카를 지크문트  | 윌북

22,320원  | 20240530  | 9791155817254

★ 왜 수학을 공부하는가? 인생의 복잡한 철학적 문제를 명료하게 풀어내는 수학의 힘 ★ 빈대학교 수학과 명예교수, 게임이론의 선구자가 전하는 이성적 사유의 아름다움 흔히들 오해하지만, 수학은 단순한 계산이나 숫자놀음이 아니다. 2000년 넘는 인간 사유의 역사에서 수학은 ‘철학’이었다. 로맨틱한 비유가 아니라 실제로 수학은 철학에, 철학은 수학에 요긴한 도구였다. 플라톤의 ‘진리란 무엇인가?’ 또는 존 롤스의 ‘어떻게 나눠야 공정한가?’와 같은 생각은 결국 수학과 만나게 되는데, 그 근거는 뭘까? 평생 수학을 사랑해온 학자이자 진화적 게임이론의 선구자인 카를 지크문트가 『어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까?』에서 아주 흥미로운 이야기들을 하나하나 들려준다. 이를테면 우연과 확률은 혼란스러우면서도 그렇기에 재밌는 주제다. 저자는 역사를 두루 살피며 인간이 우연을 가지고 놀기를 얼마나 좋아하는지 말한다. 고대 이집트인들은 주사위를 던지며 놀았고, 구텐베르크는 인쇄소를 열고서 (성경을 찍은 다음) 바로 타로 카드를 내놓았으며…. 한편 요즈음 가장 뜨거운 주제인 인공지능에도 수학이 빠질 수 없다. 저자는 GPT-4에게 “소수가 무한개 존재한다는 증명을 행마다 운율을 맞춰 써주겠어?”라는 고약한 질문을 던지는데, 놀랍게도 척척 답한다. 이러한 AI의 무시무시한 발전에는 어떠한 원리가 담겼을까? 이 책은 그 밖에도 다채로운 수학 서사를 흥미진진하게 풀어낸다. “대체 이걸 왜 배워야 하는데?” 수학은 우리를 철학자로 만든다는 농담이 있다. 난해하게만 보이는 수학 문제를 끙끙대며 풀다 진절머리가 난 학생들이 어느샌가 ‘나는 누구고, 여긴 어디며, 지금 뭘 하는 것인가?’하고 묻기 때문이다. 안타깝게도 이 지점에서 교육이 수학의 의미를 제시하지 못하면 생각을 멈추고 지레 포기하게 된다. 이 책은 수학의 가치란 무엇인지, 도덕·행복·협력·계약 같은 인생의 문제에서 수학이 어떻게 답을 구하는지, 수학 공부가 왜 즐거운지 보여준다. 만약 당신도 수포자의 길로 빠져버렸다면, 그럼에도 수학에 대한 어렴풋한 동경을 여전히 품고 있다면, 어떻게 수학을 좋아할 수 있을지 고민이라면, 이 책에서 명쾌한 해(解)를 찾아보자.

류영룡  | 교우사(오판근)

21,850원  | 20200610  | 9791125103080

수학을 잘 가르치고 배우려면 수학만을 소재로 가르치지 말고 수학과 함께 수학교육을 소재로 가르치고 배워야 한다. 즉, 메타 수학교육을 가르치고 배워야 한다. 메타 수학교육의 5UP 핵심역량은 수학을 교육하는 과정에서의 학업역량으로 교육의 결과로 부가되는 핵심역량과 다르다. 메타 수학교육의 5UP 핵심역량을 개념분석과 참여관찰을 통해 다섯 가지로 상정하고, 이러한 핵심역량의 하위범주와 세부 내용을 다루는 책이다.

Steve Lakin  | PEARSON EDUCATION KOREA

0원  | 20121226  | 9788945078537

대학공부를 위해 필요한 수학의 기초적인 개념과 지식을 다룬 『How to? 어떻게 수학 공부할래?』. 단순 계산을 수행하는 방법, 대수학을 효과적으로 사용하여 계산과정과 방정식을 줄이는 방법 등 자신감을 키우고, 수학 문제와 연구 결과를 개선하기 위해 필요한 기술을 제공한다.

