수학 잘하는 초등학생들의 77가지 비법

1 수학 천재가 되는 첫걸음, 목표 세우기 2 수학 나라 열쇠, 숫자와 사귀자 3 숫자를 가지고 놀아 볼까? 4 수 만든 원리를 모르면 원시인 5 도대체 왜 숫자들이 줄을 서 있는 거야? 6 눈을 크게 뜨고 나란한 숫자의 무늬를 찾아봐 7 덧셈이라고 무턱대고 더하는 게 아냐 8 뺄셈은 처음부터 뿌리를 뽑아야 해 9 개구리 배꼽 찾는 곱셈 10 곱셈을 할 땐 줄을 잘 맞춰야지 11 친구와 싸우지 않는 법, 나눗셈 12 분수가 나오면 피자를 떠올려 봐 13 마법사의 명령, 분수 계산은 나눗셈으로! 14 분수 나눗셈은 꼬치꼬치 따져 봐야 잘할 수 있어 15 혼합계산은 꼭 약속을 지켜라 16 처음엔 꼭 연필을 들고 풀어 17 자신 있으면 연필 대신 머리로 18 비슷한 것끼리 한번 모아 볼까? 19 색칠공부 삼 년이면 수학 도사 20 쌍둥이처럼 똑같은 대칭을 찾아라
21 종이 접기로 예쁜 수학 접기 22 선 하나만 그으면 도형이 보인다 23 빙글빙글 돌리고 이리저리 움직이는 도형 24 마음의 눈으로 봐야 유령도 찾아 낸다 25 상상의 힘으로 뒤쪽을 보라 26 찰떡궁합, 일 대 일 짝꿍을 찾아라 27 어려워? 자꾸만 표를 그려 보는 거야 28 □의 숨은 비밀을 밝혀 볼까? 29 탐정이 되어 단서를 찾아라 30 천릿길을 가려면 쉬운 한 걸음부터 31 꼬리에 꼬리를 무는 수학 찾기 32 기억나는 것들을 고리로 이어 봐 33 이거 하나만 더 알면 훨씬 쉬워진다 34 때로는 어려운 게 더 금방 이해돼 35 필요 없는 부분은 싹둑 잘라 버려 36 복잡한 건 수학이 아냐, 단순하게 만들어 37 남들과는 다르게 생각해 보는 거야 38 선생님이 왜 이렇게 풀라고 했을까? 곰곰 따져 봐 39 감자 캐듯 캐고 또 캐고, 뿌리가 보일 때까지 질문을 40 배운 것만으론 모자라, 미리 앞서 가 봐
41 동전에 앞뒤가 있듯, 셈에도 앞뒤가 있다 42 다른 과목을 잘해야 수학도 잘한다 43 재미난 퍼즐이 생각 힘을 쑥쑥 키워 준다 44 넓은 세상 속에 숨은 수학을 찾아라 45 친구들과 놀며놀며 수학 공부 하는 법 46 게임이 바로 수학 공부라고? 47 내가 수학 문제를 만들었지 48 나만의 수학 공식도 만들어 봐 49 수학 발명왕이 되고 싶다면? 50 가자미눈 뜨고 의심해 보는 것도 수학 지름길 51 말 많은 문제는 식부터 세운다 52 답은 하나라도 가는 길은 여러 가지 53 이 궁리 저 궁리 다양하게 생각해 봐 54 계산하기 싫으면 한 번 더 머리를 써 55 어림셈을 못하고서는 계산왕 어림없지 56 머리셈은 든든한 재산 57 계산 빨리 하는 비결을 알고 싶니? 58 나누어떨어지는 수를 귀신처럼 찾아 내는 법 59 천 년 뒤 내 생일은 무슨 요일일까? 60 복잡한 곱셈을 진짜 빨리 하는 신비한 방법
61 수학 나라 말을 모른다고? 62 뭐니뭐니해도 개념을 모르면 헛일 63 모르는 게 두 개씩이나? 하나는 싹싹 지워 버려 64 수학책을 통째로 외울래? 65 꼭 외울 건 슬쩍 넘어가면 안 돼 66 답은 언제나 문제 속에 들어 있다 67 투덜거리지만 말고 맘에 안 드는 이유를 찾아봐 68 틀린 계산이라고 곧바로 지우면 안 돼 69 틀린 답 속에서 보물을 건져라 70 한번 틀린 걸 또 틀려? 고생길이 보인다 71 눈앞이 깜깜할 땐 지난 수학책을 들춰 봐 72 머릿속 서랍 깔끔히 대청소 73 산만 대왕들의 수학 망치기 대회? 74 연습을 게을리하면 천하장사도 휘청 75 아름다운 수학이 날 기다리고 있다 76 수학이라는 색안경을 끼고 두리번거려 봐 77 하나만 더 알면 이제 변신할 수 있다

4. 수 만든 원리를 모르면 원시인

사과가 5개든, 호랑이가 5마리든, 벼락이 5번 치든 상관없이 우리는 언제나 '5'라고 해요. 사과와 호랑이와 벼락은 서로 다르지만, 개수나 횟수가 같기 때문이에요. 요즘 사람들에게는 너무나 당연한 이야기지만, 수가 없는 세상에 살던 옛날 사람들은 이해하기 어려웠답니다. "도대체 호랑이와 벼락이 어디가 같다는 거야?" 이렇게 마구 따지고 들지도 몰라요. 그럴 땐 이렇게 대답해 줘요. "벼락 한 번 칠 때마다 호랑이가 한 마리씩 죽는다고 해 봐요. 그럼 벼락이 5번 치면 호랑이 5마리가 모두 죽고 없겠죠? '수'가 같기 때문이에요." 수를 만든 원리, 첫 번째는 바로 이것이에요. '호랑이든 뱀이든 양파든 파리든 상관없이 5개 있으면 5라는 수로 나타낸다' 세상에서 제일 큰 수는 무엇일까요? 1억? 1조? 둘 다 틀렸어요. 2억도 있고, 900억도 있어요. 또 10조도 있고, 999조도 있잖아요. 아무리 큰 수 이름을 말한다고 해도 그보다 더 큰 수가 반드시 있어요. 옛날 사람들은 아주 큰 수를 '무량대수'라고 불렀어요. 그건 1자 뒤에 0이 무려 64개나 붙은 수를 말해요. 10000000000000000 …… 0000000000000000000 하지만 그렇게 큰 수인 무량대수도 제일 큰 수는 아니에요. 제일 큰 수는 찾을 수가 없답니다. 수는 끝도 없이 계속돼요. 그런데 아무리 큰 수도 종이에다 써 보라고 하면 신기하게도 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0이라는 열 개의 숫자로 다 쓸 수 있어요. 십진법 때문이에요. 9보다 하나 더 큰 수를 쓰려면 자리를 하나 높이면 되죠. 10이 모이면 한 자리씩 높아지는 이 방법을 십진법이라고 해요. 십진법 덕분에 열 개의 숫자만으로 수를 끝없이 계속 쓸 수 있답니다. 옛날에 수를 셀 때 사람들은 늘 손가락을 꼽으며 셌어요. 그래서 숫자를 만들 때도 열 손가락, 10을 기준으로 한 거예요. 수를 만든 원리, 두 번째는 바로 이것이에요. '사람 손가락이 열 개라서 십진법을 쓴다. 수는 10이 채워지면 한 자리 올라간다'