하루 3시간, 일주일에 수학 한 등급 올리기 미적분과 통계 기본

Ⅰ. 함수의 극한과 연속

I 단원 개념
테마 01. 좌극한과 우극한 함수의 극한의 뜻을 알고, 함수의 극한에 극한값을 찾을 수 있다.
테마 02. 꼴의 부정형의 극한 : 다항식 다항식으로 이루어진 꼴의 극한값을 구할 수 있다.
테마 03. 꼴의 부정형의 극한 : 무리식 무리식으로 이루어진 꼴의 극한값을 구할 수 있다.
테마 04. 분수함수의 부정형의 극한 분수식으로 이루어진 꼴의 극한값을 구할 수 있다.
테마 05. 함수의 극한값의 응용 조건을 이용하여 함수를 수식화 하고 그 함수의 극한값을 구할 수 있다.
테마 06. 미정계수 결정 : 다항함수 꼴의 부정형의 수렴 성질을 이용해 미지수의 값을 구할 수 있다.
테마 07. 미정계수 결정 : 무리함수 꼴의 부정형의 수렴 성질을 이용해 미지수의 값을 구할 수 있다.
테마 08. 부정형을 이용한 함수 구하기 조건으로 제시된 수렴하는 부정형의 성질을 이용해 함수를 완성 할 수 있다.
테마 09. 그래프와 극한 (1) 그래프에서의 좌극한?우극한을 조사하고 극한값을 구할 수 있다.
테마 10. 그래프와 극한 (2) 두 함수의 합, 곱의 극한값을 그래프를 이용하여 구할 수 있다.
테마 11. 그래프와 극한 (3) 합성합수의 극한값을 그래프를 이용하여 구할 수 있다.
테마 12. 연속의 정의 에서의 연속과 불연속의 정의를 이해하고 판단 할 수 있다.
테마 13. 연속함수의 미정계수 결정 연속의 정의를 이용해 미지수의 값을 구할 수 있다.
테마 14. 연속함수의 성질 연속함수의 성질을 알고 문제에 적용할 수 있다.
테마 15. 그래프로 주어진 함수의 연속 (1) 두 함수의 합, 곱의 연속성을 그래프를 이용하여 구할 수 있다.
테마 16. 그래프로 주어진 함수의 연속 (2) 그래프에서의 합성함수의 연속성을 그래프를 이용하여 확인할 수 있다.
테마 17. 구간 나누기 등비수열의 극한으로 정의된 함수를 구할 수 있다.
테마 18. 중간값의 정리 중간값의 정리를 이용해 방정식의 실근의 존재성을 확인할 수 있다.


II. 다항함수의 미분법

II 단원 개념
테마 19. 평균변화율 평균변화율의 의미를 알고 활용할 수 있다.
테마 20. 순간변화율 (미분계수) (1) 순간변화율의 정의를 알고 꼴의 의미를 이해할 수 있다.
테마 21. 순간변화율 (미분계수) (2) 순간변화율의 정의를 알고 꼴의 의미를 이해할 수 있다.
테마 22. 미분법 미분계수와 도함수의 의미를 알고 미분법을 이용하여 도함수를 구할 수 있다.
테마 23. 미분의 기하학적 의미 미분계수와 도함수는 접선의 기울기라는 것을 이해할 수 있다.
테마 24. 미분가능성 그래프의 미분가능성의 의미를 알고 판단할 수 있다.
테마 25. 접선의 방정식 (1) 접점이 주어졌을 때 접선의 방정식을 구할 수 있다.
테마 26. 접선의 방정식 (2) 기울기가 주어졌을 때 접선의 방정식을 구할 수 있다.
테마 27. 접선의 방정식 (3) 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식을 구할 수 있다.
테마 28. 공통접선 공통접선의 유형을 이해하고 판단하여 문제에 적용 할 수 있다.
테마 29. 함수의 증가ㆍ감소 도함수를 이용해 함수의 증가?감소를 파악할 수 있다.
테마 30. 함수의 극대ㆍ극소 함수의 극대?극소의 의미를 알고 미분을 이용해 이를 판정할 수 있다.
테마 31. 다항함수의 그래프 도함수를 이용해 그래프의 개형을 그릴 수 있다.
테마 32. 함수의 최대ㆍ최소 그래프의 개형을 이용해 최대?최소를 파악할 수 있다.
테마 33. 방정식과 미분 미분을 이용해 방정식의 실근의 존재성 및 개수를 확인할 수 있다.
테마 34. 부등식과 미분 미분을 이용해 절대부등식의 증명을 할 수 있다.
테마 35. 속도ㆍ가속도와 미분 거리, 속도, 가속도와의 관계를 미분을 이용하여 이해할 수 있다.


