김영록, 정기룡, 최윤철, 한종민  | 경문사

22,800원  | 20230414  | 9791160736304

이 책은 사범대학 수학교육과 학생, 교직으로 수학을 전공한 학생, 교육대학원에서 수학 교육을 전공한 후 수학 임용시험을 준비하는 학생을 위한 도서로 ‘미분기하학’을 발간하게 되어서 매우 기쁘게 생각한다. 그리고 1991년부터 2022년까지의 임용시험 기출문제들을 포함하여, 임용시험을 준비하는 예비 수학 교사들에게 도움이 되고자 하였다. 아무쪼록 ‘미분기하학’이 수학을 전공하는 학생들과 임용시험을 준비하는 예비 수학 교사들이 꿈을 이루는 데에 도움이 되기를 바란다. -머리말 中-

이선홍  | 경문사

18,050원  | 20210802  | 9791160734829

이 책은 미분기하학에 대해 다룬 도서입니다. 미분기하학에 대한 기초적이고 전반적인 내용을 확인할 수 있도록 구성했습니다.

김진홍  | 경문사

22,800원  | 20210302  | 9791160734218

이 책의 특징 ㆍ수학 임용고시를 준비하는 학생들에게 가장 적합한 교재를 만들기 위해 노력하였다. ㆍ간결하면서도 필요한 내용만을 담아 공부에 대한 부담감을 덜어주기 위해 노력하였다. ㆍ연습문제 풀이를 수록하였다.

Andrew Pressley  | 교우사

35,150원  | 20150216  | 9791125100836

▶ 이 책은 미분기하학을 다룬 이론서입니다. 미분기하학의 기초적이고 전반적인 내용을 학습할 수 있습니다.

김영록, 정기룡  | 경문사

14,250원  | 20180420  | 9791160731446

- 독자대상 : 임용고시 시험 준비생 - 구성 및 특징 : ① 최근 경향 반영 ② 학습 내용 체계적으로 구성

Manfredo P. do Carmo  | 한빛아카데미

31,500원  | 20230609  | 9791156646563

미분기하학의 대가, do Carmo가 설명하는 완벽한 미분기하학 개론서 이 책은 미분기하학의 필수 개념을 명확하고 엄밀하게 설명한다. 심도 있는 설명으로 미분기하학의 원리를 깨우치고, 검증된 다양한 문제를 풀어 보며 개념을 확장하고 응용력을 키울 수 있다. 또한 기하학적 접근을 강조한 설명 방식으로 개념을 보다 직관적으로 설명하기 때문에 국소적이고 대역적인 측면에서 곡선과 곡면의 아름다움을 탐구할 수 있다. 미분기하학을 마스터하고 싶다면 이 책 한 권이면 충분하다.

김의철  | 미지현

0원  | 20161014  | 9791195592524

" 이 책은 저자가 그 동안 미분기하학을 공부하면서 경험했던 바(과거 대학생 시절 미분기하학을 수강했던 경험, 안동대학교에서의 학생지도 및 강의경험, 기하학자로서 의 연구활동)를 토대로 구성한 대학생을 위한 미분기하학 입문서이다. 곡면의 내부기 하학을 체계적으로 소개하고자 노력했는데, 위에서 설명했듯이 현대적인 관점에서 미분기하학에 접근하기 위해서는 곡면기하학의 내부적 성질을 잘 배우는 것이 중요 하기 때문이다. 만일 재5장에서 다루는 곡면 내부기하학에 대한 내용이 잘 이해가 된다면, 제6장에서 곡면기하학의 체제가 다양체(곡면의 차원 버전) 위로 일반화되 는 과정도 자연스럽게 공감이 될 수 있을 것이다. 이 책은 대학 3학년 과정에 개설되는 미분기하학 강좌의 교재로 적합하며, 선형 대수학과 다변수 미분적분학을 이미 수강한 학생들을 대상으로 한다. 위상수학과 미분방정식에 대한 약간의 기초지식도 필요하지만 수강자가 수학비전공자라면 덜 필수적이다. 본문 내용을 소화하는데 도움이 되는 배경지식을 제1장과 부록 A-D에 요약된 형태로 정리해 놓았다. "

