Cours d'analyse de l'Ecole Royale Polytechnique (Paperback)

Introduction; Errata; Part I. Analyse algebrique: 1. Des fonctions reelles; 2. Des quantites infiniment petites ou infiniment grandes, et de la continuite des fonctions. Valeurs singulieres des fonctions dans quelques cas particuliers; 3. Des fonctions symetriques et des fonctions alternees. Usage de ces fonctions pour la resolution des equations du premier degre a un nombre quelconque d'inconnues. Des fonctions homogenes; 4. Determination des fonctions entieres, d'apres un certain nombre de aleurs particulieres supposees connues. Applications; 5 Determination des fonctions continues d'une seule variable propres a verifier certaines conditions; 6. Des series (reelles) convergentes et divergentes. Regles sur la convergence des series. Sommation de quelques series convergentes; 7. Des expressions imaginaires et de leurs modules; 8. Des variables et des fonctions imaginaires; 9. Des series imaginaires convergentes et divergentes. Sommation de quelques series imaginaires convergentes. Notations employees pour representer quelques fonctions imaginaires auxquelles on se trouve conduit par la sommation de ces memes series; 10. Sur les racines reelles ou imaginaires des equations algebriques dont le premier membre est une fonction rationnelle et entiere d'une seule variable. Resolution de quelques equations de cette espece par l'algebre ou la trigonometrie; 11. Decomposition des fractions rationnelles; 12. Des series recurrentes; Notes.