III. 다항함수의 적분법

III 단원 개념
테마 36. 부정적분의 정의 미분과 적분의 관계를 이해할 수 있다.
테마 37. 부정적분의 계산 미분과 적분의 관계와 부정적분의 성질을 이용해 계산할 수 있다.
테마 38. 구분구적법 구분구적법의 뜻을 알고 곡선의 넓이를 구분구적법을 이용하여 계산 할 수 있다.
테마 39. 정적분의 정의 구분구적법과 정적분의 관계를 이해할 수 있다.
테마 40. 정적분의 계산 정적분의 기본 정리를 이용해 주어진 정적분을 계산할 수 있다.
테마 41. 정적분의 성질 (1) 정적분의 성질을 이해하고 구간을 나눠 정적분을 계산할 수 있다.
테마 42. 정적분의 성질 (2) 우함수?기함수의 성질을 이해하고 정적분을 계산할 수 있다.
테마 43. 정적분으로 정의된 함수 (1) 상수 구간의 정적분으로 정의된 함수를 구할 수 있다.
테마 44. 정적분으로 정의된 함수 (2) 구간에 변수가 포함된 정적분으로 정의된 함수를 구할 수 있다.
테마 45. 넓이와 적분 (1) 그래프의 개형을 이용해 축과 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
테마 46. 넓이와 적분 (2) 그래프의 개형을 이용해 두 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
테마 47. 속도와 거리 (1) 속도 함수와 거리 함수의 관계를 이해하고 위치를 구할 수 있다.
테마 48. 속도와 거리 (1) 속도 함수와 거리 함수의 관계를 이해하고 이동거리를 구할 수 있다.
테마 49. 그래프로 보는 물체의 운동 그래프를 이용해 정적분과 수직선 운동과의 관계를 이해하고 적용할 수 있다.


IV. 순열과 조합

IV 단원 개념
테마 50. 합의 법칙과 곱의 법칙 합의 법칙과 곱의 법칙을 이용하여 경우의 수를 이해할 수 있다.
테마 51. 순열 순열의 의미를 알고 경우의 수를 계산할 수 있다.
테마 52. 조합 조합의 의미를 알고 순열과의 관계를 이해할 수 있다.
테마 53. 중복조합과 방정식의 정수해 중복조합과 방정식의 정수해와의 관계를 이해할 수 있다.
테마 54. 중복조합의 활용 함수의 개수를 중복조합을 이용해 구할 수 있다.
테마 55. 이항정리의 일반항 이항정리의 일반항을 통해 특정항의 계수를 구할 수 있다.
테마 56. 이항계수의 성질 이항정리를 이용해 계수의 성질을 이해하고 적용할 수 있다.


V. 확률
V 단원 개념
테마 57. 확률의 정의 확률에서의 용어의 뜻과 정의를 이해할 수 있다.
테마 58. 확률의 덧셈정리 확률의 덧셈정리와 확률의 정의의 관계를 이해하고 계산할 수 있다.
테마 59. 조건부확률 조건부확률의 의미를 알고 판단하여 확률을 계산할 수 있다.
테마 60. 독립과 종속 독립과 종속의 의미를 이해하고 판단할 수 있다.
테마 61. 방정식을 이용한 확률의 계산 (1) 방정식의 꼴의 확률의 계산을 할 수 있다.
테마 62. 방정식을 이용한 확률의 계산 (2) 방정식의 꼴의 확률의 계산을 할 수 있다.
테마 63. 독립일 때의 확률의 곱셈정리 독립의 성질을 이용해 확률의 곱셈정리를 이해할 수 있다.
테마 64. 독립일 때의 조건부확률 독립의 성질을 이용해 조건부확률을 계산할 수 있다.
테마 65. 독립시행의 확률 독립시행의 정의를 이해하고 파악하여 확률을 구할 수 있다.