배럿 오닐  | 경문사

33,250원  | 20200901  | 9791160732924

곡선과 곡면에 관한 기초적인 기하학, 그리고 미분기하학의 주요 개념을 소개한다. 이 책에서는 곡선과 곡면에 관한 기초적인 기하학을 다루며, 미적분학과 선형 대수학에 관한 기본적인 과정을 마친 학생들을 대상으로 미분기하학의 몇몇 주요 개념들을 소개하기 위한 목적으로 쓰였다. 제1장은 미적분학과 선형대수학의 핵심적인 내용들을 이 책의 체계로 정리하였다. 제2장은 기초 미적분학에서처럼 공간에 놓인 곡선을 연구하기 위하여 도입한 움직이는 틀을 이용한 방법을 기술하였다.(이 방법은 곡면에서도 효율적임이 입증되었다.) 제3장에서는 평면에서 삼각형의 합동의 정의와 마찬가지로 공간에 놓인 곡선의 합동을 공간에서의 강체 운동으로 정의하여 연구하였다. 제4장은 특별한 설명이 필요하다. 고전적인 미분기하학의 주요 약점은 곡면에 관한 정의가 적절하지 않았다는 것이다. 이 장에서는 곡면이 무엇인가를 정확히 결정하고, 각 곡면은 평면에서 정의되었던 친숙한 미분 적분과 비슷하게 자체의 미분 적분을 가지고 있음을 보일 것이다. 이는 미분 다양체의 개념을 소개하는 것으로서 이 분야의 기초적인 내용임과 동시에 미분 적분학으로부터의 응용이다. 제5장과 제6장은 3차원 공간에 놓인 곡면의 기하학에 관하여 할애하였다. 제5장에서는 곡면의 형태를 측정하고, 가우스 곡률로 유명한 기초적인 기하 불변량을 이끌어내었다. 이 직관적이고, 계산적인 측면은 제6장의 이론에 의하여 기하학적인 의미를 부여하게 될 것이다. 마지막 두 장에서는 방법은 바뀌지 않았지만, 관점이 완전히 바뀌었다. 개략적으로 말하면, 보통의 3차원 공간에서 곡면이 발견될 수 있다는 가정 없이, 곡면에서 살고있는 사람의 입장에서 곡면의 기하학을 연구할 것이다. 제7장에서는 곡률에 중점을 두면서 가우스 보닛 정리와 그의 기하학적 위상적 결과를 서술하는 것으로 일단락 지었다. 제8장에서는 측지선의 국소적 대역적 성질을 연구하였다. 이로부터 덮개 공간의 개념과 함께 상수 곡률을 갖는 곡면을 알기 쉽게 조망하고, 양의 곡률을 갖는 곡면과 양이 아닌 곡률을 갖는 곡면에 관한 보네-아다마르 정리를 유도해 내었다. 수학의 어떤 분야도 기하학보다 더 직관에 직접 호소하는 것은 없다. 따라서 많은 그림으로 이를 강조하였고 이것이 이 책의 절대적인 부분을 이룬다. 연습문제는 각 절의 끝에 두었으며, 이해도를 측정하기 위한 단순한 것에서부터 진지하게 도전해볼 만한 것까지 수록하였다. 그림과 연습문제는 2판에서는 많이 수정하였고, 새로운 문제도 많이 있다.

정승달  | 경문사

12,000원  | 20140305  | 9788961057868

▶ 이 책은 미분기하학을 다룬 이론서입니다. 미분기하학의 기초적이고 전반적인 내용을 학습할 수 있도록 구성했습니다.

현진오, 강승필  | 경문사

18,000원  | 20110901  | 9788961055079

제주대학교 수학교육과 교수 현진오, 강사 강승필의 『미분기하학』. 미분기하학의 다양한 주제 중에서 R³의 곡선과 곡면의 국소적 성질과 대역적 성질을 연구하는 데 필요한 두 학기용 입문서다. 미분적분학, 선형대수학, 미분방정식, 그리고 벡터해석 등을 한 학기 이상 수강하면 이해할 수 있다.

