김영록, 윤기헌, 김민훈  | 경문사

19,000원  | 20250217  | 9791160737769

이 책은 ‘임용수학 완전정복’ 시리즈 중 ‘위상수학’을 다루는 책이다. 1장에서는 위상수학 학습에 기초가 되는 집합과 관계, 함수, 집합의 가산성, 동치 관계와 동치류 및 선택공리와 조른의 보조정리 등에 대하여 학습한다. 2장에서는 유클리드 거리가 주어진 실공간을 일반화한, 거리공간의 정의와 예, 그리고 성질을 학습한다. 또한 거리공간에서 수열의 극한 및 함수의 연속에 대해 다룬다. 3장에서는 위상공간의 정의와 다양한 위상공간의 예를 학습한다. 4장에서는 위상공간의 부분집합, 5장에서는 연속함수에 대하여 학습힌다. 6장에서는 주어진 위상공간으로부터 새로운 위상공간을 얻는 방법에 대하여, 7장에서는 연결성, 경로연결성 콤팩트성에 대하여 학습한다. 8장에서는 위상공간의 다양한 공리적 성질에 대해 학습하며, 마지막 9장에서는 연습문제와 기출문제의 풀이를 다룬다.

김준형, 최윤철  | 경문사

25,650원  | 20250228  | 9791160737691

오래전 위상 수학 입문을 교재로 강의를 진행하면서 개념적으로 어려운 내용을 보다 쉽게 전달하기 위해 강의록을 작성하기 시작한 것이 이 책의 출발점이 되었다. 강의록을 정리하여 학생들이 개념을 직관적으로 이해할 수 있도록 내용을 체계적으로 구조화하고 적절한 예제를 활용하여 설명하는 방식으로 이 책을 구성하였다.

김준희  | 경문사

15,200원  | 20241223  | 9791160737608

위상수학은 현대 수학에서 공간과 형태를 연구하는 중요한 학문으로, 수학적 사고의 영 역을 넓혀 주는 필수적인 도구를 제공한다. 위상수학은 물리학, 생물학, 컴퓨터 과학, 경제학 등 다양한 분야에 응용되고 있다. 이 책은 위상수학을 처음 접하는 학부생과 중등교사 임용 시험을 준비하는 예비교사를 위해 기초 개념을 쉽게 이해하고, 논리적 사고와 증명 능력을 함께 기를 수 있도록 구성되어 있다.

김성화, 권수진  | 와이즈만BOOKS

13,500원  | 20240430  | 9791192936079

새로운 수학이 온다! 고무로 된 세상에서는 공과 항아리가 같다. 주물럭주물럭 뭉개고 펼치다 보면 공이 항아리가 되고, 항아리가 공이 되기 때문이다. 그렇다면 공과 도넛은 어떨까? 비슷하게 생긴 공과 도넛은 당연히 같을 것만 같다. 그러나 도넛을 아무리 주물러 봤자 공이 될 순 없다. 모양을 바꾸어도 뻥 뚫린 구멍만은 바뀌지 않기 때문이다. 고무 기하학에서는 도형의 모양도, 크기도 중요하지 않다. 도형을 일그러뜨려도 변하지 않는 것들이 있다. 수학자들은 새로운 눈으로 도형을 탐구한다. 수학자들의 머릿속에 이상한 생각이 떠오르고 지구에 탄생한 새로운 도형, 수학의 역사를 바꿀 위대한 도형, 뫼비우스의 띠가 등장한다! 매듭 이론이라 불리는 현대 수학 이야기 트레포일 매듭은 절대로 풀리지 않는, 가장 간단한 첫 번째 매듭이다. 우리가 사는 3차원 세계에서트레포일 매듭은 한 가지뿐이다. 복잡하게 얽혀 있는 끈이 풀리는 매듭인지 아닌지, 같은 매듭인지 아닌지 수학으로 아는 비법이 있을까? 수학자들의 연구는 물리학과 생물학과 우주학으로 연결이 된다. 수학자의 매듭은 양자 역학에, DNA에 숨어 있다. 그럼 이쯤에서 위상 수학에 대해 알아보자. 수학자는 위상 수학으로 우주의 모양을 연구한다. 어쩌면 우주는 도넛 모양일 수도 있고, 주사위 모양일 수도 있다. 한 가지 분명한 사실은, 공과 육면체가 같다고 말하는 위상 수학자만이 수학으로 우주의 모양을 말할 수 있다는 점이다. 위상 수학이란 그렇게 이상하고 신기한, 무엇보다 재미있고 궁금한 수학이다!

