장톈룽  | 미디어숲

17,820원  | 20250810  | 9791158742553

“주사위에서 시작해 인공지능의 심장이 된 확률 이야기” 랜덤워크, 베이즈, 정보 엔트로피, 양자역학으로 인공지능을 이해한다 인공지능은 모든 것을 정확하게 계산하는 존재라고 믿기 쉽다. 하지만 이 책의 저자인 장톈룽 박사는 이 믿음에 호응하지 않는다. 이 책은 우리의 일상을 지배하는 인공지능의 진짜 작동 원리가 놀랍게도 확률이라는 수학적 개념에 뿌리를 두고 있다는 사실을 설득력 있게 보여준다. 저자는 미국 텍사스대학교 오스틴 캠퍼스에서 이론물리학 박사학위를 받았고, 중국과학기술대학에서 오랜 시간 과학을 가르치며 양자역학, 우주론, 인공지능 등 첨단 주제를 대중에게 쉽고 흥미롭게 전파해 온 과학 교양 작가다. 그녀의 글은 엄밀한 과학의 언어를 이야기처럼 재미있게 풀어내는 것으로 유명하다. 이 책은 단순한 질문에서 출발한다. “주사위를 굴렸을 때 어떤 숫자가 나올지 어떻게 예측할 수 있을까?” 그리고 이야기는 곧 베르누이 법칙, 베이즈 추론, 마르코프 체인, 정보 엔트로피로 확장된다. 이어서 이 개념들이 알파고, ChatGPT, 추천 알고리즘, 언어 생성 모델과 어떻게 연결되는지를 차근차근 풀어낸다. 특히 ‘쥐와 독약 문제’나 ‘베이즈 당구대’ 같은 흥미로운 확률 문제와 사고실험은 읽는 이로 하여금 수학적 개념을 온몸으로 경험하는 듯한 몰입감을 준다. “AI는 정답을 아는 것이 아니라, 그럴듯한 답을 확률적으로 예측하는 존재”라는 결론에 이르면 독자들은 비로소 확률이 지닌 힘을 실감하게 된다. 과학 문명이 정밀해질수록 확률은 더욱 중요해진다. 모든 데이터를 다 알 수 없는 현실에서, 우리는 가능한 것 중 ‘가장 그럴듯한 것’을 선택해야 하기 때문이다. 그 판단의 근거가 바로 확률이다. 확률로 세상을 해석하고, 불확실성 속에서 질서를 찾아낸다. 『확률로 바라본 수학적 일상』은 복잡한 수식 없이 확률의 세계를 넘나들며, 실사례를 통해 지금 우리가 살아가는 시대가 어떤 원리 안에서 작동하고 있는지를 명쾌하게 보여준다. 불확실한 시대를 살아가는 모든 이에게 이 책은 하나의 지적 나침반이 되어줄 것이다.

키스 데블린  | 참나무를꿈꾸다

11,700원  | 20150625  | 9791195242016

논리적이고 분석적인 생각 능력을 향상시켜 주는 지침서! ‘수학하기’가 아니라 ‘수학적으로 생각하기’에 대한 책이다. 수학하기란 흔히 복잡한 기호와 공식을 사용하여 난해한 계산을 수행해 내는 일을 의미한다. 하지만 수학적으로 생각하기는 세계에 존재하는 것들을 논리적이고 분석적이며 정량적(定量的)으로 파악하는 일을 말한다. 즉 정확성을 가지고 사고하는 하나의 틀을 의미한다. 수학자는 말할 것도 없고 과학자, 공학자 등 또한 수학하기를 잘해낼 필요가 있다. 그래서 이들은 대학교 수준의 교육 과정을 통해 이 수학하기에 필요한 모든 것들을 배운다. 그렇지만 정확한 사고의 틀로서 수학적으로 생각하기는 21세기를 살아가는 우리 모두에게 가치 있는 것이다. 논리적이고 분석적이며 정량적인 사고 능력을 개선하길 원한다면, 그리고 중고등학교 수준의 수학 실력을 갖추고 있다면 이 책을 통해 우리는 그 능력을 향상시킬 수 있다.

