때문에 엔트로피는 다음 식으로 정의되었다.

(1) 엔트로피 〓 (불가용 에너지) / (절대온도)

그렇지만 이론적으로 만들어진 식은 다음과 같다.

(1a)
S 〓  / T

여기서 S는 엔트로피 증가분이며, 는 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 전달된 열량이며, T는 열전달이 일어난 절대온도이다. 이 공식에 실제 나타나 있지 않은 중요한 점은, 시간의 방향에서, 즉 시간상 앞선 때에서 나중으로 옮겨갈 때 엔트로피 증가가 일어난다는 것이다. 이렇게 덧붙이면, 엔트로피 법칙에는 더는 설명이 필요 없다. 그렇지만 우리는 이것이 명확하게 정의된 시간의 화살을, 즉 엔트로피를 가진 엄밀한 진화 법칙이라는 것을 알아야 한다. 클라우지우스가 ‘엔트로피’라는 용어를 의미상 ‘진화’와 같은 그리스 단어[εντροπ?α 〓 향하여 나아감 ? 옮긴이]에서 새로 만들어낸 것으로 보아, 그도 이와 같은 방식으로 생각했던 것으로 보인다. _ 209~210쪽(5장. 새로움, 진화, 엔트로피: 물리학의 또 다른 구체적인 실례들)