알고리즘 트레이닝 : 프로그래밍 대회 입문 가이드

1장 들어가며
1.1 경진 프로그래밍이란 무엇인가?
1.1.1 프로그래밍 대회
1.1.2 연습에 대한 조언
1.2 이 책에 대하여
1.3 CSES 문제 셋(set)
1.4 그 밖의 참고자료

2장 프로그래밍 기법
2.1 언어적 특성
2.1.1 입력과 출력
2.1.2 수를 처리하는 방법
2.1.3 코드 짧게 만들기
2.2 재귀적 알고리즘
2.2.1 부분집합 생성하기
2.2.2 순열 생성하기
2.2.3 퇴각 검색
2.3 비트 연산
2.3.1 비트 연산
2.3.2 집합 표현하기

3장 효율성
3.1 시간 복잡도
3.1.1 계산 규칙
3.1.2 자주 접할 수 있는 시간 복잡도
3.1.3 효율성 추정하기
3.1.4 엄밀한 정의
3.2 예제 문제
3.2.1 최대 부분 배열 합
3.2.2 두 퀸 문제

4장 정렬과 탐색
4.1 정렬 알고리즘
4.1.1 버블 정렬
4.1.2 병합 정렬
4.1.3 정렬의 하한
4.1.4 계수 정렬
4.1.5 실제 상황에서의 정렬
4.2 정렬을 이용한 문제 풀이
4.2.1 스윕 라인 알고리즘
4.2.2 이벤트 스케줄링
4.2.3 작업과 데드라인
4.3 이진 탐색
4.3.1 이진 탐색 구현하기
4.3.2 최적해 구하기

5장 자료 구조
5.1 동적 배열
5.1.1 벡터
5.1.2 반복자와 범위
5.1.3 다른 자료 구조
5.2 집합 자료 구조
5.2.1 셋과 멀티셋
5.2.2 맵
5.2.3 우선순위 큐
5.2.4 정책 기반 집합
5.3 실험
5.3.1 집합과 정렬
5.3.3 우선순위 큐와 멀티셋

6장 동적 계획법
6.1 기본 개념
6.1.1 탐욕법이 실패하는 경우
6.1.2 최적해 구하기
6.1.3 해의 개수 세기
6.2 다른 예제
6.2.1 최장 증가 부분 수열
6.2.2 격자상의 경로
6.2.3 짐 싸기 문제
6.2.4 순열을 부분집합으로 바꾸기
6.2.5 타일 세기

7장 그래프 알고리즘
7.1 그래프 기본
7.1.1 그래프 용어
7.1.2 그래프의 표현
7.2 그래프 순회
7.2.1 깊이 우선 탐색
7.2.2 너비 우선 탐색
7.2.3 응용
7.3 최단 경로
7.3.1 벨만-포드 알고리즘
7.3.2 다익스트라 알고리즘
7.3.3 플로이드-워셜 알고리즘
7.4 사이클 없는 방향 그래프
7.4.1 위상 정렬
7.4.2 동적 계획법
7.5 후속 노드 그래프
7.5.1 후속 노드 구하기
7.5.2 사이클 찾기
7.6 최소 신장 트리
7.6.1 크루스칼 알고리즘
7.6.2 유니온-파인드 자료 구조
7.6.3 프림 알고리즘

8장 알고리즘 설계 기법
8.1 비트 병렬 알고리즘
8.1.1 해밍 거리
8.1.2 부분 격자 세기
8.1.3 그래프의 도달 가능성
8.2 분할 상환 분석
8.2.1 두 포인터 기법
8.2.2 보다 작으면서 가장 가까운 원소
8.2.3 슬라이딩 윈도의 최솟값
8.3 최솟값 구하기
8.3.1 삼진 탐색
8.3.2 볼록 함수
8.3.3 합 최소화

9장 구간 질의
9.1 정적 배열에 대한 질의
9.1.1 합 질의
9.1.1 최소 질의
9.2 트리형 자료 구조
9.2.1 이진 인덱스 트리
9.2.2 구간 트리
9.2.3 고급 기법

10장 트리 알고리즘
10.1 기본 기술
10.1.1 트리 순회
10.1.2 지름 계산하기
10.1.3 모든 최장 경로
10.2 트리 질의
10.2.1 조상 찾기
10.2.2 서브트리와 경로
10.2.3 최소 공통 조상
10.2.4 자료 구조 병합하기
10.3 고급 기술
10.3.1 센트로이드 분해
10.3.2 헤비-라이트 분해

11장 수학
11.1 정수론
11.1.1 소수와 인수
11.1.2 에라토스테네스의 체
11.1.3 유클리드 알고리즘
11.1.4 거듭제곱에 대한 나머지 연산
11.1.5 오일러 정리
11.1.6 방정식 풀기
11.2 조합론
11.2.1 이항 계수
11.2.2 카탈란 수
11.2.3 포함-배제
11.2.4 번사이드 보조정리
11.2.5 케일리 공식
11.3 행렬
11.3.1 행렬 연산
11.3.2 선형 점화식
11.3.3 그래프와 행렬
11.3.4 가우스 소거법
11.4 확률
11.4.1 사건 다루기
11.4.2 확률 변수
11.4.3 마르코프 체인
11.4.4 무작위 알고리즘
11.5 게임 이론
11.5.2 님 게임
11.5.3 스프라그-그룬디 정리

12장 고급 그래프 알고리즘
12.1 그래프의 강결합성
12.1.1 코사라주 알고리즘
12.1.2 2SAT 문제
12.2 완전 경로
12.2.1 오일러 경로
12.2.2 해밀턴 경로
12.2.3 응용
12.3 최대 유량
12.3.1 포드-풀커슨 알고리즘
12.3.2 서로소 경로
12.3.3 최대 매칭
12.3.4 경로 커버
12.4 깊이 우선 탐색 트리
12.4.1 이중연결성
12.4.2 오일러 서브그래프

13장 기하
13.1 기하 기법
13.1.1 복소수
13.1.2 점과 선
13.1.3 다각형의 넓이
13.1.4 거리 함수
13.2 스윕 라인 알고리즘
13.2.1 교차점의 개수 세기
13.2.2 가장 가까운 쌍 문제
13.2.3 볼록 껍질 문제

14장 문자열 알고리즘
14.1 기본 주제
14.1.1 트라이 자료 구조
14.1.2 동적 계획법
14.2 문자열 해싱
14.2.1 다항식 해싱
14.2.2 응용
14.2.3 충돌과 상수
14.3 Z 알고리즘
14.3.1 Z 배열 구하기
14.3.2 응용
14.4 접미사 배열
14.4.1 접두사를 두 배씩 늘려가는 방법
14.4.2 패턴 찾기
14.4.3 LCP 배열

15장 고난도 주제
15.1 제곱근 기법
15.1.1 자료 구조
15.1.2 서브알고리즘
15.1.3 정수 분할
15.1.4 모 알고리즘
15.2 구간 트리 다시 살펴보기
15.2.1 갱신 뒤로 미루기
15.2.2 동적 트리
15.2.3 노드에 자료 구조 저장하기
15.3 트립
15.3.1 분할과 병합
15.3.2 구현
15.3.3 고급 기법
15.4 동적 계획법 최적화
15.4.1 볼록 껍질 트릭
15.4.2 분할 정복 최적화 기법
15.4.3 커누스의 최적화 기법
15.5 그 밖의 기법
15.5.1 중간 만남 기법
15.5.2 부분집합의 개수 세기
15.5.3 병렬 이진 탐색
15.5.4 동적 연결성 문제

부록 A 수학적 배경 이론