확률과정의 원리

제1장 집합
1.1 집합과 함수 2
1.2 집합의 대수 27

부록 31
부록1.1 충격함수 31
부록1.2 연산의 순서 37
부록1.3 쪼갬 42
부록1.4 측도와 르벡 적분 44
부록1.5 잴 수 없는 집합 50

참고문헌 53
연습문제 55

제2장 확률
2.1 확률공간 60
2.2 여러가지 확률공간 74
2.3 조건부 확률 88

부록 101
부록 2.1 경우의 수 세는 방법 101

참고문헌 104
연습문제 106

제3장 확률변수
3.1 확률변수와 분포 114
3.2 확률변수의 함수 123
3.3 기대값과 적률 134
3.4 누적분포함수의 변환 146
3.5 조건부 분포 155
3.6 몇가지 확률변수 158

부록 178
부록3.1 부등식 몇 가지 178
부록3.2 피셔 정보 182
부록3.3 누적분포함수 183
부록3.4 자주 쓰는 분포와 적률생성함수 188

참고문헌 190
연습문제 192

제4장 확률벡터
4.1 확률벡터의 분포 204
4.2 확률벡터의 함수 213
4.3 기대값 226
4.4 조건부 분포 235
4.5 몇가지 확률벡터 251
4.6 충격 함수화 확률 263

부록 270
부록4.1 부등식 몇 가지 270
부록4.2 식 몇 개 얻기 273
부록4.3 무늬가 나타나는 평균 시간 274

참고문헌 284
연습문제 286

제5장 순서통계량
5.1 확률변수와 통계량 302
5.2 순서 통계량의 분포 307
5.3 이산 확률벡터의 순서 통계량 341
5.4 순서 통계량 분포에서 처음 분포 얻기 352
5.5 순서 통계량의 상대 분포 354

부록 366
부록5.1 푸비니 정리 366
부록5.2 고른 분포에서 얻은 순서 통계량의 응용 366

참고문헌 368
연습문제 369

제6장 순위 통계량
6.1 순열 376
6.2 독립이고 분포가 거의 같은 확률벡터 394
6.3 상관계수 398

부록420
부록6.1 점수 함수에서의 몇 가지 계산 420
부록6.2 정이□ l 증명 421
부록6.3 확률 함수 유도 422
부록6.4 몇 가지 계산 425

참고문헌 429
연습문제 430

제7장 확률변수의 수렴
7.1 표본평균과 표본분산 442
7.2 확률의 연속성 444
7.3 여러 가지 수렴 454
7.4 큰 수의 법칙 469

부록 484
부록7.1 기대값의 연속성 484
부록7.2 수렴의 성질 484
부록7.3 린드버그의 중심극한 정리 485
부록7.4 곱의 수렵과 극한 487

참고문헌 488
연습문제 489

제8장 확률과정
8.1 확률과정과 상관함수 496
8.2 확률과정의 특성 509
8.3 확률 미적분 522
8.4 에르고딕 정리 233

부록 541
부록8.1 에르고드 성질 541

참고문헌 543
연습문제 544

제9장 전력 밀도와 선형 시스템
9.1 확률과정의 전력 552
9.2 선형 시스템과 확률과정 560
9.3 스펙트럼 분해와 정합 여파기 572
9.4 최고 평균 제곱 오차 추정과 위너 여파기 583
9.5 정규 확률과정과 비선형 함수 593

참고문헌 597
연습문제 598

제10장 몇 가지 확률과정
10.1 독립정상증분 과정 606
10.2 이산시간 독립정상증분 과정 609
10.3 연속시간 독립정상증분 과정 615
10.4 복합과정 628
10.5 줄 서기 모형 631
10.6 그 밖의 보기 635

참고문헌 640
연습문제 641

연습문제 답 649
찾아보기(한글) 667
찾아보기(영어) 683