신현용, 신기철  | 교우사

30,400원  | 20150715  | 9791125101161

『수학 IN 디자인』은 디자인에 스민 수학에 대하여 살펴본 책이다. 띠와 벽지, 유클리드와 포앙카레, 수학교실에서의 디자인, 프랙탈과 차원 등 디자인 안에 숨어있는 수학의 세계를 만나본다.

룹킨  | 룹킨

44,100원  | 20200225  | 9791196081386

이 책은 아이들에게 ‘적분’이라는 어려운 개념 대신 2개의 창문 크기를 비교하고 측정하는 놀이를 즐겨보라고 합니다. 피보나치 규칙을 이해하기 위해서 연산을 하지 말고, 자라나는 식물의 잎사귀를 직접 만들며, 모든 잎들이 햇빛을 잘 받을 수 있도록 잎사귀를 나무에 꽂아보라고 합니다. 이 책은 그야말로 아이들이 수학을 우리의 일상에서도 활용하여 문제를 해결하고 ‘생각하는 힘’을 기를 수 있도록 도와줍니다. 본 책에서는 수학의 5대 영역인 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제 해결을 주로 다루고 있으며, 이러한 수학적 개념을 아이들도 쉽게 놀이를 통해서 몸으로 체득할 수 있도록 수업을 구성하였습니다. 수학을 공식이 아닌 ‘놀이’라는 매개체로 전달하기 위해서 룹킨은 디자인씽킹이라는 문제해결방법론을 본 교육에 접목하였습니다. 디자인씽킹은 공감을 통해 ‘문제’를 값싸고 빠르게 해결해보는 과정으로, 아이들도 이러한 과정을 통해서 수학을 ‘학습’이 아닌 우리의 일상생활속 문제를 해결할 수 있도록 도와주고자 합니다. “애플의 스티브 잡스, IBM의 제프 베조스를 비롯한 혁신적인 최고 경영자(CEO)들이 채택한 창의적 문제해결 방법론 : 디자인씽킹(Design Thinking)” 초등학교부터 고등학교까지, 우리에게는 과연 몇 번이나 내 생각을 ‘표현’할 수 있는 기회가 주어질까요? 우리의 아이들은 자유로운 의사표현을 공감하거나 수렴하는 환경을 충분히 경험해 보지 못했거나, 해결 방안을 찾기 위해 끊임없이 의견들을 조합하고 확산하는 것을 반복하는 프로세스에 익숙하지 않을 수 있습니다. 몇 년 전까지만 해도 디자이너들이 새로운 제품을 만드는 업무 방식을 일컫는 ‘디자인적 사고’가 그저 기업 내 프로젝트의 부가적인 역할로 이해하는 경영진들이 많았습니다. 하지만 이제는 디자인적 사고가 제품의 외형 뿐 아니라 서비스, 기획, 마케팅 등에 모두 녹아들어가 있어야 한다는 인식이 높아지고 있습니다. 그래서 룹킨은 아이들이 이러한 디자인적 사고를 놀이를 통해서 배울 수 있는 놀이교육을 개발하고 제공하고 있습니다. 룹킨은 유아교육에 ‘왜’(why) 디자인씽킹(Design Thinking) 을 적용하였을까요? 스탠포드 대학교에서 확산된 창의적 문제해결 방법론인 디자인씽킹은 컴퓨터와 기계가 해결하지 못하는 복잡한 문제들을 사용자(인간) 중심으로 관찰하고, 발견합니다. 이후 빠르게 해결책을 테스트하고 검증하는 방법으로 최근 애플, 구글, IBM 등 글로벌기업들이 혁신제품 개발을 위한 툴로 사용되고 있습니다. 하지만 국내에서는 디자인씽킹 학습은 가능하나 카이스트, 서울대 등 극히 일부 교육기관에서만 관련 학위를 받을 수 있을 정도로 교육의 접근성이 매우 제한되어 있습니다. 현재 정부기관 주도로 인간, 즉 사용자의 행동과 기분, 마음, 사고방식 등의 접근 방식과 연결된 디자인씽킹을 대중적으로 확산하기 위해 다양한 교육을 시행하고 있습니다. 하지만, 주입식 교육을 받으며 자라온 현 세대들이 제한된 시간 내에 습득하기에는 한계가 있습니다. 그리하여 룹킨에서는 성인을 위한 교육이 아닌, 최초로 아동을 위한 디자인씽킹 교육 커리큘럼을 연구, 개발하여 글로벌 역량과 창업가, 혁신가 마인드를 재미있는 놀이를 통해 제공합니다.