안나 체라솔리  | 에코리브르

0원  | 20100120  | 9788962630268

수학을 좋아하게 된 수학 꼴찌 소년의 이야기! 그림과 함께 소설처럼 풀어낸 즐거운 수학 이야기『숫자 1: 나는 어떻게 수학을 좋아하게 되었을까』. 수학에 울렁증을 가졌던 한 소년이 어떻게 두려움을 극복하고 수학에 흥미를 갖게 되었는지를 소년의 목소리로 들려준다. 소년은 선생님의 격려와, 친구들과 서로 도움을 주고받으면서 수학을 놀라운 발견이자 즐거운 놀이로 받아들이게 된다. 수학이 추론을 통해 이해하는 학문이라는 것을 깨닫고, 수학적으로 사고하는 법을 터득해가는 과정이 흥미진진하게 펼쳐진다.

호사라  | 북랩

13,320원  | 20171020  | 9791159877438

저자는 영재사랑연구소를 운영하며 교육 일선에서 학생들을 만나왔다. 우리나라에서도 손꼽힐 정도로 교육열이 높은 분당에 설립된 영재사랑은 서울대학교 교육학과 출신의 영재교육 전공 박사 2인을 중심으로, 우수한 잠재력을 가진 학생들의 사고력과 학습태도를 길러주는 연구를 진행하며 학부모들에게 올바른 교육방향과 구체적인 실천방안을 제시하는 데 노력하고 있다. 이 책은 그러한 노력의 결과물로 중 하나로, 교육청 영재교육원, 영재학교 및 과학고에 진학한 강남·분당 지역의 학생들이 흥미롭게 풀었던 문제를 수록한 것이다. 지도 박사와 함께하는 수업 시간에 제공되는 복잡한 과제들이 아니라 쉬는 시간에 혼자서 해 보도록 한 다소 간단한 문제들이기에 상위권 학생이라면 누구의 도움 없이도 혼자서 도전해 볼 만하다. 한편 두 사람이 번갈아 가며 답을 찾는 게임 형태로도 진행할 수 있다는 점이 독특하다. 또한 여러 가지 답을 끝까지 찾아가야 하기 때문에 집중력을 높이는 데도 큰 도움이 될 수 있다.

수신지, 키르스텐 보이에  | 계림북스

0원  | 20121112  | 9788953314917

축구를 하기 위해 거짓말을 하던 레나, 수학과 친해지다? 초등학생들의 책 읽기를 도와주는 「저학년 창작동화 읽을래」 시리즈 『축구 소녀 레나가 어떻게 수학을 좋아하게 되었지』. 이 시리즈는 초등학교 입학 전후 아이들을 대상으로 책 읽기에 흥미를 갖도록 인도합니다. 학교생활과 공부에 대한 두려움을 없애주면서 학교와 친한 어린이로 변화하도록 이끕니다.

샬리니 샤르마  | 앵글북스

19,800원  | 20250725  | 9791194451198

"타고난 수포자는 없다!" 전 세계 수백만 학생이 입증한 '수학 자존감 수업' 출간 미국 초등생 1/4이 사용하는 교육 플랫폼 '전(Zearn)' 창립자 샬리니 샤르마의 첫 책 '수학 머리'는 타고나는 것이라는 고정관념에 도전하는 신간 『수학 자존감 수업』이 출간됐다. 이 책의 저자 샬리니 샤르마는 기존의 암기식, 속도 중심의 수학 교육이 아이들에게 수학 공포증을 유발한다고 지적하며, '읽고 쓰기'처럼 수학이 즐거운 일상이 되는 특별한 교육 솔루션을 제시한다. 저자 샬리니 샤르마는 브라운 대학교와 하버드 비즈니스 스쿨을 졸업한 데이터 분석 전문가이자, 현재 '세계적인 수학 교육 전문가'로 인정받고 있는 혁신적인 교육 운동가다. 그가 공동 창립한 비영리 수학 교육 플랫폼 '전(Zearn)'은 미국 초등학생 4명 중 1명이 사용할 만큼 교육 현장에서 높은 평가를 받고 있으며, 하버드 교육 정책 연구소의 공식 교육 프로그램으로 채택되기도 했다.