VI. 통계

VI 단원 개념
테마 66. 확률변수와 확률분포 확률변수의 의미를 알고 확률분포표의 성질을 이해할 수 있다.
테마 67. 이산확률분포의 평균 이산확률분포에서의 평균을 구할 수 있다.
테마 68. 이산확률분포의 분산 이산확률분포에서의 분산을 구할 수 있다.
테마 69. 확률변수의 성질 확률변수의 성질을 이해하고 적용할 수 있다.
테마 70. 이항분포의 평균과 분산 이항분포의 의미를 이해하고 평균과 분산을 구할 수 있다.
테마 71. 이항분포와 독립시행의 확률 이항분포와 독립시행의 관계를 이해할 수 있다.
테마 72. 확률밀도함수의 성질 연속확률변수의 의미를 알고 확률밀도함수의 성질을 이해할 수 있다.
테마 73. 연속확률변수의 평균과 분산 연속확률변수에서도 평균과 분산의 의미는 이산확률변수에서의 의미와 같다는 것을 이해할 수 있다.
테마 74. 정규분포의 표준화 (1) 표준화의 의미를 알고 주어진 구간의 확률을 구할 수 있다.
테마 75. 정규분포의 표준화 (2) 표준화의 의미를 알고 주어진 확률을 이용해 변수를 구할 수 있다.
테마 76. 이항분포의 정규분포화 이항분포와 정규분포 사이의 관계를 이해할 수 있다.
테마 77. 모집단의 분포와 표본평균의 분포 사이의 관계 표본의 의미를 이해하고 모집단과 표본평균의 분포 사이의 관계를 이해할 수 있다.
테마 78. 추정을 이용한 정규분포 임의추출한 표본평균의 분포를 이용해 확률을 구할 수 있다.
테마 79. 신뢰구간 신뢰도와 신뢰상수 사이의 관계를 이해하고 모평균 의 범위를 구할 수 있다.
테마 80. 신뢰구간의 길이 신뢰도와 신뢰상수 사이의 관계를 이해하고 신뢰구간의 길이를 구할 수 있다.

- 공식은 다 외웠는데, 문제는 틀린다.
- 외운 공식을 어떤 문제에서 쓰는지 모른다.
- 공식을 어떻게 써야 하는지 기억은 났는데, 공식이 헷갈린다.

왜냐고?
대부분의 학생들이 수학을 포기하고 어려워하는 이유는 공식을 암기하지 못해서가 아니라 수학적인 사고력이 부족하기 때문이고, 그것을 어떻게 키워야 할지 모르기 때문이다.
그렇다면 왜 모르는 것일까?
단순하다! 수학적인 생각의 흐름은 추상적인 것이기 때문이다. 하지만 이에 대한 해결책도 간단하다. 개념 이해와 문제 풀이 과정에서의 사고의 흐름을 따라 가면 되는 것이다. 그리고 그 흐름을 담은 것이 이 책 곳곳에 자리 잡고 있는 사고의 틀이다.

36계 줄행랑은 36계에 나온 제6장 패전계의 마지막 전술 제36계의 내용입니다.
도망치는 것도 뛰어난 전략이라 했습니다. 하지만 그냥 도망치라고 하지 않았습니다.
반드시 다시 공격할 기회를 기다리며 준비하기 위한 도망이라 했습니다.
여러분이 지금 도망치는 중이었다면 다시 무장하면 됩니다. 잠시 멈춰 섰다면 다시 무장하기 위한 시간인 것입니다. 지금 이 책을 집어 든 여러분은 다시 도전하거나 더욱 뛰어오를 준비가 된 것입니다. 이제, 이 책은 여러분이 다시 시작하고, 더욱 높이 날아오를 수 있도록 단단하게 무장하는 비법서가 될 것이고, 강력한 무기가 될 것입니다.