김홍종  | 서울대학교출판문화원

20,900원  | 20230210  | 9788952131867

자연계열 대학 신입생을 위한 미분학ㆍ적분학 교과서 미적분학은 기본적이면서도 필수적인 교양과목이다. 두 권으로 구성된 [미적분학] 제3개정판은 실수의 성질, 최대최소 정리, 사이값 정리, 평균값 정리, 임계점 정리, 볼록함수, 테일러 전개, 벡터, 행렬과 행렬식, 라그랑주 승수법, 벡터장과 선적분, 스토크스 정리 등에 관한 개념과 그 이용법을 다룬다. 또한 미적분학에서 가장 중요한 정리, 즉 넓은 의미로의 ‘미적분학 기본정리’는 함수와 공간 사이의 쌍대성을 보여 준다. 이런 의미에서 스토크스 정리를 이해하는 것이 이 책의 가장 중요한 목표 중 하나라고 볼 수 있다. 이번 개정판에서는 ‘코시의 평균값 정리’, ‘행성에 관한 케플러의 운동법칙’, ‘곡선의 곡률’을 부록으로 옮겨 학습량을 줄였고, 이전 판보다 훨씬 쉬운 책이 되도록 했다.

미분적분학 교재편찬위원회  | 북스힐

30,360원  | 20240305  | 9791159715723

동국대학교 교재인 이 책은 여러 전공 학문에서 필요한 다양한 수리문제의 해결 능력을 기르기 위하여 효율적인 방법을 추구하였다. 첫째, 학생들이 기본 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 그림과 예제를 많이 두었다. 이를 통해 강의에 전적으로 의존하지 않고도 스스로 내용을 이해하고 문제를 해결할 수 있을 것이다. 둘째, 충분한 연습이 되도록 절마다 연습문제를 모아 두었고 각 장의 끝에도 별도의 연습문제를 추가했다. 이는 미적분학의 학습에서 이론적인 내용을 완전히 이해하는 것도 중요하지만, 그에 못지않게 연습이 중요함을 고려한 것이다.

윤명호  | 퍼플

18,000원  | 20241223  | 9788924142785

공학은 수학이라는 토대 위에 세워진 학문이다. 이 책은 공학도를 위하여 미분, 적분 및 미분방정식의 기본적인 개념을 독학으로도 이해할 수 있도록 알기 쉽게 설명하였다. 정리나 공식에 대한 엄밀한 증명은 꼭 필요한 경우를 제외하고는 생략하였다. 단 직관적으로 이해하고 공학 문제에 응용하는 데 중점을 두었다. 아무리 컴퓨터 및 소프트웨어가 발달해도, 수학 문제는 자기 손으로 연습장에 쓰면서 풀 수 있어 야만 제대로 이해한 것이라 할 수 있다. 따라서 모든 예제는 손으로 푸는 것을 원칙으로 해서 자세하게 해설하였으며, 가능하면 공학적인 문제와 관련 있는 것들로 만들었다. 또한 예제와 관련하여 과제를 제시하였는데 반드시 자기 힘으로 풀어야 한다. 모든 예제 및 과제에 대한 프로그램을 제공하는데, 프로그램은 단순히 답만 알려 주는 것이 아니라, 손으로 푸는 것과 같은 수준의 풀이 과정까지 나타내 준다.

고두원, 권오상, 김선광, 김세정, 박병도  | 경문사

41,580원  | 20240304  | 9791160736908

미적분학을 현재의 모습으로 정립한 것은 17세기 후반의 뉴턴과 라이프니츠이다. 하지만 그에 앞서 고대 그리스의 아르키메데스가 미분과 적분의 개념을 사용하여 여러 결과를 얻은 것으로 알려져 있고, 미적분의 개념을 확립하는데 필요한 극한(limit) 개념의 기원은 더 오래전으로 거슬러 올라간다. 고대 그리스 피타고라스 학파가 무리수가 유리수의 비로 나타나지 않는 문제를 해결하기 위하여 비율의 새로운 정의를 모색하였는데, 유클리드의 원론 제5권과 제6권에 이 책 제1장에서 소개하는 입실론-델타법과 유사한 논증이 존재하는 것으로 보아 적어도 고대 그리스 시대에 인류는 미적분학의 탄생을 위한 주춧돌을 놓고 있었다고 볼 수 있다.