한상언  | 경문사

34,200원  | 20231215  | 9791160736588

이 책은 학부 학생들이 일반위상수학에 관한 전반적인 내용을 이해할 수 있도록 다음과 같이 집필하였다. (1) 위상수학은 집합론의 기본개념과 함수의 기본성질을 기반으로 형성되기에 위상수학에 필요한 집합론의 중요한 개념을 소개하였다. (2) 위상수학의 기본개념인 열린집합과 닫힌집합을 이해하기 위하여 유클리드 공간(R^n)의 열린구 개념과 기본성질을 설명하였다. (3) 위상수학에서 사용되는 연속함수는 해석학의 엡실론-델타법에서 동기 유발되었음이 잘 이해되도록 노력하였다. (4) 새로운 개념을 정의할 때나 정리를 소개할 때 이들을 이해하는 데 도움이 되는 예제를 제시하였다. (5) 위상수학에 필요한 개념들을 잘 이해할 수 있도록 다양한 그림들을 제시하였다. (6) 마지막 장에 디지털위상공간을 소개함으로써 위상수학을 공학(특히 컴퓨터과학 관련) 분야에 활용할 수 있도록 하였다. (7) 특히 부록으로 주요 위상공간들의 상호관계, 위상공간의 유전적 성질과 곱성질에 관한 표를 제시하였다. 그리고 실수집합과 관련된 다양한 위상공간들의 거리화가능성을 제시하였다.

김진홍  | 경문사

23,750원  | 20231031  | 9791160736618

본 제3판에서는 제2판에 있었던 여러 가지 부정확한 부분과 오타를 수정하였고, 본문의 내용과 의미를 조금 더 명확하게 전달하기 위해 많은 노력을 기울였다. 또한 몇몇 절의 경우에는 각 절의 말미에 제시된 연습문제를 상당히 많이 보강하였다. 아무쪼록 이 책을 통해 위상수학의 기본적인 내용을 이해하고 응용할 수 있는 능력과 창의성을 키워 계획했던 목표에서 충분한 성과를 거둘 수 있기를 바란다. 책의 내용 중에 의도하지 않게 잘못된 부분도 있을 수 있으니 이 점은 너그럽게 양해해 주기 바란다

김영기  | 경문사

19,950원  | 20220225  | 9791160735284

1. 이 책은 위상수학을 쉽게 배우고 공부할 수 있도록, 매우 쉬운 예제들을 많이 포함하여, 직관적인 이해와 초보적인 논리력만으로도 충분히 공부할 수 있도록 구성하였다. 2. 특히 임용고사를 준비하는 독자들을 위하여, 지금까지 출제된 임용고사 문제를 연습문제에 포함하였고, 해답란에 풀이의 전 과정 또는 힌트를 수록하였다.

김진환  | 경문사

21,850원  | 20220302  | 9791160734539

1. 이 책은 위상수학을 처음 학습하는 대학생들이나 위상수학에 관심 있는 분들이 형식화된 위상 개념을 쉽게 이해하도록 다양한 예들을 많이 다루고자 하였다. 2. 다른 수학에서도 마찬가지지만 특히 위상수학에서는 개념에 대한 정확한 숙지가 매우 중요하다. 특히 위상수학에서 다루는 여러 정리나 문제에 대한 증명이나 풀이에서 관련 개념들에 대한 충분한 숙지가 중요하다. 이를 위해 예제와 연습문제를 이에 준하도록 선정하였다. 3. 일부 연습문제나 예제에는 지금껏 중등교사 임용시험에서 출제되었던 문제들을 그대로 혹은 변형하여 다루어 문제해결력과 수학적 사고를 높이는 데 도움을 주고자 하였다.

