박정일  | 김영사

12,420원  | 20101118  | 9788934921783

‘지식인마을’ 시리즈 36권. 컴퓨터 시대의 문을 연 인공지능의 선구자, 제2차 세계 대전 연합군의 승리를 이끈 주역, 앨런 튜링. 불완전성 정리라는 판도라의 상자를 열고 인간 이성의 한계를 수학적으로 증명한 괴델. 이들은 과연 어떻게 '튜링 기계', '보편 튜링 기계' , '괴델 수 대응'라는 위대한 착상을 해내며 현대 컴퓨터의 이론적 토대를 구축했을까. 선구자적인 통찰을 통해 현대 컴퓨터와 인공지능의 초석을 마련한 천재적 수학자들의 발자취를 통해 현대 컴퓨터의 이야기가 흥미진진하게 펼쳐진다.

어니스트 네이글  | 승산

26,000원  | 20101101  | 9788961390347

호프스태터가 서문을 쓰고 개정한『괴델의 증명』. 이 책은 괴델의 증명에 담긴 핵심 아이디어와 광범위한 내용에 관해서 학자와 비전문가 모두 이해할 수 있도록 설명해주는 최초의 책이다. 또 수학과 논리학, 철학을 관통하는 주제에 관심이 있지만 너무나 난해하여 접근할 수 없었던 지성인에게 나아갈 길을 알려주는 탁월한 안내서이다. 미국의 인지과학자 더글러스 호프스태터는 서문에서 괴델의 증명에 담긴 핵심적 내용과 이 증명이 왜 오늘날에도 의미가 있는지를 설명했다.

요시나가 요시마사  | 전파과학사

13,500원  | 19931001  | 9788970445274

"인간의 지혜에는 한계가 있다." 수리논리학지 괴델이 제시한 불완전성 논리는 논리를 기둥으로 하는 수학 물리학에 거대한 충격을 주었다. 그 이론과 영향을 다양한 보기와 그림을 통해 쉽게 해설했다.

정완상  | 성림주니어북

16,020원  | 20230605  | 9791188762934

“수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!” 수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념을 확실히 잡아주는 새로운 형식의 문장제 수학 교과서 요즘은 수학도 문해력이다 수학 교육도 더 이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력 또한 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 수학 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다. 중학교에서도 통하는 초등수학, 재미있는 수학툰으로 개념 잡기! 초등수학이 탄탄하면 수능이 수월해진다. 허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다. 2022년 수능부터 객관식에서 주관식으로, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 어려워지고 있다. 이처럼 2022년부터 확 바뀐 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다. 『중학교에서도 통하는 초등수학』은 초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 이를 툰(toon) 형식으로 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다. 수학을 쉽고 재미있게 접하고 싶은 학생에게, 초등학생 자녀의 선행학습을 고민하는 학부모에게, 무엇보다도 수학을 포기하고 싶은 ‘수포자’에게 이 책을 권한다.

유키 히로시  | 이지북

21,150원  | 20220603  | 9788957072356

★ 수학 능력과 생각의 힘을 길러주는 청소년 수학 소설 재기발랄 고딩들이 펼치는 흥미진진한 수학 배틀 『미르카, 수학에 빠지다』는 한 남고생과 두 여고생이 벌이는 쟁쟁한 수학 배틀 이야기를 그렸다. 수학을 소설 형식으로 풀어내 수식 원리를 깨치게 하고 수학하는 즐거움을 안겨 준다. 대입을 준비하는 청소년들의 꿈과 우정, 사랑을 담고 있는 흥미진진한 청춘 소설이기도 하다. 추리 문제를 풀듯 수식을 푸는 세 학생들의 수학 이야기는 난해한 수학 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다. 또한, 추리 문제를 풀 듯 펼쳐지는 수식 전개 과정을 따라가며 수학적 사고력과 발상법을 배울 수도 있다. 『미르카, 수학에 빠지다』3권에서는 주인공 나와 미르카, 테트라, 사촌동생 유리가 괴델의 증명을 따라가는 논리 여행을 떠난다. ‘정직한 사람은 누구인가?’라는 질문에서부터 집합과 논리, 무한의 영역을 넘나들며 괴델의 증명에 이어 간다. 미르카가 논리식 하나하나에 고유의 괴델수를 부여해 증명해 나가는 과정은 독자들이 괴델의 불완전성 정리를 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다.