휴 바커  | 프시케의숲

16,920원  | 20230725  | 9791189336622

수학은 어떻게 돈이 되는가 누구도 알려주지 않았던 돈의 수학 평일 한낮. 낯선 여행지의 카페에 들어가 책을 편다. 비스듬한 햇빛, 조용한 비트의 노래. 혼자 뭘 먹어도 좋고, 누구랑 한동안 얘기를 나눠도 좋다. 시간을 무심히 흘려보낸다는 감각에 마음이 평온해진다. 만약 경제적 자유가 있다면 매일을 그렇게 보낼 수 있을 텐데. 이 책은 수학을 실타래 삼아 경제적 자유의 가능성을 짜나간다. 현대 사회에서 수학이 돈이 되는 구체적인 장면과 그 원리들을 알기 쉽게 설명한다. 주식이나 복권 등에 적용할 수 있는 수학적 전략은 물론, 그 기본이 되는 베팅의 수학을 차근차근 풀어낸다. 아울러 비트코인과 인터넷뱅킹, 그리고 구글과 페이스북의 저변에 어떤 수학적인 원리가 깔려 있는지 다룬다. 실무에서 수학을 활용하는 방법 같은 쏠쏠한 지식도 담겨 있다. 저자는 수학을 통해 현대 사회에 대한 이해도를 높이고, 이를 영리하게 파고들어 경제적 자유에 이르도록 안내해준다.

조 볼러  | 웅진지식하우스

17,820원  | 20241021  | 9788901289564

3년 배울 내용을 1달 만에 이해시키는 수학 공부, 뇌의 학습 원리를 이용하면 누구나 가능하다! 왜 아이들은 수학을 싫어할까? 수학을 잘하게 만드는 방법은 없을까? 많은 부모들의 고민에 『수학 머리는 어떻게 만들어지는가』가 유용한 가이드를 제공해줄 것이다. 저자인 스탠퍼드대 조 볼러 교수는 수학 교육만 30년 이상 연구한 세계적 석학으로 뇌과학·심리학·교육학을 넘나드는“오늘날 가장 혁신적이고 창의적인 교육자”로 손꼽힌다. 사실 수학이 어렵고 하기 싫은 이유는 수학 시간에 우리 뇌가 즐겁고 효과적으로 배우지 못하고 있기 때문이다. 이 책은 마인드셋, 메타인지 같은 최신 과학을 토대로 아이의 수학 잠재력을 현실 세계의 수학 머리로 탈바꿈시켜줄 구체적이고 실용적인 방법들을 알려준다. 타고난 소수의 아이만 수학을 잘한다는 말은 틀렸다. 『수학 머리는 어떻게 만들어지는가』는 수학 공부에 대한 각종 오해와 편견을 데이터로 반박하면서, 누구나 높은 수준의 수학까지 즐겁게 배울 수 있는 가장 효과적인 길로 독자를 안내한다.

