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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 고등학교참고서 > 수능대비 > 수학영역
· ISBN : 9788905037949
· 쪽수 : 368쪽
· 출판일 : 2012-03-05
책 소개
목차
Ⅰ. 행렬과 그래프
01. 행렬의 연산 행렬의 성분을 구하기 위해서는 먼저 행렬로 주어진 다항식을 잘 살펴보고 정리한다.
02. 거듭제곱 차례차례 구해서 규칙이 안 보이면 문제에 거듭제곱의 비밀이 숨겨져 있다.
03. 교환가능, 행렬도 마음이 통하는 친구를 만나면 교환법칙이 성립한다.
04. 역행렬과 영인자 행렬 역행렬의 존재 여부는 정리한 식의 우변이 인지 인지에 따라 결정된다.
05. 행렬 다항식의 연산 행렬 다항식 연산의 핵심은 교환법칙 성립 및 역행렬의 존재 여부다.
06. 행렬의 성분 조건 역행렬의 존재, 교환법칙의 성립 여부는 행렬의 성분 조건에 달렸다.
07. 부정과 불능 연립방정식과 행렬의 관계를 알려면 두 직선의 위치관계를 생각한다.
08. 그래프와 행렬 점과 선으로 연결된 그래프는 행렬로 이쁘게 나타낼 수 있다.
Ⅱ. 지수와 로그
09. 지수법칙 지수법칙 사용을 위해 숫자와 지수 연산의 형태를 파악한다.
10. 곱셈공식 지수 다항식의 값을 구하는 문제는 곱셈 공식을 활용한다.
11. 로그의 밑 변환 로그가 더 이상 간단하게 정리되지 않는다면 밑을 변형해 본다.
12. 상용로그의 지표와 가수 상용로그의 지표와 가수를 알면 최고 자리의 숫자를 알 수 있다.
13. 지표와 가수의 조건 문제에 자연수 조건이 있다면 부등식을 세워서 푼다.
14. 가수 조건 가수 조건은 정수에 대한 조건으로 바꿔서 푼다.
Ⅲ. 지수함수와 로그함수
15. 평행이동 기본형이 같은 두 함수는 평행이동 관계에 있다.
16. 대칭이동 대칭이동시킨 함수를 찾으려면 중점을 이용한다.
17. 밑이 미지수인 로그함수 밑이 미지수인 로그함수의 그래프 형태는 고정점과 밑의 범위로 파악한다.
18. 지수 ? 로그함수와 역함수 밑이 같다면 일단 서로 역함수 관계가 아닌지 의심해 본다.
19. 지수 ? 로그함수와 합성함수 안쪽 함수의 치역은 바깥쪽 함수의 정의역이다.
20. 지수 ? 로그방정식 치환하여 방정식을 푼 다음 조건에 맞는 근만 고른다.
21. 지수 ? 로그부등식 밑의 범위에 따른 부등호의 방향에 주의한다.
22. 교점의 좌표와 위치 관계 교점의 좌표는 방정식을 세워서 구하고, 위치 관계는 그래프를 통해 파악한다.
23. 축에 평행한 직선과의 교점 축에 평행한 직선 위의 점들은 좌표 또는 좌표가 같다는 것을 이용한다.
24. 실생활 응용 문제 주어진 조건식을 정리한 후 두 가지 특정한 경우의 값을 대입하여 해결한다.
Ⅳ. 수열
25. 등차수열 일반항 또는 등차중항을 이용해서 연립방정식으로 푼다.
26. 등비수열 일반항 또는 등비중항을 이용해서 연립방정식으로 푼다.
27. 등차 . 등비수열의 합 등차수열과 등비수열의 합은 공식에 필요한 3요소를 찾아 대입하여 구한다.
28. Σ (시그마) 덧셈 형태로 나열해 봐서 어떤 수열의 합인지 판단한다.
29. 수열의 합과 일반항의 관계 수열의 합으로부터 수열의 일반항을 구할 수 있다.
30. 점화식 6대 기본 점화식은 풀이 과정까지 완벽하게 숙지한다.
31. 계차수열의 활용 계차수열은 수열의 일반항을 구하는 기본 도구이다.
32. 일반적인 군수열 항을 적절하게 묶어 군을 만들고 군의 특징을 파악한다.
33. 주기를 갖는 군수열 주기를 갖는 수열은 주기 단위로 항을 묶어 군으로 만든다.
34. 순서도 순서도 문제는 표를 만들어서 흐름에 따라 연산 과정을 쓴다.
Ⅴ. 수열의 극한
35. 수열의 극한 계산 수열의 극한값 계산은 세 가지 기본 형식을 익히되 계산 실수에 주의한다.
36. 극한값의 성질 수렴하는 조건 하에 수열의 극한도 연산이 가능하다.
37. 샌드위치 정리 등호가 없는 부등식에 극한을 취하면 없던 등호가 생겨난다.
38. 좌표평면과 극한 좌표평면에서 도형의 극한 문제는 도형의 방정식 및 관련 공식을 적절하게 사용한다.
39. 무한급수 무한급수의 합은 부분합에 극한을 취해 구한다.
40. 무한급수의 수렴과 수열의 극한 무한급수가 수렴하면 그 수열의 극한은 0이 될 수밖에 없다.
41. 무한등비급수 무한급수의 수열이 등비수열이면 첫째항과 공비를 찾아 무한등비급수의 합을 구한다.
42. 도형과 무한등비급수 닮은 도형이 반복되면 무한등비수열의 첫째항과 공비를 구한다.
43. 극한 명제의 진위 판정 등비수열, 무한등비급수인지 일반적인 수열, 무한급수인지부터 따진다.