오국환  | 지상의책(갈매나무)

16,650원  | 20240503  | 9791193301029

수학, 경제의 비밀을 풀다 우리가 그동안 몰랐던 경제 속 수학 이야기 ● 적금을 중간에 해지하면 이자율은 어떻게 될까? ● 과세표준에 따라 내는 세금이 왜 다를까? ● 소비자의 만족감을 숫자로 표현할 수 있을까? ● 가게가 성공하면 생산량을 얼마나 늘려야 할까? 우리 삶은 온갖 선택의 연속이다. 그중에서도 현명한 경제적 선택은 삶을 꾸리는 데 필수적이다. 예ㆍ적금 이자 비교부터, 연말정산 공제액 계산, 투자 정보를 얻기 위한 노력까지 경제는 우리 삶의 많은 부분을 좌우한다. 더불어 경제적 자유가 삶의 새로운 목표로 떠오르고, 저성장의 시대가 계속되는 불확실성의 시대에 합리적 선택을 내리는 일은 더욱 중요해졌다. 《경제가 쉬워지는 최소한의 수학》은 그 방법으로 ‘수학적 사고법’을 제안한다. 고등학교 수학교사인 저자 오국환은 2015년 개정 교육과정에서 신설된 〈경제 수학〉 과목을 맡으면서, 복잡한 인간 세상을 설명하는 언어로서 수학이 지닌 가치를 새삼 깨달았다. 수학적으로는 새롭게 가르칠 내용이 크게 없는 반면 경제에 관련된 다양한 개념이 등장하다 보니, 맥락을 이해하기 위해 우물을 파는 심정으로 하나하나 공부해나가야 했고, 그 과정에서 오히려 ‘수학이란 무엇인가?’라는 본질적 질문과 변화무쌍한 경제 현실이 맞닿은 접점에 눈을 뜬 것이다. 그 경험을 바탕으로 ‘경제에 관련된 여러 복잡한 현상을 수학의 눈으로, 수학의 언어로 이해하고 표현하여 문제를 해결하는 경험’을 제공하고자 이 책의 집필을 결심하고 세상에 내놓았다. ‘경제학’과 ‘수학’이 전문가의 전유물이 아니라, 일상 속에서 경제적 사고와 수학적 사고가 만나는 순간 앎의 기쁨을 누리고 문제를 해결할 수 있다는 용기를 주는 책이다. _한진수ㆍ경인교육대학교 사회과교육과 교수, 《청소년을 위한 경제학 에세이》 저자 총 4장으로 구성된 이 책은 각 장마다 경제를 이해하는 데 길잡이가 될 최소한의 수학적 사고법을 제시한다. ‘변화와 규칙성(수열)’, ‘상대적인 크기(비와 비율)’, ‘모델링(수학적 모형)’, ‘합리적 선택(최적화)’라는 프레임을 통해, 변화하는 돈의 가치를 계산하는 문제부터 시장 참여자들의 이익을 극대화하는 방법까지 두루 살펴본다. 저자는 수학이 ‘언어’와 같다고 거듭 강조하는데, 이는 곧 문자 언어가 추상적인 관념을 구체화하여 고차원적 소통을 가능케 하듯이, 수학 또한 복잡한 세계를 표현하는 언어로서 직관 너머의 영역을 사고할 수 있게 돕는다는 의미이다. 수학이라는 언어로 때로는 넓게, 때로는 깊게 경제 문제를 탐구하다 보면, 책을 덮을 때 즈음에는 은행 상품을 고르다가도, 할부와 일시불을 고민하거나, 별점 리뷰를 남기면서도 그 속에 숨은 수학적 사고를 발견하고 문제를 스스로 해결해나갈 수 있을 것이다.

류지성  | 퍼플

9,900원  | 20240924  | 9788924135954

이 책은 다양한 경제적 이론과 개념을 수학적으로 풀어 쓴 책입니다. 초, 중학교 때 배우는 기본적인 경제 및 수학부터, 대학교 이후에 배우는 내용까지, 다양하게 다루고 있습니다. 하지만 어렵지 않은 개념 설명과 문제에 대한 자세한 해설을 통해 수학적, 경제적 지식을 함양할 수 있을 것입니다. 여러분을 수학적 경제 법칙에 초대합니다!

우메타니 순지  | 한빛미디어

34,200원  | 20210930  | 9791162244661

수학적 최적화 기본 지식을 배우기 위한 최적의 입문서 이 책은 수학적 최적화라는 사고방식의 기초를 확실히 다지기 위해 최적화 문제로 모델링하는 법과 기본적인 최적화 알고리즘을 다룬다. 또한 이해를 돕기 위해 떠올리기 쉬운 구체적인 사례와 연습 문제가 수록되어 있다.