마이클 브룩스  | 브론스테인

19,800원  | 20220921  | 9791140800285

마이클 브룩스는 생생하게 문명의 역사를 전달하며 유쾌하게 수학의 힘을 소개한다. 둘 중 하나만 해내는 것은 해 볼 만해도, 동시에 둘 다 해내는 건 놀라운 일이다. 팀 하포드, 《경제학 콘서트》 저자 우리는 우리가 사는 세상을 어떻게 이해하고 문명을 어떻게 창조했을까? 문명을 창조하고 훨씬 좋은 세상을 만들 수 있던 이유는 바로 ‘수학’이다 수백 년에 걸쳐 세상을 환하게 밝힌 수학과 그 속의 역사를 탐구하다! 눈을 감고 수를 세어 보자. 1, 2, 3…. 당신은 어렵지 않게 숫자를 셀 수 있을 것이다. 그러나 숫자란 개념을 알고 수를 센다는 것은 사실 인간의 타고난 본성이 아니다. 훈련을 거치지 않은 뇌는 수학을 이해하지 못한다. 그래서 숫자를 배우지 못한 사람에게는 숫자 3이 넘어가면 그저 ‘더 많음’일 뿐이다. 우리의 먼 조상이 수학을 배우고 체계화하여 이용하기 시작하자 인류는 놀라운 수학의 힘을 발견하고 이를 활용하여 오늘날 눈부신 문명을 이루고 인생을 풍요롭게 가꾸며 번영할 수 있었다. 그렇지만 일상에서 수학의 쓸모를 느끼지 못하고 왜 배우려고 애쓰는 것인지 의문이 들 수도 있다. 학창 시절에 수학 공식을 외우거나 문제를 푸는 방법은 배웠어도 수학이 우리가 사는 문명 세상을 만들었다는 사실을, 또 수학이 인간의 역사에서 중요한 역할을 맡았다는 흥미로운 이야기를 들어본 적 없기 때문이 아닐까. 복잡한 과학적 개념을 대중에게 쉽게 풀어 설명하기로 유명한 과학 전문 작가 마이클 브룩스는 문명의 역사를 아우르는 매력적인 여정을 통해 우리가 세상을 이해하는데 수학이 우리에게 필요한 이유를 역사를 통해 설명한다. 고대 세금 징수원들은 기본 숫자를 이용해 초기 문명의 성장을 촉진하고, 항해사들은 영리하게 기하학적 재주를 발휘해 무역 활동을 하며 머나먼 거리에 있는 사람들과 교류하고, 천문학자들은 로그를 발명해 하늘의 비밀을 풀고 그들의 후손들은 달에 착륙했다. 미적분은 제2차 세계 대전에서 연합국을 승리로 이끌었을 뿐만 아니라 HIV 전염병도 막았다. 그리고 허수는 알고 보니 우리가 누비며 사는 현대 세상에서 필수적인 요소였다. 이처럼 마이클 브룩스는 모든 면에서 수학이 인류의 진보에 있어 매우 과소 평가된 원동력이라는 사실이 증명한다. 마이클 브룩스는 매우 흥미진진한 인류의 역사 속에서 안내자를 자청하며 시대를 넘나든다. 그리고 수학이 인류를 유목민에서 문명인으로 끌어올린 근본적인 혁신 중 하나였고, 그 이후로는 인류의 모든 위대한 도약에 중요한 역할을 해왔다고 주장한다. 이 책에는 고대 이집트 사제들, 바빌로니아 관료들, 중세 건축가들, 결투를 벌이는 스위스 형제들, 르네상스 화가들, 그리고 온라인 세상의 인프라를 발명한 괴짜 교수들이 등장한다. 그들의 이야기는 수학의 발명이 불의 발견만큼이나 인류에게 중요하다는 것을 똑똑히 보여준다. 처음부터 끝까지 이 책은 인간은우리 인간이 어떻게 이 세상을 만들었는지와 그 의미의 본질을 수학으로 되짚는다. 이 책을 읽으면 마이클 브룩스와 그가 소개하는 비범하고 별난 역사 속 인물들과 함께 수학이 어떻게 우리 주변의 세상을 창조했는지 알 수 있을 것이다.

선종문  | 종로학원(하늘교육)

15,300원  | 20220513  | 9788968327520

“미쳐야(狂) 미친다(及)” 수학에 빠지고 싶은 자를 위한 멘토링! - 수학영재교육에 한평생을 바친 수학자의 수업노트 ‘내가 이 ‘영재’를 잘 가르칠 수 있을까’ ‘내가 이 아이의 훌륭한 잠재력을 다 키워주지 못하면 어떻게 하나’ ‘이 특별한 아이는 뭔가 다른 방식으로 가르쳐야 할 것 같은데 어떤 교육이 좋을까’ 학문에 왕도가 없듯이 문제 하나를 푸는 데에도 여러 가지 방법이 있는 수학을 잘할 수 있도록 하는 방법이 어찌 한 가지만으로 가능하겠는가? 더군다나 수학을 공부하는 학생들의 개성도 각각이므로 더 다양한 방법이 필요하다. 학생의 수학 공부를 어떻게 시키는 것이 좋을지 고민하는 학부모, 자신은 수학 공부를 아무리 열심히 해도 성적이 오르지 않아 고민하거나 수학 공부를 더 잘하고 싶은 학생, 학생을 어떻게 가르치는 것이 효율적일지 학생지도를 고민하는 수학교사를 위해 수학을 가르치며 실제 경험했던 것들을 소개하고자 한다.

