공업수학

1장 선형대수와 벡터공간
1.1 행렬식
1.2 가우스의 고서법
1.3 행렬
1.4 행렬의 계수
1.5 벡터공간
1.6 내적 공간
1.7 복소수 내적 공간

2장 행렬과 고유값 문제
2.1 직교와 유니타리 변환
2.2 고유값과 고유벡터
2.3 고유값 문제 응용
2.4 기저의 변화
2.5 행렬의 대각화
2.6 2차 형식

3장 상미분방정식
3.1 일계 일차 미분방정식
3.2 선형 일계 미분방정식
3.3 상수계수 동차 선형 미분방정식
3.4 상수계수 비동차 성형 미분방정식
3.5 고계 미분방정식의 다른 형태
3.6 선형 미분방정식계
3.7 미분방정식의 해에 대한-두 가지 주요한 방법

4장 미분방정식의 급수 해
4.1 멱급수방법
4.2 미분방정식의 보통점과 특이점
4.3 보통점 근방에서의 급수 해-르장드르 방정식
4.4 정규 특이점 근방에서의 해
4.5 베셀 방벙식
4.6 베셀 함수

5장 비선형 미분방정식의 정성법
5.1 상평면
5.2 상평면에서 임계점
5.3 임계점의 안정성
5.4 비선형 진동자
5.5 개체군 동태

6장 직교 다항식과 Sturm-Liouville 문제들
6.1 르장드르 다항식
6.2 직교 다항식
6.3 Sturm-Liouville 이론
6.4 고유 함수 전개
6.5 Green 함수

7장 Fourier 급수
7.1 고유함수 전개로서의 Fourier 급수
7.2 사인 급수와 코사인 급수
7.3 Fourier 급수의 수렴성
7.4 Fourier 급수와 상미분방정식

8장 편미분방정식
8.1 편미분방정식의 몇 가지 예
8.2 Laplace 방정식
8.3 1차원 파동방정식
8.4 2차원 파동방정식
8.5 열방정식
8.6 Schrodinger 방정식
8.7 편미분 방정식의 분류

9장 적분변환
9.1 라플라스 변환
9.2 라플라스 역변환
9.3 라플라스 변환과 상미분방정식
9.4 라플라스 변환과 편미분방정식
9.5 푸리에 변환
9.6 푸리에 변환과 편미분방정식
9.7 라플라스 변환의 역변환 공식

10장 복소함수 : 이론
10.1 함수, 극한, 연속
10.2 미분법 : Cauchy-Riemann 방정식
10.3 복소 적분법: Cauchy의 정리
10.4 Cauchy의 적분공식
10.5 Taylor 급수와 Laurent 급수
10.6 유수와 유수 정리

11장 복소함수:응용
11.1 라플라스 역변환 공식
11.2 실적분과 정적분의 계산
11.3 급수의 합
11.4 영점의 위치
11.5 등각 사상
11.6 등각사상과 경계값 문제
11.7 등각사상과 유체흐름

해답
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