김상룡  | 교우

19,800원  | 20251105  | 9791125104711

박정규  | 하움출판사

9,000원  | 20240305  | 9791164405480

새 포도주는 새 부대에 담아야 하는데도 새 포도주를 헌 부대에 담고 있었으며 하나님의 올바른 의를 알지 못하고 하나님의 원수로 행하고 있었습니다. (롬 10:3, 빌 3:18-19) 그러므로 노아의 대홍수 심판과 소돔과 고모라 성과 니느웨 성과 하나님의 거룩한 성 예루살렘 성처럼 멸망 당하게 되었던 것입니다. (마 9:17, 눅 16:15, 요 5:44, 엡 6:1-3)

이바르 에클랑  | 이숲

10,800원  | 20180710  | 9791186921609

이 책은 각 분야에서 활동하는 전문가와 개성 있는 만화가가 만나 세상의 모든 지식을 알기 쉽고 재미있게 소개하는 시리즈 지식만화도서관 제5권이다. 우연은 운명일까, 신의 장난일까. 수학적·논리적 추론으로 우연의 비밀을 밝혀낼 수 있을까. 19세기 프랑스의 수학자이자 경제학자였던 앙투안 오귀스탱 쿠르노는 우연을 “그 원인이 독립적인 두 가지 인과적 사건의 만남”이라고 정의한 바 있지만 과연 우연한 일이 일어날 확률과 가능성을 숫자로 표시할 수 있을까. 이를 이해하는 데 확신의 부재, 예측 불가능성, 카오스 이론 등 여러 개념이 개입하는 우연은 언제나 우리 곁에 있었고 호기심의 대상이었다. 이 책에 등장하는 수학자와 만화가는 마치 무대 위 두 명의 코미디언처럼 티격태격하면서 우연의 비밀을 하나하나 밝히고, 예측과 운과 우연이 지배하는 상황을 이해하는 데 도움이 되는 전략들을 흥미롭게 들려준다. 수학에 지식과 관심이 있는 독자들을 대상으로 한 매우 독득한 책이다.

이종희, 김선희, 김부미, 김기연  | 교우사(오판근)

21,850원  | 20171205  | 9791125102298

▶ 이 책은 수학적 추론에 대해 다룬 도서입니다. 수학적 추론의 기초적이고 전반적인 내용을 확인할 수 있도록 구성했습니다.

앨버트 러더퍼드  | 성균관대학교출판부

13,500원  | 20231016  | 9791155506042

수학을 좋아하는 사람들이 수학을 즐기는 이유는 과연 무엇일까? 수학을 잘 하기 위해서는 어떤 마음이 필요할까? - 답은 바로 수학자처럼 생각하는 방법을 배우는 것이다! 【 혹시 수학 좋아하세요? 】 주변의 사람들, 특히 성인들을 붙잡고서 “혹시 수학을 좋아하세요? 수학이라 하면 어떤 느낌이 드세요?”라고 질문하면, 몇몇 소수의 사람을 제외하고는 대부분은 수학을 못한다, 싫어한다, 자신이 없다 등 미적지근한 반응을 보일 것이다. 심지어 자신은 일명 ‘수포자’란 사람도 있을 것이다. 그렇다면 이렇게 많은 사람들이 수학을 싫어하는 이유는 무엇일까? 그 이유는 여러 가지가 있겠지만, 대부분 학교에서 지루했던 주입식 교육 방법으로 수학을 배우거나, 수학을 배워도 간단한 연산을 제외하면 복잡한 수식 같은 것들은 나중에 쓸모가 없을 거 같다고 생각해서였을 것이다. 현재 입시에서 가장 중요한 과목 중 하나인 수학을 점수 대한 강한 부담감으로 싫어하게 되었을 수도 있을 것이다.

