이야기로 아주 쉽게 배우는 대수학

머리말
옮긴이의 글

Chapter 1 수의 성질에 대한 법칙

덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈/덧셈의 순서는 상관없는 법칙/화물선의 균형을 잡는 문제/짝수와 홀수의 덧셈 법칙/수를 문자로 나타내기/그렘린의 등장/대수의 도전/무정의용어와 공리/결합법칙/계산 순서의 우선권 규정/연습장:계산 순서에 대한 규정/닫힘 성질/분배법칙/1장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 2 방정식

등식의 황금률/등식의 반사성.대칭성.추이성/잃어버린 책의 수수께끼/조건식의 해/곱셈표 기호 생력 규정/연습장:방정식/레코디스의 다이어트 계획(1)/미지수가 두 개인 방정식/2장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 3 음수와 정수

영의 성질/이익이 음수인 골치 아픈 경우/쌍소멸 법칙/정수/절댓값/음수 곱하기/연습장:음수와 정수/연습문제

Chapter 4 분수와 유리수

스타니슬라프스키 교수의 분수에 대해 알아야 할 모든 것에 대한 완벽한 안내서/유리수/소수/연습장:분수를 포함한 방정식/퍼센트/4장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 5 지수

정사각형 타일로 벽 바르기/복리와 은행잔고/자수/10의 거듭제곱/과학적 표기법/제곱근/지수 법칙/음의 지수와 아메바의 크기/연습장:과학적 표기법/5장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 6 근과 실수

빠른 공의 속도/피타고라스의 정리/2의 제곱근/무리수/분수 지수/연습장:근호를 포함하는 수식/6장에 대한 부연 설명/연습문제


Chapter 7 대수식

단항식,이항식,삼항식/동류향끼리는 하나로 묶는다/계수/이항식끼리 곱하는 FOIL계산법/연습장:이항식 곱하기/7장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 8 함수

함수 기계/함수 표기법/함수를 거꾸로 계산하기:역함수/함수의 정의역과 치역/독립변수와 종속변수/고약한 행성 문제의 수수께끼/8장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 9 그래프

숲속에서 위치 찾기/두 점사이의 거리/방정식의 해를 그리다/선형함수의 그래프/직선의 기울기/부등식을 그래프로 나타내기/곡선/그래프로 상관관계를 찾아내다/9장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 10 연립방정식

촌각을 다투는 필사적인 경주/연립방정식의 해/감자의 수요와 공급량/레코디스의 다이어트 계획(2)/연습장:연립방정식/10장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 11 이차방정식

뜬 공의 높이/다항식/해가 두개인 방정식/인수분해로 이차방정식 풀기/완전제곱식 만들기/근의 공식/연습장:이차방정식/연습문제

Chapter 12 원과 타원,그리고 포물선

전광판의 전등 문제/원의 방정식/원의 둘레/특별한 숫자 π/좌표 이동/타원/타원의 방정식/타원끼리도 모양이 다르다/포물선/반사망원경/원뿔 곡선 정리/12장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 13 다항식

용이 수영하며 노는 호수/위로 올라갔다 내려오는 곡선/3차,4차 곡선/다항식끼리 나누기/연습장:다항식 나누기/불연속 곡선을 타는 아찔한 경험/13장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 14 급수

삼각형 모양 감시탑/1+…+n 더하기/시그마표기법/등차급수/레코디스의 '무한하지 않은'수입/등비급수/연습장:등차급수와 등비급수/연습문제

Chapter 15 순열,조합,그리고 이항정리

우유부단한 야구감독/흥미진진한 계승(팩토리얼)함수/순열/카드게임/조합/연습장:조합공식/(a+b)n 계산하기/파스칼의 삼각형/이항정리/15장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 16 수학적 귀납법

등차급수 공식 증명하라/수학적 귀납법/등비급수 공식 증명하기/이항정리 증명하기

Chapter 17 지수함수와 로그함수

레코디스의 가계도/지수함수/지수적으로 증가하는 박테리아의 위협/탁구대회 토너먼트/로그함수/상용로그/연습장:상용로그/곡선을 직선으로 바꾸다/행성문제와 인구증가 문제를 해결하다/17장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 18 연립방정식과 행렬

깃발 공장을 방문하다/도둑맞은 핫도그의 수수께끼/행렬 곱하기/연습장:행렬 곱하기/역행렬을 이용해서 연립방정식 풀기/레코디스의 다이어트 계획(3)/행렬식/기구의 높이/3차원 공간 그래프/미지수와 식이 각각 세 개씩인 연립방정식:요약/그렘린 최후의 공격5x5 행렬/18장에 대한 부연 설명/연습문제

Chapter 19 허수

-1의 제곱근/복소수/복소수끼리 곱하기/복소수의 그래프/연습장:복소수의 해를 갖는 이차방정식/쫑파티/19장에 대한 부연 설명/연습문제

부록

연습문제 해답/용어 설명/유효숫자에 대한 부연 설명/컴퓨터

"제 책이 없어졌습니다. 그게 없으면 지금까지의 모든 연구는 허사가 되고 말아요!"
곧 샤프아이 탐정이 도착했다. 탐정은 멋들어진 셜록 홈스 모자를 고쳐 쓴 후, 큰 돋보기를 들고 레코디스의 방을 샅샅이 수색하기 시작했다.
"가장 먼저 확인해 볼 게 하나 있습니다. 도대체 책이 몇 권이나 없어진 겁니까?"
"제 기억으로는 62권이 있었습니다."
"지금은 정확하게 54권이 있군요."
"아하! 이제야 단서가 나왔군요. 이제 몇 권이 없어졌는지 계산해 봅시다."
탐정의 눈이 반짝였다.
"먼저 등식을 만들어 보자. 오늘 하루 종일 등식을 연구한 보람이 있구나. 어쨌든 일단 이렇게 등식을 만들 수 있다."
왕이 말했다.

54+(잃어버린 책의 수)=62

우리는 시간을 절약하기 위해 잃어버린 책의 수를 물음표(?)로 대신했다.

54+?=62

"자, 이제 물음표가 얼마인지만 알아내면 되겠군요."
교수가 말했다.
"그런데 이 등식은 참입니까, 아니면 거짓입니까? 우리가 오후에 연구한 등식과는 좀 다른 것 같은데요. 우리가 연구한 공식에는 오로지 숫자만 들어가 있었습니다. 그래서 양변의 값을 계산해 봐서 서로 같은 지 확인해 볼 수 있었죠."
레코디스가 의아해 하며 물었다.
"아직 속단하기는 이르다. 이 등식은 참일 수도 있고 거짓일 수도 있다. 예를 들어 ?에 백만을 넣으면 등식은 거짓이 되겠지. 한 번 확인해볼까."
왕이 뭔가를 깨달은 듯 말했다. (본문 61~63쪽, '방정식' 중에서)