마이클 슈나이더  | 경문사

23,400원  | 20230615  | 9791160735451

나이키의 로고는 왜 최고의 로고라 하는 걸까? 시드니 오페라하우스는 왜 아름답다 하는가? 삼각형은 왜 신앙 및 균형과 관련 있는가? 6의 배수는 시간과 공간을 측정하는 데 이용될까? 7은 미스터리와 관련 있는가? ... 길가에 핀 한 송이 꽃, 해변에 굴러다니는 조개껍데기, 그리고 우리의 신체에서부터 신화, 종교, 예술에 놀라운 수학적 원형을 살펴본다. 이 놀랍고도 복잡한 세상이 얼마나 단순한 원리로 이루어져 있는가! 자연을 자세히 들여다보면, 무한한 듯 보이는 자연계의 물체 뒤에 숨어 있는 고정된 형태의 수가 아주 적다는 사실을 누구나 직감할 수 있다. 하나의 원형을 가진 무수한 산물이 존재한다는 이 사실은 일자(一者, the One)와 다자(多者, the Many)라는 철학적 문제를 낳았다. 문제는 다자는 눈으로 볼 수 있고 언제든지 조사할 수 있는 반면, 일자는 볼 수도 없고 느낄 수도 없으며, 존재가 그 산물인 다자에 미친 영향으로부터 추측할 수 있을 뿐이라는 데 있다. 그렇지만 역설적이게도 일자가 다자보다 더 실재적이다. 그래서 실체를 찾는 작업은 필연적으로 다자의 세계 뒤에 숨어 있는 불가사의한 원형인 일자를 찾는 것으로 이어진다.

이창후  | 좋은날들

15,120원  | 20231215  | 9788998625498

생각의 무기가 되는 진짜 수학 공부, 우리에게는 수학적 사고와 그 재미가 필요하다! 수학은 최고의 사고력을 보여주는 학문이다. 좋은 생각의 방법이 수학에 있다. 하지만 우리는 문제풀이와 공식에 매달릴 뿐, 정작 수학적 원리와 재미는 모르고 있었다. 이 책은 수학이 무엇이고 수학적 사고라는 것은 또 무엇인지, 그 안에 어떤 재미가 숨어있는지를 2,500년 수학사를 넘나들며 흥미진진하게 들려준다. 현실과 수학에서 문제를 영리하게 푸는 법을 비롯해 수학적 사고의 본질, 고차원적 사고로서의 수학, 수학의 진짜 쓸모 등 수학의 진면목과 효용을 체계적으로 정리했다. 원리와 재미를 모르니까 더욱 어렵게 느껴지는 게 수학이다. 수학을 잘하는 사람들은 어떻게 문제를 이해하고 답을 찾아내는지, 수학적 사고로 얻게 되는 생각의 기술 등 학교에서 가르쳐주지 않은 진짜 수학 공부는 이 책의 가장 큰 장점이다. 청소년의 수학 실력을 그 뿌리에서 다잡아주기에도 충분한 한편, 수학의 재미를 넘어 살아가는 내내 생각의 무기가 되어줄 것이다.