조광수  | 경북대학교출판부

27,550원  | 20250214  | 9788971806524

이 책은 실험 연구자들에게 실험 결과를 효과적으로 해석하는 수학적 방법론을 소개하고 있다. 이러한 방법론은 실험 기획 단계에서 실험 회수를 획기적으로 줄여줄 수도 있다. 궁극적으로는 실험 결과를 대표할 수 있는 어림함수(실험식)을 실험결과의 작도법으로 쉽고 정확하게 구하는 수학적 기법에 관한 책이라고 할 수 있다. 이 책의 초두에는 실험오차와 어림함수 및 참함수 사이의 관계를 수학적으로 분석하고 있다. 이는 실험이란 실험 조건을 대표하는 제어변수들과 측정 결과를 대표하는 측정변수 사이의 함수관계를 파악하는 것이라는 전제에서 출발한다. 일변수함수의 관계라면 측정변수와 제어변수의 조합에 대한 수학적 변환으로 쉽게 직선관계를 보여주는 작도법을 구할 수 있지만 이 또한 상당한 경험과 수학적 통찰력이 필요하다. 이 책은 이에 대한 많은 예시를 소개하고 있다. 1장에서는 이러한 내용을 담고 있다. 실험 연구자에게 있어 가장 당혹스러운 경우는 제어변수가 두 개 이상으로 많은 경우이다. 이 경우에는 전체적인 윤곽을 파악하기 위해서 매우 많은 실험을 수행하여야 하는데 이 책은 차원해석, 자기상사성 등을 이용하여 다변수함수를 일변수함수나 이변수 함수로 변환하는 방법을 소개하고 있다. 이러한 배경이론을 사용하기 어려운 경우에도 적절한 작도법으로 제어변수의 개수를 줄이는 방법의 존재 유무를 확인하는 방법도 소개하고 있다. 따라서 다변수 함수의 경우에도 쉽게 경험식을 찾는 방법을 독자가 습득하게 된다. 2장에서 이러한 내용을 담고 있다. 고등적인 수학적 해석을 위해서는 데이터의 수치미분과 적분 및 적분변환이 필요한 경우가 있다. 게다가 어림함수가 정해저도 어림함수에 포함된 매개변수를 구하기 위해서는 다양한 수치해석법을 알아야 한다. 3장에서는 이를 위한 다양한 알고리즘을 소개하고 있다. 1, 2, 3장에서 다양한 수학적 방법론을 배우고 나면 다양한 분야에 대해서 종합적으로 수학적 방법을 적용하는 예제를 다룰 수 있게 된다. 4장은 열물리, 점탄성, 체류시간분포 등, 물리학, 화학, 화학공학, 기계공학에서 다룰 수 있는 문제들에 대한 예제를 담고 있다.

김영옥  | 경남대학교출판부

12,220원  | 20100225  | 9788984213159

이 책은 해당 분야 전공자들을 위한 교재 겸 전문서이다.

조던 엘렌버그  | 열린책들

25,000원  | 20160425  | 9788932917658

수학을 통해 세상을 보다! 보통 사람들을 위한 특별한 '수학책' 『틀리지 않는 법』은 우리가 수학을 대할 때 느끼는 근본적인 의문에 답한다. 즉, 우리가 살아가는 데 왜 수학이 필요한지, 실제로 어디에 어떻게 써먹을 수 있을지를 다른 어떤 책보다도 치밀하게, 명료하게 그리고 유쾌하게 보여준다. 복잡한 현실에서 수학이 없다면 우리가 얼마나 틀리기 쉬운지, 반대로 수학을 통해 어떻게 틀리지 않을 수 있는지를 분명하게 알려준다는 점에서 다른 수학책과 구별된다. 구성은 크게 [선형성], [추론], [회귀], [기대], [존재]라는 큰 주제들을 다룬다. 상관관계, 선형 회귀, 기대값, 사전 확률과 사후 확률, 귀무가설 유의성 검정 등 개념들이 오늘날 얼마나 광범위하게 사용되는지를 농구, 야구, 복권, 논문 심사, 흡연과 폐암의 관계 등의 사례를 들어 설명한다. 또한 이런 개념들을 정확히 이해하는 순간, 매스 미디어나 정치권에서 유통되는 정보에 생판 틀린 소리나 작성자도 미처 몰랐던 맹점이 얼마나 많은지도 깨닫게 될 것이라고 말한다.