짐 홀트  | 소소의책

24,300원  | 20200515  | 9791188941445

지적 호기심과 깊은 통찰, 그리고 위대한 사상가들을 만난다! 세계적인 과학 학술지 〈네이처〉 추천 도서ㆍ아마존 ‘이 달의 책’ 『아인슈타인이 괴델과 함께 걸을 때』오늘날 최고의 과학 작가이자 철학자인 짐 홀트가 쓴 과학과 수학, 그리고 철학사에서 중요한 분기점이 된 쟁점과 주제를 다룬 책이다. 특유의 명쾌함과 유머를 발휘하면서 저자는 양자역학의 불가사의, 수학의 토대에 관한 질문, 그리고 논리와 진리의 본질을 파헤친다. 또한 수학자 에미 뇌터부터 컴퓨터의 선구자 앨런 튜링, 그리고 프랙털의 발견자 브누아 망델브로에 이르기까지 우리가 알고 있는 유명한 사상가뿐만 아니라 학계 또는 대중에게 홀대받은 사상가들의 인간적인 면모도 놓치지 않는다. 특히 이 책은 아인슈타인의 상대성이론부터 끈이론까지 가장 아름답지만 심오한 개념을 핵심만 들추어내어 알기 쉽게 전달할 뿐만 아니라 글이 전하는 생각의 깊이와 힘, 그리고 순수한 통찰의 기쁨을 만끽하게 해준다.

존 W. 도슨 주니어  | 경문사

189,000원  | 20160801  | 9788961057523

『논리적 딜레마』는 도슨 주니어의 괴델 전기 《논리적 딜레마》를 번역한 책이다. 괴델의 생애를 소개한 단편적인 평론들과 몇몇 저술들이 있으나 이 책은 그중에서 가장 권위를 인정받는다. 괴델은 튜링과 함께 시사주간지 타임이 선정한 지난 20세기 가장 영향력 있던 100인의 인물에 포함된 단 두 사람의 수학자이고 모두 수리논리학이 전공이다. 괴델을 가장 유명하게 만든 것은 그의 불완전성 정리다.

로빈 로버트슨  | 집문당

23,000원  | 20120710  | 9788930315227

저자는 융의 분석심리학에서 말하고 있는 인간 심성의 근본적인 것에 대한 융의 ‘원형가설’과 수학자 괴델의 ‘불완전성 이론’이 말하고자 하는 것이 서로 일맥상통함을 강조하고 있다. 피타고라스 이야기를 필두로, 르네상스 시대의 인간 중심적인 사상을 계기로 과학과 심리학 등의 새로운 학문들의 발전, 괴델의 불완전성 이론이 나오기까지의 수학과 논리학의 역사, 그리고 융이 분석심리학에서 인간 정신에서의 ‘원형’에 대한 이야기를 하기까지의 철학과 심리학의 역사를 유명한 학자들의 천재성, 학문에 대한 열정과 고뇌, 좌절을 담은 에피소드, 그리고 그들의 중요한 핵심적인 이론들로 간결하면서도 흥미롭게 소개하고 있다. 이러한 과정을 통해 우리는 플라톤과 피타고라스의 개념들이 심리학자 융의 원형 가설과 그것의 반영인 괴델의 수학적 개념들에 어떻게 재등장하게 되었는지를 알게 될 것이다. 그러나 이러한 변화로 인해 현대 인간들이 겪어야 하는 정신적 고통을 제시하고 그에 대한 치유의 방법을 융의 분석심리학적 관점에서 찾아보고자 하였다.

현우식  | 동연

0원  | 20140306  | 9788964472378

『과학자들은 종교를 어떻게 생각할까』는 아인슈타인에서 괴델까지, 코페르니쿠스에서 파인만까지 우리가 오해했거나 몰랐던 과학자들의 종교 이야기를 담아낸 책이다. 과학과는 가장 멀리 떨어져 있는 것으로 보이는 종교에 초점을 맞추어 과학자들의 종교와 논리에 관해 이야기한다.