마이클 슈나이더  | 경문사

23,400원  | 20230615  | 9791160735451

나이키의 로고는 왜 최고의 로고라 하는 걸까? 시드니 오페라하우스는 왜 아름답다 하는가? 삼각형은 왜 신앙 및 균형과 관련 있는가? 6의 배수는 시간과 공간을 측정하는 데 이용될까? 7은 미스터리와 관련 있는가? ... 길가에 핀 한 송이 꽃, 해변에 굴러다니는 조개껍데기, 그리고 우리의 신체에서부터 신화, 종교, 예술에 놀라운 수학적 원형을 살펴본다. 이 놀랍고도 복잡한 세상이 얼마나 단순한 원리로 이루어져 있는가! 자연을 자세히 들여다보면, 무한한 듯 보이는 자연계의 물체 뒤에 숨어 있는 고정된 형태의 수가 아주 적다는 사실을 누구나 직감할 수 있다. 하나의 원형을 가진 무수한 산물이 존재한다는 이 사실은 일자(一者, the One)와 다자(多者, the Many)라는 철학적 문제를 낳았다. 문제는 다자는 눈으로 볼 수 있고 언제든지 조사할 수 있는 반면, 일자는 볼 수도 없고 느낄 수도 없으며, 존재가 그 산물인 다자에 미친 영향으로부터 추측할 수 있을 뿐이라는 데 있다. 그렇지만 역설적이게도 일자가 다자보다 더 실재적이다. 그래서 실체를 찾는 작업은 필연적으로 다자의 세계 뒤에 숨어 있는 불가사의한 원형인 일자를 찾는 것으로 이어진다.

안대영  | 교우사

22,000원  | 20140515  | 9791125100324

『디자인을 사랑한 수학』은 수 자체가 갖고 있는 아름다움에 주목한다. 2에서 파생되는 디자인을 3차원 공간에서 살피는가 하면, 유리수를 이용해서 나타낼 수 있는 디자인, 수열을 이용해서 디자인을 만드는 방법, 3차원 프랙탈을 곱셈을 이용하는 방법과 논리곱을 이용하는 방법 등을 소개한다.

이성진, 남윤석  | 교육과학사

18,900원  | 20230630  | 9788925417912

이 책에서는 특수교사들의 이야기를 중심으로 특수교육에서 9가지 좋은 수학 수업의 모습을 담아내었다. 이와 함께 왜 그러한 수업이 좋은 수학 수업인지에서 시작하여, 특수교육 현장에서 좋은 수학 수업을 실현하기 위해서는 구체적으로 무엇을 어떻게 해야 하는지에 대한 내용과 방법적 측면을 다루었다. 그뿐만 아니라 좋은 수학 수업의 모습에 기초가 되는 이론적 배경을 살펴보았으며, 실제 수업 장면과 자료들을 수록하여 이론을 바탕으로 수업을 실행해 볼 수 있는 예시자료를 제시하였다. 또한 평소 특수교육 현장에서 교사들의 수학 수업에 대한 궁금증을 물음과 답변 형식으로 추가하여 제시하였다.

안대영  | 교우사

25,650원  | 20140515  | 9791125100317

『수학의 본질은 디자인이다』는 ‘1=0.999…’를 이용하여 만든 디자인에 대한 이야기이다. 저자는 수의 나눗셈이나 뺄셈을 통해 나타나는 것이 수학이며 미술이라고 말하며, 수학과 미술을 하나로 보여준다.

