수학 마법쇼

책을 내며
첫번째 이야기. 눈속임의 천재, 직선과 곡선
선들이 신기한 마술을 부린다고?
옵아트의 주인공은 직선과 곡선이지
우리를 깜짝 놀래키는 착시현상
직선과 곡선이 만든 세상

두번째 이야기. 세상이 멋지고 아름다운 이유, 황금비율
최고의 비율은 무엇일까?
황금비율을 찾은 사람들
자연에도 존재하는 황금비율
황금분할로 이루어진 황금나선
우리나라에도 황금비가 있다고?

세번째 이야기. 행운일까? 수학일까? 확률
우리는 확률 속에서 살고 있어요!
확률과 친해지는 연습문제
오랜 확률의 역사
수학자는 정말 도박을 잘 할까?

네번째 이야기. 뚱뚱해도 빼빼해도 다 괜찮아! 균형과 무게중심
누가 누가 더 무거울까?
수평을 맞추는 비결!
무게중심을 찾아라!
지렛대와 도르래는 의좋은 형제
지구도 들어올릴 수 있는 아르키메데스

다섯번째 이야기. 둥글둥글 원이 가진 비밀, 원주율
원이랑 원주율은 짝꿍이에요
원주율의 값은 항상 똑같아
동그라미는 모두 원일까?
원의 중심각이 360도(˚)인 이유

여섯번째 이야기. 수학자가 사랑한 도형, 원뿔과 삼각형
수학자 유클리드를 위한 그림
원+뿔은 삼각형처럼 보여
삼각형은 가장 매력적인 도형
재미로 보는 사랑의 삼각형

일곱번째 이야기. 디자인 속에 숨은 수학, 대칭과 기하학
똑같아 보이는 반복과 대칭
점대칭과 선대칭이 차이점
기하학이란 도대체 뭘까요?

여덟번째 이야기. 끝도 없는 길을 가야 해, 뫼비우스의 띠
영원히 돌고 도는 뫼비우스의 띠
연속해서 이어지는 도마뱀
도마뱀이 알려준 테셀레이션
뫼비우스의 띠 만들어 보기

아홉 번째 이야기. 이렇게 해도 저렇게 해도 똑같은 마방진의 비밀
멜랑콜리 하다면 마방진을 풀어봐!
그림 속에 있는 퀴즈 마방진
마방진은 언제 시작됐을까?
재미로 풀어보는 마방진

열번째 이야기. 가까이 있는 건 가깝게, 멀리 있는 건 멀게, 원근법
입체를 만드는 마법
〈최후의 만찬〉그림에는 수학이 숨어있다고?
원근법의 원리
한 수 위의 원근법
우리 조상들이 사용한 역원근법
작가의 글

최고의 비율은 무엇일까?
이 그림은 르네상스를 대표하는 유명한 예술가인 산드로 보티첼리가 그린 <봄>이라는 작품이에요.
중앙에 주황색 망토 자락을 잡고 있는 여인이 비너스이고 그 옆에는 다른 여자들과 남자도 있네요. 하늘을 아기 천사 큐피드도 보이고요.
비너스는 로마 신화 속 여신으로 사랑과 아름다움, 풍요의 여신으로 보티첼리 말고도 많은 예술가들이 비너스를 주인공으로 그림을 그리고 조각도 만들었어요.
화가와 조각가들은 비너스를 가장 예쁘게 표현하기 위해 고민했어요.
‘키는 크게 할까? 작게 할까?’
‘얼굴은 둥글게 할까? 길게 할까?’
보티첼리가 아름다운 비너스를 그리기 위해 고민한 건 무엇이었을까요? 몇백 년이 지난 지금도 전 세계 사람이 감탄하는 명작을 남기게 된 비밀, 바로 비율이었어요.
- 두번째 이야기. 세상이 멋지고 아름다운 이유, 황금비율 중에서

지구도 들어올릴 수 있는 아르키메데스
지렛대의 원리를 가장 먼저 발견한 사람은 수학의 천재 아르키메데스라고 해요.
고대 그리스의 수학자면서 물리학자였던 아르키메데스는 지렛대의 원리를 발견하자마자 너무 기뻐하며 왕에게 달려갔어요
그리고 “긴 지렛대와 지렛목(받침점)만 있으면 지구라도 들어보이겠습니다!”라고 큰소리를 뻥뻥 쳤죠.사람들은 아르키메데스가 정신이 나갔다고 생각했어요.히에론 왕은 아르키메데스를 시험하기로 했죠.
어느 날, 왕은 해변 모래톱에 큰 배를 끌어다 놓았어요. 그리고 이렇게 명령했죠.
“군사들을 가득 태워라!”
그런 다음 아르키메데스를 불러 막대 하나를 주고는 배를 물위에 띄워 보라고 말했어요. 어떻게 됐을까요?
결론은 성공이었어요. 지렛대를 응용한 도르래를 사용해서 이 일을 아주 쉽게 해냈다고 해요.
- 네 번째 이야기 . 뚱뚱해도 빼빼해도 다 괜찮아, 균형과 무게중심 중에서

삼각형은 가장 매력적인 도형
아주 오랜 옛날 삼각형과 사랑에 빠진 수학자가 있었어요.
프랑스에서 태어난 이 아이는 열두 살이 되었을 때 매일 삼각형만 들여다보고 있었다고 해요.
몸이 아파서 학교에도 못 다녔는데 수학이 너무 좋았던 거예요.
그중에서도 기하학의 아버지라고 할 수 있는 유클리드의 <원론>이라는 책을 혼자 보고 있었대요.
그런데 어느 날, 삼각형 내각의 합이 궁금했던 소년은 종이에 삼각형을 그려 놓고 쳐다보고 있다가 좋은 방법을 생각해 냈죠.
끝을 잘라서 평평한 직선 위에 붙여보기로 했던 거예요.원이 360도(°), 직선은 180도(°)라는 걸 응용한 거죠.그렇게 종이를 붙였을 때 딱 맞는 걸 보고 삼각형의 내각의 합이 180도(°)라는 걸 증명했어요.
겨우 열두 살 때 말이에요.그 아이의 이름은 파스칼이었어요.
- 여섯 번째 이야기. 수학자가 사랑한 도형, 원뿔과 삼각형