김학은  | 보고사

15,300원  | 20140122  | 9791155162002

『이상의 시 괴델의 수』는 ‘난해함의 대가’ 이상의 시를 해독한 책이다. 이상의 시를 해독하는 것은 불가능하다고 알려졌지만, 여러 곳에 해독할 수 있는 단서를 숨겨놓기를 잊지 않았다. 이 책은 46편의 이상 시를 느낌만 전달하는 해설방법에서 탈피하여 하나의 주제로 단어 하나하나까지 일관되게 해독하였으며, 해독을 위한 순서로 배열하였다.

더글라스 호프스태터  | 까치

45,000원  | 20170710  | 9788972916383

더글러스 호프스태터가 차린 화려한 지식의 성찬! 『괴델, 에셔, 바흐: 영원한 황금 노끈』은 20세기 과학 교양서의 전설로 자리잡은 책으로, GEB 20주년 기념판 서문이 수록된 상하권 합본 개역판이다. 괴델, 에셔, 바흐에게서 공통적으로 발견되는 이상한 고리, 즉 처음으로 돌아오는 끝, 거짓을 담고 있는 참과 같은 독특한 개념을 통해서 우리의 자아, 즉 나라는 존재가 무엇인지 탐구한다. 초판 번역자인 박여성 교수와 함께 번역가 안병서가 새로 번역에 참여하여 번역의 정확성을 더했다. 1979년에 처음 등장했을 때 대학교를 중심으로 열렬한 신봉자를 양산했으며, 프랑스, 네덜란드, 일본에서는 베스트셀러에 오르기도 했던 이 책은 인공지능의 출현이 가까워지고 있는 현 시점에 더욱 흥미롭게 우리가 직면한 세상을 바라볼 수 있게 해줄 것이다. 자연과학, 인문과학, 철학, 예술을 아우르는 놀라운 전개를 통해 우리가 어떤 존재인지, 인공지능의 미래는 어떠할지 생각해보는 지적인 향연을 누리게 될 것이다.

레베카 골드스타인  | 승산

13,500원  | 20071218  | 9788961390088

괴델, 아리스토텔레스 이후 최고의 논리학자 〈타임〉지가 선정한 20세기 최고의 수학자 불완전성정리, 컴퓨터를 만들어 내는 이론적 기초를 제공 불완전성에 관한 이론을 정립한 괴델의 이야기를 담은『불완전성』. 이 책은 불완전성정리와 함께 괴델의 생애를 다룬다. 비이성적인 삶을 살아간 괴델의 모습과 고전 물리학과 수학에 나타난 모순들을 정리한 불완전성의 정리가 어떻게 발견되고 존재하는가를 밝히는 과정을 소개한다. 《불완전성》은 괴델의 어린시절과 첫사랑을 겪은 대학 시절, 불완전성의 증명과정과 괴델의 불완전성 등으로 구성했다.

김학은  | 보고사

15,300원  | 20140610  | 9791155162507

『이상의 시 괴델의 수(속)』는 46수 해독이다. 첫째 부분은 이상이 천체현상을 시로 표현한 것이고, 둘째 부분은 그것을 괴델의 수와 연결한 것이다. 제5장부터 제7장까지로 구성되어 있다.

김학은  | 보고사

15,300원  | 20160907  | 9791155165874

『이상의 시 괴델의 수』는 ‘난해함의 대가’ 이상의 시를 해독한 책이다. 이상의 시를 해독하는 것은 불가능하다고 알려졌지만, 여러 곳에 해독할 수 있는 단서를 숨겨놓기를 잊지 않았다. 이 책은 이상 시를 느낌만 전달하는 해설방법에서 탈피하여 하나의 주제로 단어 하나하나까지 일관되게 해독하였으며, 해독을 위한 순서로 배열하였다.

현우식  | 경문사(경문북스)

13,320원  | 20131212  | 9788961055826

경문수학산책 42권. 불완전성 정리로 수학적 진리에 대한 생각을 바꾸어 놓은 위대한 수학자 괴델. 그가 타계한 후 그의 책상에서 발견된 메모에서 신의 존재에 대한 증명이 발견된다. 여기에서 괴델은 모든 긍정성을 가진 존재로 신을 정의하고, 다섯 개의 공리와 세 개의 정의와 두 개의 정리를 가지고 신의 존재를 증명한다.