조경희  | 북스힐

23,400원  | 20250825  | 9791159716973

이 책은 이공학 계열의 대학생들이 전공 학습에 앞서 수강하는 교양 필수 과목인 〈미적분학 1〉의 교재로 작성되었습니다. ‘일변수 미적분학’의 핵심 개념을 이해하고 다양한 예제를 통해 이를 응용할 수 있는 능력을 기르는 것을 목표로 합니다.

손성익  | 경문사

21,340원  | 20250826  | 9791160737974

현대 문명의 토대를 이루고 있는 과학기술의 눈부신 성장은 합리적이고 분석적인 사고 능력과 수리적인 계산 능력 등이 뒷받침되었기에 가능한 성과였다. 그러나 이러한 현실적 당위성과 필요성에도 불구하고 대학에서 제공하는 교육과정을 이수하기에는 수학의 기초가 부족한 학생이 많은 것이 현실이다. 특히 이공계열의 대학생들이 전공 분야에 유연하게 적응하기 위해서는 체계적인 수학적 훈련을 거쳐야 한다. 이 책은 현대 과학기술의 토대이자 수학적 계산의 주요한 틀로 기능하는 ‘미적분’의 고급 개념과 응용을 중심으로 다루고 있다. 이를 통해 다양한 전공의 학생들이 각 분야에서 요구하는 수리적인 분석 능력과 계산 능력을 배양할 수 있도록 돕고자 하였다. 그리고 이러한 목적에 맞게 개념과 정리들에 대한 추상적이고 복잡한 설명은 가급적 피하고, 대신 직관적인 설명이나 간결한 증명을 통해 다루는 내용에 대한 빠른 이해와 적응이 가능하도록 노력하였다.

이익권, 이현대, 최광석  | 경문사

25,650원  | 20220228  | 9791160733266

미분적분학은 역사 이래로 20세기 초반까지 인류가 축적한 수학적 지식의 총화를 일정 부분 담고 있다. 수학에는 많은 분야가 있지만, 미분적분학은 기초과목으로서 고등수학을 공부하고자 하는 사람은 누구나 알아야 하는 내용들을 담고 있다. 전통적으로 1년 과정의 미분적분학은 다음과 같은 내용들을 포함한다. 첫째로, 고등학교 과정에서 직관에 의존한 개념의 설명과 계산 위주로 다루던 것들을 논리적 엄밀함에 기초하여 다시 서술한다. 예를 들어 극한과 정적분, 지수함수 등이 여기에 속한다. 또 이를 위하여 미분적분학의 논리적 근거가 되는 실수의 완비성 공리를 소개한다. 둘째로, 알려진 형태의 함수로 계산 가능한 모든 부정적분들을 유형별로 다룬다. 셋째로, 근삿값과 오차를 평가하는 방법을 다룬다. 선형근사, 수치적분, 급수와 멱급수 등이 여기에 속한다. 마지막으로, 공간에서 일어나는 물리적인 현상을 이해하고 설명하기 위해 필요한 수학을 소개한다. 이를 위해 공간의 좌표계와 벡터를 소개하고 기본적인 개념들을 다루며, 2변수, 3변수 함수를 소개하고 이들의 미분과 적분, 그리고 관련된 개념들을 소개한다. 곡선과 곡면에 대한 길이, 넓이, 곡률 등의 기하학적 개념을 정의하고, 벡터장과 그들이 적분을 소개한다. 이 책은 고등학교 교육과정을 이수한 학생들에게 미적분학을 2학기 과정을 통해 가르치는 데 이 책을 활용할 수 있도록 구성하였다. 이를 위해 전통적인 미분적분학에 포함됐던 실수의 완비성이나 리만적분의 엄밀한 정의 등 고도의 수학적 사고가 필요한 내용들을 과감히 삭제하였다. 고등학교 교육과정에 포함된 미분적분학의 기초적인 정의와 정리들을 최소한으로 줄여, 간단히 살펴보기만 하고 넘어갈 수 있도록 하였다. 대신 최근 교육과정에서 생략되거나 낮은 비중으로 다루는 부분을 보완하였고, 행렬과 복소수에 대한 기초적인 내용들을 추가하였다. 많은 응용문제들을 포함시키는 것보다는 핵심적인 개념을 간결하게 서술하고 익힐 수 있도록 내용을 기술하였다.

