푸아로의 수리의 기술 1 : 수학 1

수리영역 공부 방법
o 출제 의도 파악하기
o 내용 학습 방법
o 기출문제를 통해 공부하기

1. 행렬과 그래프
o 행렬의 정의와 기본 연산
- 대표 유형 1 : 행렬의 기본 연산을 통한 계산
o 행렬 연산의 성질
- 대표 유형 1 : 행렬의 기본 연산의 활용
- 대표 유형 2 : 행렬의 거듭제곱 형태
o 역행렬의 성질
- 대표 유형 1 : 역행렬의 정의를 이용한 계산
- 대표 유형 2 : A, B가 반복되는 형태
- 대표 유형 3 : 역행렬의 존재 여부
- 대표 유형 4 : 참거짓 판별 문제
o 역행렬과 연립일차방정식
- 대표 유형 1 : 역행렬을 이용한 연립일차방정식의 풀이
o 그래프와 행렬
- 대표 유형 1 : 그래프의 정의

2. 지수함수와 로그함수
o 지수
- 대표 유형 1 : 거듭제곱근의 정의와 성질
- 대표 유형 2 : 지수법칙을 이용한 계산
- 대표 유형 3 : 지수법칙의 활용
o 로그
- 대표 유형 1 : 로그의 기본 성질을 이용한 계산
- 대표 유형 2 : 로그의 기본 성질 활용
- 대표 유형 3 : 지표와 가수의 정의
- 대표 유형 4 : 지표와 가수의 활용(1)
- 대표 유형 5 : 지표와 가수의 활용(2)
o 지수함수
- 대표 유형 1 : 지수함수의 그래프
- 대표 유형 2 : 지수방정식
- 대표 유형 3 : 지수부등식
o 로그함수
- 대표 유형 1 : 로그함수의 그래프
- 대표 유형 2 : 로그함수의 대소 관계
- 대표 유형 3 : 로그방정식
- 대표 유형 4 : 로그부등식

3. 수열
o 등차수열과 등비수열
- 대표 유형 1 : 등차수열의 일반항
- 대표 유형 2 : 등비수열의 일반항
- 대표 유형 3 : 수열의 함과 일반항의 관계
o 여러 가지 수열
- 대표 유형 1 : 시그마(Σ)의 이용
- 대표 유형 2 : 계차수열
- 대표 유형 3 : 나열하여 규칙성 찾기
- 대표 유형 4 : 묶음으로 배열하기
o 수학적 귀납법과 순서도
- 대표 유형 1 : 수학적 귀납법
- 대표 유형 2 : 수열의 귀납적 정의
- 대표 유형 3 : 순서도

4. 수열의 극한
o 무한수열의 극한
- 대표 유형 1 : 수열의 극한 계산 문제
- 대표 유형 2 : 무한등비수열의 극한
- 대표 유형 3 : 수열의 극한의 활용
o 무한급수
- 대표 유형 1 : 무한급수의 성질
- 대표 유형 2 : 무한등비급수
- 대표 유형 3 : 도형과 무한등비급수

5. 실전 문제
o 2011 수능
o 2011 6월 평가원 모의고사
o 2011 9월 평가원 모의고사

<기출 분석의 4단계>

1단계 : 문제 분석하기
⇒ 이 문제가 어느 단원에 속하는지 파악하고 문제에서 요구하는 바가 무엇인지 이해하라!
수리영역뿐만 아니라 수리 영역뿐만 아니라 모든 수능 영역 문제 풀이의 시작입니다. 문제에서 제시하고 있는 바를 정확히 읽어내야 합니다. 시간이 없다고 문제를 빨리 읽고 넘어가는 것은 오히려 실수를 유발합니다. 그렇다고 세월아 네월아 읽고 있을 수는 없겠죠. 집중력 있게 꼼꼼히 문제를 잘 읽으시길 당부합니다. 중요한 단서나 조건들에는 동그라미를 치는 것도 좋겠죠. 다시 한번 말씀 드리지만, 제가 과외를 하면서 모의고사를 풀어 줄 때마다 느끼는 것이 학생들이 하는 실수 중에 가장 많은 것이 문제를 제대로 읽지 않아 단서를 놓치는 겁니다. 문제를 꼼꼼히 읽는 것도 훈련과 연습에서 나오는 겁니다. 평소에 문제를 정확히 읽는 연습을 해야 긴장하기 쉬운 수능시험에서도 차분히 문제를 풀 수 있습니다.

2단계 : 단원의 핵심내용 떠올리기
⇒ 이 문제가 속한 단원을 알았다면 그 단원에서 중요하게 다루어진 내용들이 무엇이었는지 점검해 보라! 그리고 그 중에 이 문제와 가장 연관될 가능성이 높은 것을 선별하라!
일단 그 문제가 속한 단원을 알았다면 그 단원에서 중요하게 다뤄진 내용들, 즉 학습 목표를 떠올려 보는 것이 중요합니다. 적어도 이렇게 범위를 좁히고 중요한 내용들을 한 번씩 문제에 적용시켜 보려고 노력한 후에 다른 개념들을 적용해도 늦지 않습니다. 앞서 말씀드린 것처럼 괜히 한 문제를 놓고 내가 아는 모든 수학적 지식을 동원해서 문제를 풀려다 보면 문제풀이의 방향이 산으로 가는 경향이 있습니다. 좀 더 전략적으로 접근하기 위해 단원별 핵심 내용 중에 문제에 적용될 가능성이 높은 것을 우선 선별하여 봅니다. 문제에서 요구하는 바와 관련 있는 개념들을 유추해 봅니다.

3단계 : 개념 적용하기
⇒ 이 문제에 개념들을 어떻게 적용할지 전략을 짜고 수학적인 논리하에 개념을 적용하여 문제에서 요구하는 바를 찾아라!
이제 개념을 찾아냈다면 그것을 어떻게 적용할 것인지 알아봅니다. 개념을 적용한다는 부분이 말은 쉽지만 실제로 이걸 문제풀이 과정에 도입한다는 것이 생각보다 쉽진 않습니다. 따라서 학생들이 많은 고민을 하면서 각 개념들을 어떻게 적용해 나가는지 방법을 습득해나가야 합니다. 사실 이 부분을 제시해 드리고 어떻게 논리적으로 수리영역 문제들을 해결해 나갈지 방법을 제시해 드리기 위해 이 책을 썼다 해도 과언이 아닙니다. 사소한 부분까지 한 단계 한 단계 넘어가는 과정을 자세히 소개하고자 합니다.

4단계 : 정보 수집하기
⇒ 기출문제를 통해서 얻을 수 있었던 정보를 기록해라!
이 부분은 스스로 만들어 가는 부분입니다. 위의 세 단계를 공부하면서 본인이 몰랐거나 정확히 알지 못했던 개념을 발견하거나 문제풀이 과정에서 본인이 실수한 내용들을 찾으면 그 내용들로 이 부분을 채워주세요. 사소한 내용이라도 좋습니다. 본인에게 조금이라도 필요한 내용이라고 생각되면 주저 말고 적어 두세요. 나중에 모든 문제를 다 분석하고 나면 이 부분에 있는 내용들을 지속적으로 복습하길 바랍니다. 그렇게 반복할 경우 실수가 줄어들고 부족한 부분들이 메워지게 될 것입니다. 어떻게 보면 이 부분의 활용 여부에 따라 이 책을 제대로 활용했는지의 여부를 판가름 할 수도 있겠네요.