이성진  | 교육과학사

0원  | 20211005  | 9788925416342

오스카상을 받은 기생충이라는 영화에서 주인공 송강호는 박 사장 역할을 하는 이선균의 차를 운전한다. 송강호는 내비게이션을 끄고 운전을 하는데, 이를 걱정하는 이선균에게 30년 기사 경력으로 38선 밑으로는 골목까지 훤하다며 자신의 경력에 따른 능숙함을 자랑한다. 이에 이선균은 한 가지 일을 오래 하신 분을 존경한다고 하며 운전을 하는 송강호의 능숙한 코너링과 운전 실력에 찬사를 보낸다. 일반적으로 한 가지 일을 꾸준히 한 기술자분들의 능수능란한 기술과 그분들의 전문성을 종종 볼 수 있다. 하지만 학교에서의 수업은 어떠한가? 교사에게는 수업, 생활지도, 업무처리 등 학교에서 다양한 역할이 요구되지만 그중 가장 중요하다고 생각하는 것을 선택하라고 하면 수업일 것이다. 이는 일반교육에서든 특수교육에서든 마찬가지이다. 하지만 30년 교직경력을 가진 선배 교사나 심지어 수업을 전문으로 하는 수석 선생님께 수업에 대해 물어봐도 매 순간 수업은 자신 없고 어려운 것이라고 한다. 특히 수학 교과는 일반교육에서는 입시의 비중이 높은 주요 교과로, 특수교육에서는 다른 교과의 학습을 위한 도구 교과이자 장애학생들의 자립을 돕는 실생활과의 밀접한 관련성으로 인해 중요하게 다루어진다. 하지만 정·오답이 명확하고 위계가 분명한 수학과의 특성으로 인해 수학을 어렵고 지겨운 학문으로 여기는 학생이 많을 뿐만 아니라 교사들도 수학 수업에 많은 어려움을 겪고 있다. 이 책은 이러한 수학 수업에 대한 고민을 바탕으로 특수교육에서 9가지 좋은 수학 수업의 모습을 담아내었다. 이와 함께 왜 그러한 수업이 좋은 수학 수업인지에서 시작하여, 특수교육 현장에서 좋은 수학 수업을 실현하기 위해서는 구체적으로 무엇을 어떻게 해야 하는지에 대한 내용과 방법적 측면을 다루었다. 그뿐만 아니라 좋은 수학 수업의 모습에 기초가 되는 이론적 배경을 살펴보았으며, 실제 수업 장면과 자료들을 수록하여 이론을 바탕으로 수업을 실행해 볼 수 있는 예시자료를 제시하였다.

 | 에이콘출판사

31,500원  | 20030301  | 9788989975212

이 책은 영감이 가득차 있는 책이자 예제와 반복 예제로 가득 찬 책이다. 코딩하는 디자이너와 디자인을 하는 프로그래머, 그리고 이 두가지를 모두 하지않는 사람을 위한 책이다. 아주 간단한, 회전하는 사각형에서부터 다중함수 그래프 제작에 이르기까지 모든 것이 있다. 고사리의 작은 잎이 어떻게 반복되는지를 알아차린 적이 있는지? 거의 모든 사람들이 기본 코드를 구해서 약간의 변형을 가해서 코드를 만든다.

이상우  | 시그마프레스

22,500원  | 20180205  | 9791162260265

제1장‘ 협동학습으로 생각이 살아 있는 수학 수업 만들기’에서는 수업에 대한 질적인 고민을 바탕으로 수업혁신이란 무엇인지를 살펴보고 현재 수학교육에 가장 큰 영향을 준 RME 수학과 협동학습의 연결 짓기를 시도해 보고자 하였다. 아울러 수학 수업에 대한 고민을 꾸준히 해 오면서 그동안 정리해 두었던 수학 수업에 대한 비결 몇 가지를 정리해 보았다. 제2장‘ 협동학습으로 만드는 6학년 수학 수업’에서는 현행 교육과정에 따른 수학 교과서를 나름대로 심층 분석하고 재구성하여 협동학습으로 디자인한 수업 계획 및 실제 활동 결과를 있는 그대로 담아 보았다. 내 고민의 결과가 여러분의 교실에서 수학 시간에 똑같이 펼쳐지는 것을 나는 반대한다. 분명히 부족한 것이 많음에도 불구하고 내 고민의 과정과 결과를 있는 그대로 드러내 보이는 이유는 이것을 발판 삼아 여러분의 교실에서 협동학습이 생기가 살아 넘치는 수학 수업을 만들어 가는 데 도움이 되었으면 하는 마음이 간절하기 때문이다.

이상우  | 시그마프레스

22,500원  | 20160401  | 9788968667206

『5학년 수학 수업 협동학습으로 디자인하다』는 모두 2장으로 구성되어 있다. 제1장‘ 협동학습으로 생각이 살아 있는 수학 수업 만들기’에서는 수업에 대한 질적인 고민을 바탕으로 수업혁신이란 무엇인지를 살펴보고 현재 수학 교육에 가장 큰 영향을 준 RME 수학과 협동학습의 연결 짓기를 시도해 보고자 하였다. 제2장‘ 협동학습으로 만드는 5학년 수학 수업’에서는 현행 교육과정에 따른 수학 교과서를 나름대로 심층 분석하고 재구성하여 협동학습으로 디자인한 수업 계획 및 실제 활동 결과를 있는 그대로 담아 보았다.

