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과학에 대한 호기심으로 서울대학교 무기재료공학과에 다녔고, 물리를 향한 마음이 더욱 커져 한국과학기술원(KAIST)에서 이론물리학을 전공하며 석박사 학위를 받았다. 30세에 경상국립대학교 물리학과 교수가 되어 학생들에게 물리 사랑을 전파하고 있다. 초심을 잃지 않기 위해 꾸준히 연구하며 현재까지 국제 학술지(SCI 저널)에 300여 편의 논문을 게재했다. 직접 만나는 학생뿐만 아니라 더 많은 학생에게 과학과 수학의 즐거움을 알려주고자 책을 통해 독자를 만나고 있다. 〈과학자가 들려주는 과학 이야기 시리즈〉 중 《아인슈타인이 들려주는 상대성 이론 이야기》를 비롯한 31권과 〈과학공화국 법정 시리즈〉 50권을 집필했다. 최근에는 중학교에서도 통하는 초등수학을 카툰으로 그린 〈개념 잡는 수학툰 시리즈〉를 출간했고, 노벨상 오리지널 논문을 쉽게 풀어낸 〈노벨상 수상자들의 오리지널 논문으로 배우는 과학 시리즈〉를 집필 중이다. 우리나라에서 노벨 과학상 수상자가 쏟아져 나오기를 바라는 마음에서 네이버 카페 〈정완상 교수의 노벨상-오리지널 논문 공부하기〉를 운영하기 시작했다.

홍익대학교에서 교육학을 전공했다. 조용히 평화운동을 하면서, 교육학을 살려서 도담 대안학교,7년의 무임금 교장으로, 공부에 지친 어린이와 청소년의 마음과 놀아주는 일을 했다. 깔끔하게 표현하는 일러스트는 선명한 색깔과 귀여운 캐릭터가 특징으로, 청소년들의 관심 속에 30여권의 만화책을 쓰고 그리면서, 끊임없이 그들에게 관심을 두고 『역시! 너는 괜찮아』, 카툰 에세이, 『절대 돼』, 『초등만화영문법』을 출간했다. 단정하면서도 힘과 재치가 느껴지는 글과 그림은 독자를 너그럽게 배려하려는 화면 구성이 인상적이라는 평을 듣고 있다. 2017년 현재, 어린이와 청소년뿐 아니라 일반인을 대상으로 하는 <마음과 놀기> 프로그램을 가지고 활동 중이다.