미적분학 교재편찬위원회  | 북스힐

0원  | 20220305  | 9791159714139

동국대학교 교재인 이 책은 여러 전공 학문에서 필요한 다양한 수리문제의 해결 능력을 기르기 위하여 효율적인 방법을 추구하였다. 첫째, 학생들이 기본 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 그림과 예제를 많이 두었다. 이를 통해 강의에 전적으로 의존하지 않고도 스스로 내용을 이해하고 문제를 해결할 수 있을 것이다. 둘째, 충분한 연습이 되도록 절마다 연습문제를 모아 두었고 각 장의 끝에도 별도의 연습문제를 추가했다. 이는 미적분학의 학습에서 이론적인 내용을 완전히 이해하는 것도 중요하지만, 그에 못지않게 연습이 중요함을 고려한 것이다.

김홍종  | 서울대학교출판문화원

20,900원  | 20230210  | 9788952131850

자연계열 대학 신입생을 위한 미분학ㆍ적분학 교과서 미적분학은 기본적이면서도 필수적인 교양과목이다. 두 권으로 구성된 [미적분학] 제3개정판은 실수의 성질, 최대최소 정리, 사잇값 정리, 평균값 정리, 임계점 정리, 볼록함수, 테일러 전개, 벡터, 행렬과 행렬식, 라그랑주 승수법, 벡터장과 선적분, 스토크스 정리 등에 관한 개념과 그 이용법을 다룬다. 또한 미적분학에서 가장 중요한 정리, 즉 넓은 의미로의 ‘미적분학 기본정리’는 함수와 공간 사이의 쌍대성을 보여 준다. 이런 의미에서 스토크스 정리를 이해하는 것이 이 책의 가장 중요한 목표 중 하나라고 볼 수 있다. 이번 개정판에서는 ‘코시의 평균값 정리’, ‘행성에 관한 케플러의 운동법칙’, ‘곡선의 곡률’을 부록으로 옮겨 학습량을 줄였고, 이전 판보다 훨씬 쉬운 책이 되도록 했다.

고두원, 권오상, 김선광, 김세정, 박병도  | 경문사

11,500원  | 20240304  | 9791160736915

이 책은 학생들의 이해를 돕기 위하여 많은 예제와 연습문제를 수록하였으며, 연습문제의 해답을 첨부하여 학습에 도움을 주도록 하였다. 이공계 학생들뿐만 아니라 경제를 포함하여 모든 전공의 대학생들이 미적분학의 기본 지식을 효율적으로 습득하여 각자 관심 대상과 그 변화를 해석하고 이해하는 데 유용하게 활용할 수 있기를 바란다. -머리말 中에서-