이정환  | 경문사

19,000원  | 20191216  | 9791160733167

공학도구를 이용하여 시험 문제 출제하기 수능 및 모의고사처럼 완성도 높은 문제를 출제할 수 있다! 저자는 학교 현장에서 학생들을 가르치면서 시험을 출제할 때면 겪었던 문제를 동료 교사와 함께 나누고자 이 책을 집필하였다. 수능 및 모의고사에서 제시된 그래픽과 같은 평가 문제 출제가 가능한 공학도구로서, 기존의 지오지브라 등보다 쉽고 무료로 사용 가능한 프로그램인 알지오매스(AlgeoMath)를 이용한 시험문제 출제를 도와주는 도서이다. 매 학기 중간, 기말 고사 시험 출제시 수학 선생님들이 그리기 어려워하는 비연속적인 함수 그래프, 평면 벡터, 3차원 기하가 포함된 그래픽, 음영 처리해야 하는 그래픽, 무한등비급수에 제시되는 그래픽 등 일반적인 도구로는 그리기 까다로운 그래픽을 따라 할 수 있도록 도와준다. 〈알지오매스(AlgeoMath)〉는 한국과학창의재단이 교육부, 17개 시도 교육청과 함께 개발하여 무료로 보급하는 초, 중, 고 수학실험 탐구용 소프트웨어이다. 온라인으로 접속하여 알지오매스는 학습자가 수학과 관련된 내용을 구성, 조작하면서 스스로 실험, 탐구하고 수학에서의 생각하는 힘을 기를 수 있도록 하기 위해 지속적으로 개발되고 있다. 알지오매스는 2020년부터 모든 교과서에 탑재되어 공학용 소프트웨어로 활용될 예정이며, 교사 대상으로 각종 연수가 이뤄지고 있다.

안재찬  | 아이오비엠에스

0원  | 20131216  | 9791185335209

『자연을 디자인하는 핵심 요소는 수학자들의 관념론 표현 방식』은 자연의 신비로운 숫자들의 배열을 찾아내는 학문인 ‘수학’을 아이들의 눈높이에 맞춰 이야기로 구성한 책이다.

윤범상  | 고른하우스

35,000원  | 20201020  | 9791196692711

저자가 작년에 음악화음을 도형으로 나타낸 책 "음악화음의 기하학"에서 저자는 화음과 화음의 진행을 도형으로 나타내고 "Yoon-Tonnetz"라 명명했는데, 본서 “음악화음을 수학하다”에서는 화음의 본질을 자연과학적인 방법으로 파헤쳐서 수량화 하였다는 점이 특징이며, 이 책에서도 역시 지난번과 마찬가지로 저자 자신의 고유한 이론체계를 토대로 “화음지수”라는 창의적인 내용을 전개하고 있다. 음악에 관심이 있는 이공학도에게는 이 책이 화음을 이해하고 화성학의 기초지식을 습득하는데 큰 도움이 될 것으로 생각되는 반면에, 물리학이나 수학에 대학 지식이 부족한 음악학도에게는 이 책이 골치 아파서 접근조차 하기 어려운 인상을 줄 수 있다고도 생각되나, 국내의 많은 음악학도와 음악학자들에게 탐구의 동기가 될 것을 기대해 본다.

신기철, 신현용  | 매디자인

22,500원  | 20200229  | 9791196977603

이 책은 정수론이 정보보호 이론인 암호학에, 선형대수학이 정보통신이론인 부호론에 유용함을 주목하며 암호와 부호를 이야기합니다. 이 책이 이야기하는 정수론, 선형대수학, 암호학, 부호론 어느 영역도 전문가 수준으로 논의하지 않습니다. 다만 서로간의 관계에 주목할 수 있는 수준에서 소개할 뿐입니다. 1부는 정수론에서 논의하는 내용으로서 정보보호 기법을 이해하기 위해 필요한 정수 성질에 주목합니다. 2부는 선형대수학과 추상대수학에서 논의하는 내용으로서 정보통신 기법을 이해하기 위해 필요한 대수적 구조에 주목합니다. 3부는 정보 보호를 위한 암호 그리고 정보 통신을 위한 부호이야기입니다. 정보를 보호하고 통신하는 과정에서 정수와 대수가 어떠한 역할을 할 수 있는지 구체적인 예를 들며 이야기합니다. 수(정수)와 구조(대수)가 정보를 처리하는 과정에서 어떻게 작동하는지를 이해하는 데에 도움이 될 것입니다.