조이앤에듀 창의성 연구소  | 조이앤에듀

8,550원  | 20250905  | 9791167663641

인공지능의 시대 인재를 교육하는 방법! 몬스터매스가 만든 몬스터연산 과학의 언어, 수학과 수학적 문해력 21세기는 디지털 문명의 시대, AI(인공지능)의 시대라고 합니다. IT(정보기술)와 더불어 과학 기술도 나날이 그 발전을 더해가고 있습니다. 아울러 더불어 시대의 흐름에서 파생되는 시간과 이해력의 파편화 속에서 문해력의 중요성만큼이나 수해력의 비중 있는 교육이 꼭 필요해지고 있습니다. PISA (OECD 국제학업성취도평가)에서 강조하는 수해력(數解力, Numeracy, 수학적 문해력)이란, 실생활 상황에서 다양한 문제를 해결하기 위해 수학을 공식화하고, 이용하고, 해석하며, 수학적으로 추론하는 능력을 말합니다. 개념과 원리가 더 중요해진 시대 지금까지 암기와 주입식 교육으로 누군가 만들어 놓은 선진문명을 배우면 됐습니다. 하지만 지금 인공지능 시대에는 기술발전을 통한 새로운 문명을 창조해야 하는 시대입니다. 당연히 과정중심으로 생각하고 다양한 관점으로 바라보는 교육이 필요할 수밖에 없습니다. 개념과 원리가 그 어느 때보다 더 중요해진 이유입니다. 초등수학 교육과정을 반영한 몬스터 연산 수 감각, 수 개념, 연산 알고리즘 자동화, 수 구조화의 4단계 학습 시스템은 수학의 개념과 원리를 더 잘 이해하고, 연산에 숙달할 수 있는 환경을 제공합니다. 초등수학교육과정을 반영한 몬스터연산은 학생들이 학교에서 수학을 더 잘 이해하고 활용할 수 있도록 연산을 숙달시켜 수해력의 토대를 만들어 줍니다. 몬스터 연산 학습 시스템 수 감각, 수 개념, 수 구조로 형성되는 수학적 문해력을 연산 알고리즘 자동화를 통해서 구조화합니다. 또한 점진적으로 레벨이 올라갈수록 연산이 자동화되어 교과 수준 이상의 연산 능력을 기를 수 있습니다.

조이앤에듀 창의성 연구소  | 조이앤에듀

8,550원  | 20250905  | 9791167663627

인공지능의 시대 인재를 교육하는 방법! 몬스터매스가 만든 몬스터연산 과학의 언어, 수학과 수학적 문해력 21세기는 디지털 문명의 시대, AI(인공지능)의 시대라고 합니다. IT(정보기술)와 더불어 과학 기술도 나날이 그 발전을 더해가고 있습니다. 아울러 더불어 시대의 흐름에서 파생되는 시간과 이해력의 파편화 속에서 문해력의 중요성만큼이나 수해력의 비중 있는 교육이 꼭 필요해지고 있습니다. PISA (OECD 국제학업성취도평가)에서 강조하는 수해력(數解力, Numeracy, 수학적 문해력)이란, 실생활 상황에서 다양한 문제를 해결하기 위해 수학을 공식화하고, 이용하고, 해석하며, 수학적으로 추론하는 능력을 말합니다. 개념과 원리가 더 중요해진 시대 지금까지 암기와 주입식 교육으로 누군가 만들어 놓은 선진문명을 배우면 됐습니다. 하지만 지금 인공지능 시대에는 기술발전을 통한 새로운 문명을 창조해야 하는 시대입니다. 당연히 과정중심으로 생각하고 다양한 관점으로 바라보는 교육이 필요할 수밖에 없습니다. 개념과 원리가 그 어느 때보다 더 중요해진 이유입니다. 초등수학 교육과정을 반영한 몬스터 연산 수 감각, 수 개념, 연산 알고리즘 자동화, 수 구조화의 4단계 학습 시스템은 수학의 개념과 원리를 더 잘 이해하고, 연산에 숙달할 수 있는 환경을 제공합니다. 초등수학교육과정을 반영한 몬스터연산은 학생들이 학교에서 수학을 더 잘 이해하고 활용할 수 있도록 연산을 숙달시켜 수해력의 토대를 만들어 줍니다. 몬스터 연산 학습 시스템 수 감각, 수 개념, 수 구조로 형성되는 수학적 문해력을 연산 알고리즘 자동화를 통해서 구조화합니다. 또한 점진적으로 레벨이 올라갈수록 연산이 자동화되어 교과 수준 이상의 연산 능력을 기를 수 있습니다.