고두원, 권오상, 김선광, 김세정, 류미수  | 경문사

0원  | 20210302  | 9791160734997

대학의 필수적인 교양과목 미적분학(Calculus) 많은 예제와 다양한 연습문제 및 해답 수록 이 책은 대학의 자연계열 1학년 학생이 두 학기 동안 이수하도록 만든 미분학과 적분학에 관한 교과서이다. 미분학의 역사는 뉴턴과 라이프니츠 시대부터 시작하였으며, 적분학의 역사는 이보다 먼저 아르키메데스 당시에 시작되었다. 최근의 연구에 의하면, 아르키메데스는 미분과 적분의 개념을 사용하여 여러 결과를 얻은 것으로 알려져 있다. 이러한 미분과 적분법에 관한 학문, 즉 미적분학(Calculus)은 이제 대학의 필수적인 교양과목이다. 고등학교에서 수학 II와 미분과 적분을 이수한 학생을 대상으로 미분적분학의 기초적인 내용부터 다변수함수의 편미분, 다중적분에 이르기까지 대학 1학년에서 배우는 미적분학 전체의 내용을 다루었고, 여기에 벡터장의 적분론을 첨가하였으며 다변수함수의 미분적분을 공부하기 위하여 필요한 유클리드 벡터공간, 행렬과 선형사상의 기초이론을 첨가하였다. 따라서 수강 학생은 초월함수(삼각함수, 지수함수, 로그함수 등)의 의미나 이들의 미분, 적분에 익숙하여야 학습하기가 쉽다. 이 책의 전반부는 고교 과정의 이과수학 내용과 중복되는 부분이 많이 있다. 그러나 함수의 극한이나 수열의 극한의 정의는 고등학교에서의 직관적인 도입 방법과 달리 엄밀한 이론을 전개한 부분이 있다. 이 책은 학생들의 이해를 돕기 위하여 많은 예제와 연습문제를 수록하였으며, 연습문제의 해답을 첨부하여 학습에 도움을 주도록 하였다. 또한 다양한 내용으로 구성되어 있고 두 학기 동안 학습할 수 있도록 구성되어 있으나 학과의 성격이나 필요에 따라 내용을 선택적으로 학습할 수 있도록 구성되어 있다. 특히, 교수자가 과감히 부수적인 내용이나 다소 기술적인 증명들을 생략하고 예제를 통하여 의미를 명확히 설명하는 강의법을 택하는 경우, 한 학기에 강의가 가능하도록 구성되어 있다. 이 책을 통하여 자연과학은 물론 이공계 전 분야의 학생들이 미적분학의 기본 지식과 응용방법을 효율적으로 습득하여 각자의 관심의 대상과 그 변화를 해석하고 이해하는데 유용하게 활용할 수 있기를 바란다.

김남권  | 경문사(경문북스)

0원  | 20210302  | 9791160734317

지난 수십 년간 미분적분학은 대학에서 학생들이 처음으로 수강하는 수학과목으로서의 위치를 차지해왔다. 이와 같은 위치가 최근 몇 년간 변하였는데, 이는 여러 대학에서 기초수학이라는 미적분학보다 더 기초적인 과목을 개발하고 수강하도록 했기 때문이다. 기초수학 과목과의 균형을 맞추기 위해 집필한 새로운 미적분학 교재다.

