한재영 문제중심 대수학편 7

Part 1. 선형대수학

1.1 벡터공간
1.2 차원
1.3 행렬
1.4 행렬식
1.5 내적공간
1.6 선형사상
1.7 행렬과 선형사상
1.8 연립방정식
1.9 고유값과 고유벡터
1.10 행렬의 대각화
1.11 행렬다항식
1.12 대칭행렬

Part 2. 정수론

2.1 약수와 배수
2.2 최대공약수
2.3 소인수분해
2.4. 소수
2.5 합동
2.6 완전잉여계
2.7 진법과 소수표시
2.8 선형합동식
2.9 페르마의 첫 번째 정리.
2.10 오일러의 파이함수
2.11 고차합동식
2.12 원시근
2.13 이차합동식
2.14 이차상반법칙
2.15 가우스 정수함수
2.16 수론적 함수
2.17 완전수
2.18 뫼비우스의 역형식
2.19 삼각형수
2.20 페르마의 마지막 정리

Part 3. 군론

3.1 군의 조건
3.2 치환군
3.3 군동형변환
3.4 순환군
3.5 잉여류
3.6 군준동형
3.7 군동형이론
3.8 직적
3.9 자기동형
3.10 공액류
3.11 군작용
3.12 유한군
3.13 가해군
3.14 단순군

Part 4. 환론

4.1 환의 조건
4.2 환의 성질
4.3 이데알
4.4 환동형사상
4.5 이디얼 분류
4.6 정역
4.7 다항식환
4.8 주이디얼정역
4.9 인수분해
4.10 다항식의 해법

Part 5. 체론

5.1 확대체
5.2 대수적확대체
5.3 이차체
5.4 분해체
5.5 대수적 폐체
5.6 작도가능성
5.7 갈루아의 군론
5.8 갈루아 확대체
5.9 갈루아의 다항식
5.10 다항식의 가해성