다카하시 요이치  | 센시오

13,500원  | 20200623  | 9791190356602

“문과형 바보는 세상이 숫자로 움직이는 걸 모른다” 『수학은 어떻게 무기가 되는가』는 이 세상을 움직이는 것은 숫자이고, 그런 세상을 숫자로 바라보는 수학적 사고가 삶의 강력한 무기가 된다고 주장하는 책이다. 책에는 세상이 왜 숫자로 돌아가고 있는지, 이러한 세상을 어떻게 숫자로 바라볼 수 있는지 그 방법을 담았다. 그리고 이러한 수학적 사고에는 수학적 지식이 아니라 간단한 산수 정도면 충분하다고 말한다. 세상은 ‘숫자’로 이루어져 있다. 내 주위를 돌아보자. 월급 인상액, 내 보험과 연금의 수익률, 대출금리, 최신 휴대폰 할부금, 청약 당첨 확률을 얘기할 때 우리는 숫자로 이야기한다. 매일 쏟아지는 뉴스를 봐도 그렇다. ‘1주일 새 집값 1억 올라’, ‘올해 경제성장률 마이너스 1% 예상’ 등 경제 이야기든, 세금 이야기든, 인구감소 이야기든 숫자가 기본이 된다. 수학적 사고는 일을 할 때도 차이를 만들어 낸다. 예를 들어, 프레젠테이션할 경우, “목표를 십 퍼센트 향상하기 위해서는 세 가지 과제가 필요합니다.” 같이 숫자로 표현하면 ‘극대화‘, ‘효율적 방안’ 같은 추상적 표현보다 훨씬 설득력을 높인다. 한데 ‘문과형’이라고 불리는 사람들은 수학적 사고가 부족한 경우가 많다. 심지어 숫자라고 하면 거부 반응을 일으키는 사람들도 있다. 그러나 스펙이 아무리 뛰어나도 세상이 숫자로 돌아가고 있다는 걸 모르면 바보가 된다. 이 책은 내가 살아가면서 가장 빈번하게 사용되는 분야에 숫자가 어떻게 사용되는지 설명했다. 가까운데서부터 시작해보자. 차를 할부로 살 계획이 있거나, 보험을 들거나, 주택자금 대출을 생각하고 있다면 좋은 기회다. 수학이 삶에서 어떻게 무기가 되는지 깨닫게 되길 바란다. 세상을 보는 수준이 달라지게 될 것이다.

류쉐펑  | 미디어숲

19,800원  | 20230120  | 9791158741754

수학적 사고로 인생을 바꿀 수 있을까? 성공 확률을 높이는 수학적 사고 일과 삶의 문제를 수학으로 해결한다 이 책의 저자 류쉐펑 교수는 수학적 사고를 통해 인생을 바꿀 수 있다고 강조한다. ‘노력하면 성공한다’는 생각을 가진 사람과 ‘운명은 정해져 있다’고 생각하는 사람을 비교하면서 두 사람의 가치관이 올바르지 않다고 설명한다. 열심히 노력했는데도 원하는 결과를 얻지 못한 사람은 쉽게 좌절하고, 팔자는 정해져 있으니 굳이 힘들게 노력할 필요가 없다고 생각하는 사람은 성공할 가능성에서 멀어지기 때문이다. 저자는 수학적 사고를 통해 확률적 세계관을 가져야 한다고 말한다. 결과를 장담할 순 없지만 노력으로 성공 확률을 높일 수 있다고 생각하는 사람이 쉽게 좌절하지 않으면서 마침내 성공의 문턱을 넘을 수 있다는 사실을 증명한다. 많은 사람이 수학 개념은 책에 있는 공식일 뿐이며 우리 삶과 아무런 관련이 없다고 생각한다. 하지만 수학 개념에는 반짝이는 지혜가 숨어 있다. 이 지혜는 복잡한 사회를 더욱 선명하게 보여주고, 더 나은 선택과 결정을 할 수 있게 도와준다. 이 책에는 그러한 수학적 지혜가 담겨 있다. 사소하게는 전기밥솥이 밥을 태우지 않는 이유와 젓가락으로 집기 힘든 완두콩을 먹는 방법부터 크게는 다른 사람과 잘 지내는 법과 직업을 선택하는 방법까지 일과 삶의 다양한 문제 해결에 수학적 사고가 얼마나 도움이 되는지 독자에게 알려준다. ‘심중유수(心中有数)’라는 사자성어가 있다. ‘마음속에 숫자가 있다’라고 해석되지만, 실제로는 ‘승산이 있다, 자신이 있다, 속셈이 있다’라는 뜻으로 쓰인다. 반대로 ‘심중무수(心中無數)’는 ‘대책이 없다, 자신이 없다, 뭐가 뭔지 모른다’라는 뜻이 된다. 이 책을 통해 많은 독자가 마음속에 수학적 사고를 품으면 인생의 승산을 높일 수 있을 것이다.