최경식  | 지오아카데미

13,500원  | 20190430  | 9791187541561

2009년 7월 14일. 오스트리아의 린츠 (Linz) 는 무척 더웠다. 그 곳에는 행성의 궤도가 타원이라는 것을 밝힌 케플러의 이름을 딴 요하네스 케플러 대학이 있었다. 요하네스 케플러 대학 안의 하겐버그 성에서 국제 지오지브라 컨퍼런스가 처음으로 열렸다. 이 컨퍼런스는 2001년에 개발된 이후로 전 세계에 급속도로 퍼져나가고 있던 지오지브라의 각 나라 대표들이 모인 자리였다. 이전에도 몇 차례의 지오지브라 컨퍼런스가 있었지만 전 세계의 지오지브라 관련자를 초청한 것은 이번이 처음이었다. 이 컨퍼런스를 통해 각국에서 지오지브라를 어떻게 활용하고 있는지 서로 공유되었고 앞으로의 발전 방향이 논의되었다. 시간이 지나면서 컨퍼런스에서 논의된 일들이 하나씩 성취되었다. 예를 들어 당시 지오지브라는 자바(Java) 기반이었는데 현재는 HTML5 및 각 OS의 네이티브 코드로 되어있다. 이는 새로운 소프트웨어를 개발하는 것과도 같은 고된 작업이다. 이 작업을 통해 지오지브라는 다양한 형태의 디바이스에 앱의 형태로 녹아들 수 있는 기반을 갖추게 되었다. 지오지브라 3D의 경우에는 프랑스의 한 수학 교사와 몇 명의 학생이 개발 프로젝트를 시작했다. 당시에 개발환경은 상당히 열악했던 것으로 알고 있다. 그들의 헌신적인 노력을 통해 지오지브라 3D 엔진이 완성되고 현재는 그 어떤 수학 소프트웨어와도 견주어 손색이 없는 3D 환경을 갖추게 되었다. 또 다른 측면으로 지오지브라는 독자적인 CAS 엔진을 갖추게 되었고, 이를 통해 수치연산을 주로 수행하던 이전과 달리 기호 연산을 능숙하게 수행하기 시작했다. 참고로 기호 연산이란 인간이 방정식을 해결하는 방식과 동일하게 방정식을 해결하는 것을 말하는 것이다. 그 외에도 지오지브라는 전자칠판(Interactive whiteboard), 마이크로소프트 오피스, 구글 크롬브라우저에 앱으로 삽입되었다. 각국에서 지오지브라를 교육에 투입하고자 하는 노력이 활발해졌다. 루마니아에서는 지오지브라를 탑재한 학생용 노트북을 모든 학교에 공급하였으며 각 나라마다 지오지브라를 활용한 디지털 교과서를 개발하기 시작했다. 이 모든 작업은 누구나 쉽게 수학을 즐기기를 바라는 사람들의 헌신에 의해 이루어졌음을 밝혀둔다. 이 책에서 소개하고자 하는 지오지브라 앱은 이 모든 과정 가운데 가장 핵심에 놓여 있다. 필자들은 지오지브라 앱을 디지털 노마드(Digital nomad)1라고 불리는 이 시대의 모든 사람들을 위한 수학, 그리고 수학 교육을 위한 앱이라고 말하고 싶다. 예를 들어 지오지브라에서는 스마트폰이나 태블릿을 이용해 수학 도형을 그리고, 그것을 클라우드에 업로드하고, SNS에 공유하고, 다양한 환경에서 연속적으로 작업하는 것이 매우 자연스럽다. 또한 지오지브라에서의 작업은 현실과도 연결된다. 지오지브라 앱의 입체는 증강현실(Augmented Reality)로 나타낼 수 있고, 3D 프린팅을 통해 실물화도 가능하다. 이 책은 지오지브라 앱에 대한 가장 기본적인 설명을 하고 있다. 지오지브라 앱은 기능에 따라 종류가 다양하며 활용할 수 있는 모든 방법을 밝히기 위해서는 많은 지면이 필요하다. 그래서 필자들은 지오지브라 앱 (스마트폰, 태블릿)을 다루는 가장 기본적인 방법에 집중하여 소개하고자 하였다. 그에 덧붙여 지오지브라 앱을 활용하여 교육 현장에 어떻게 투입할 수 있는지에 대한 구체적인 사례를 들고자 하였다. 이 책에서 제시한 사례는 필자들이 선정한 주제에 따라 스마트폰에서 지오지브라 자료를 조작하여 학습을 진행하는 것을 가정하고 서술한 것이다. 독자 여러분이 보실 때 부족한 점이 있더라도 너그럽게 이해해 주시길 바란다. 이 책을 통하여 독자 여러분이 지오지브라 앱을 활용하여 수학을 탐구하는 기쁨을 충만히 누리기를 기원한다.