김성옥, 이한진  | 경문사

17,100원  | 20230901  | 9791160733433

최근 고교 교육과정에서 다루는 여러 수학 내용이 필수에서 선택으로 바뀌면서 대학에서 공학 또는 자연과학을 공부하는 데 필요한 미적분학 선수지식을 대학 미적분학 강좌에서 다루어야 할 필요가 생겼다. 아울러 4차 산업혁명을 통한 기술 패러다임의 변화로 미분법 및 선형대수학에 대한 사회적 수요가 크게 증가하였다. 다양한 공학 전공에서 데이터 분석 및 통계적 기법, 기계학습의 사용이 저학년 강좌에서부터 강조되면서 이에 필요한 내용을 강화하고 먼저 소개하는 데 2차 개정의 주안점을 두었다. 2차 개정판에서의 변화는 다음과 같다. 먼저 적분 계산 기법의 내용을 조금 간소화하였다. 삼각함수와 쌍곡함수를 이용한 치환 적분의 이해가 여전히 필요하지만, 과도한 계산보다는 계산의 아이디어를 이해하는 데 강조점을 두도록 하였다. 두 번째로 벡터와 행렬 부분을 보완하였다. 대학에 입학한 학생들이 고교에서 배우고 오지 않는 경우도 점차 증가하고 있고, 여러 전공과목에서 필수적으로 사용하는 내용이기에 1학년 미적분학 수업을 통해 기본적인 것을 이해할 수 있도록 하였다. 세 번째로 곡선을 다루는 부분을 대폭 축소하고 다변수 함수의 미분의 기본적인 내용 몇 가지를 포함시켰다. 통계학 및 기계학습을 저학년 과정부터 접하는 점을 감안하여 다변수 함수의 미분과 최적화를 이해하는 데 가장 기본적인 것을 먼저 경험할 수 있도록 하였다. 물론 별도의 다변수 미적분학 교과서 및 강좌가 있는바 심화된 내용은 그 강좌를 통해서 다루어지는 것이 맞다고 본다.

윤형성  | 서울대학교출판문화원

26,600원  | 20240820  | 9788952136756

기초부터 응용까지, 이공계 대학생을 위한 실전형 미적분학 교재 - 수학적인 사고력과 시험 대비를 한번에 - 기초 개념부터 응용까지 체계적인 구성 - 다양한 난이도의 예제와 문제로 학습자 맞춤형 학습 가능 [실전 미적분학 1･2]는 이공계 학부생들이 미적분학의 핵심 정리를 쉽고 명확하게 이해할 수 있도록 기획된 교재다. 기존 미적분학 교재들이 수학적 증명에 치중한 반면, 이 책은 개념의 Motivation, 발견적 교수법, 그리고 기하학적 의미를 깊이 탐구하여 추상적인 수학 개념을 직관적으로 파악하고 응용할 수 있도록 돕는다. 또한 다양한 난이도의 예제와 응용 문제는 문제 해결 능력을 자연스럽게 키울 수 있도록 구성되어 있다. 기초 실력 배양과 시험 대비를 위해 서울대학교 교양수학 기출 문제 변형 및 저자가 출제한 독창적인 문제들과 상세한 해설이 수록되어 있다. 1권에서는 테일러 전개, 기초적인 선형대수학 이론 및 곡선 이론을 다루었으며, 2권에서는 다변수함수의 미적분학과 벡터 해석을 주로 다룬다.

윤형성  | 서울대학교출판문화원

26,600원  | 20240820  | 9788952136763

기초부터 응용까지, 이공계 대학생을 위한 실전형 미적분학 교재 - 수학적인 사고력과 시험 대비를 한번에 - 기초 개념부터 응용까지 체계적인 구성 - 다양한 난이도의 예제와 문제로 학습자 맞춤형 학습 가능 [실전 미적분학 1･2]는 이공계 학부생들이 미적분학의 핵심 정리를 쉽고 명확하게 이해할 수 있도록 기획된 교재다. 기존 미적분학 교재들이 수학적 증명에 치중한 반면, 이 책은 개념의 Motivation, 발견적 교수법, 그리고 기하학적 의미를 깊이 탐구하여 추상적인 수학 개념을 직관적으로 파악하고 응용할 수 있도록 돕는다. 또한 다양한 난이도의 예제와 응용 문제는 문제 해결 능력을 자연스럽게 키울 수 있도록 구성되어 있다. 기초 실력 배양과 시험 대비를 위해 서울대학교 교양수학 기출 문제 변형 및 저자가 출제한 독창적인 문제들과 상세한 해설이 수록되어 있다. 1권에서는 테일러 전개, 기초적인 선형대수학 이론 및 곡선 이론을 다루었으며, 2권에서는 다변수함수의 미적분학과 벡터 해석을 주로 다룬다.