고성은, 김영주  | 경문사

16,150원  | 20220601  | 9791160734799

- ‘미분기하학’을 제목으로 하는 책은 국내에 번역서를 포함해서 많이 있으나, 내용이 너무 많거나 선수로 요구되는 지식이 많아 학생들에게 꼭 맞는 적당한 책을 찾기 어려웠고, 그러한 동기를 가지고 이 책이 만들어지게 되었다. - 이 책은 저자가 수학교육과의 학부 미분기하학을 실제 강의하며 준비한 책으로서, 수학교육과 학생들이 임용시험을 충분히 준비할 수 있는 얇고 쉬운 책이 되도록 목표로 삼고 만들었다. - 이 책은 열한 개의 장과 부록으로 되어 있다. 1~2장에서는 곡선을, 3~10장은 곡면을 다루고, 11장에는 리만기하의 정의를 간단하게 추가했다. - 각 장에는 내용의 흐름에 따라 생각해 볼 문제를 넣었고, 별도로 장의 마지막에 연습문제를 모아 놓았다. - 부록에는 학생들의 이해를 돕고자 선형공간과 내적공간에 대한 내용과 연습문제 풀이를 넣었다.

윤갑진  | 경문사

28,000원  | 20070827  | 9788961050456

전판의 연습문제가 너무 적다고 판단하여 개정판에서는 새롭고 유용한 문제를 각 절마다 첨가하여 학생들이 기하학의 내용을 이해하는데 도움이 되도록 하였다. 또한, 정의로 사용하는 용어는 가급적이면 가장 보편적인 것으로 택하여 전판의 용어를 바꾸거나 변경하였다. 따라서 개정판에는 전판에서와 같은 의미를 나타내지만 다른 용어를 사용한 경우가 있다.

최대호  | 경문사

27,550원  | 20070228  | 9788972820000

제 1장은 이 책을 공부하는데 필요한 기초지식을 열거하였다. 그 내용들은 미적분과 선형대수에서 많이 익숙할 것들이다. 제2장에서는 공간 곡선을 공부하기 위하여 움직이는 틀(moving frames)에 대해 주로 기술하였다. 제3장에서는 공간에서의 강체운동(rigid motions)에 관하여 조사한다. 공간에서 곡선의 합동은 평면에서 삼각형의 합동과 같이 같은 방식으로 정의된다는 사실을 보여준다.

김향숙, 박진석, 표용수  | 경문사

30,380원  | 20200901  | 9791160734003

미분기하학은 해석적 방법을 이용하여 기하학적 도형을 연구하는 학문이다. 이 책은 대학과정에서 수학을 전공하는 학생들을 위한 미분기하학 입문서로 한 학기 또는 두 학기용의 교재로 편찬되었으며, 저자들이 여러 해 동안 강의한 내용을 기반으로 미분기하학에서 주로 취급하는 3차원 유클리드(Euclid)공간에서의 곡선론과 곡면론에 대한 기본적인 내용에 주안점을 두었다. 처음 다루는 내용에 대해서는 풍부한 예제를 수록하여 새로운 개념이나 내용을 이해하는 데 도움이 되도록 하였으며, 독자들이 연습문제 풀이를 스스로 점검해 볼 수 있도록 풀이를 연습문제 해답에 제공하였다. 또한, 교육환경의 변화에 따른 공학을 도입한 수학교육의 필요성으로, Mathematica 실습 부분에 다양한 내용과 예제를 수록하여 누구나 손쉽게 Mathematica 프로그램을 미분기하학에 활용할 수 있도록 배려하였다. 제10판에서는 좀 더 심도 있는 미분기하학 교과의 이해를 돕기 위하여 연습문제 보완과 함께 다수의 연습문제에 대한 상세한 풀이를 보충하였으며, 본문에 넣지 못한 보충 설명이 필요한 내용 및 2009~2020학년도 중등임용고사 기하학 문제풀이와 실전문제를 넣어 부록을 만들었다.

강태호, 장창림  | UUP

9,300원  | 20210224  | 9788978689755

『기초 미분기하학』은 〈벡터공간과 선형사상〉, 〈접벡터, 접공간 그리고 벡터장〉, 〈곡선의 표현, 정칙곡선, 곡선의 재매개화〉, 〈호의 길이(Arc-length)에 의한 재매개화〉등을 수록하고 있는 책이다.