한상언  | 경문사

33,660원  | 20210302  | 9791160734256

이 책은 학부 학생들이 일반위상수학에 관한 전반적인 내용을 이해할 수 있도록 다음과 같이 집필하였다. (1) 위상수학은 집합론의 기본개념과 함수의 기본성질을 기반으로 형성되기에 위상수학에 필요한 집합론의 중요한 개념을 소개하였다. (2) 위상수학의 기본개념인 열린집합과 닫힌집합을 이해하기 위하여 유클리드 공간(R^n)의 열린구 개념과 기본성질을 설명하였다. (3) 위상수학에서 사용되는 연속함수는 해석학의 엡실론-델타법에서 동기 유발되었음이 잘 이해되도록 노력하였다. (4) 새로운 개념을 정의할 때나 정리를 소개할 때 이들을 이해하는 데 도움이 되는 예제를 제시하였다. (5) 위상수학에 필요한 개념들을 잘 이해할 수 있도록 다양한 그림들을 제시하였다. (6) 마지막 장에 디지털위상공간을 소개함으로써 위상수학을 공학(특히 컴퓨터과학 관련) 분야에 활용할 수 있도록 하였다. (7) 특히 부록으로 주요 위상공간들의 상호관계, 위상공간의 유전적 성질과 곱성질에 관한 표를 제시하였다. 그리고 실수집합과 관련된 다양한 위상공간들의 거리화가능성을 제시하였다.

Adams, Colin, Franzosa, Robert  | 교우

40,850원  | 20200225  | 9791125103097

▶ 이 책은 위상수학을 다룬 이론서입니다. 위상수학의 기초적이고 전반적인 내용을 학습할 수 있습니다.

김영기  | 경문사

16,150원  | 20190305  | 9791160732146

위상수학을 쉽게 배우고 공부할 수 있도록 매우 쉬운 예제들을 많이 포함하여 직관적인 이해와 초보적인 논리력만으로도 충분히 공부할 수 있도록 구성하였다. 특히 임용고사를 준비하는 독자들을 위하여 지금까지 출제된 임용고사 문제를 연습문제에 포함하였고 해답란에 풀이의 전 과정 또는 힌트를 수록하였다.

노영순  | 보성출판사

0원  | 20190228  | 9788962361919

▶ 이 책은 위상수학을 다룬 이론서입니다. 위상수학의 기초적이고 전반적인 내용을 학습할 수 있습니다.

김영록  | 경문사

14,850원  | 20180910  | 9791160731828

사범대학 수학교육과 학생, 교직으로 수학을 전공한 학생, 교육대학원에서 수학교육을 전공한 후 수학 임용시험을 준비하는 학생을 위한 ‘임용수학 완전정복’ 시리즈를 발간하게 되어서 매우 기쁘게 생각한다. ‘임용수학 완전정복’ 시리즈는 수학 임용시험에 필수적으로 출제되는 수학 전공 과목인 현대대수학, 미분기하학, 선형대수학, 정수론, 해석학, 복소해석학, 위상수학으로 구성되어 있다. 각 과목별로 연습문제와 함께 1991년부터 2018년까지의 임용시험 기출문제를 포함하였고 모든 문제에 풀이를 제공하여 임용시험을 준비하는 예비 수학교사들에게 도움이 되고자 하였다.

양춘우  | 청목출판사

19,000원  | 20180831  | 9788955657593

▶ 위상수학에 관한 내용을 담은 전문서적입니다.

김광회  | 경문사

25,650원  | 20140605  | 9788961058001

수학을 전공하는 데에는 습득해야 할 이론내용들이 방대하다. 그러므로 기본적인 수학내용은 짧은 기간 동안에 이해하고, 이를 기반으로 하여 고등수학의 문제해결력을 향상시킬 필요성이 있다.