마두식(MATHUSIC)의 중등수학 올림피아드를 위한 정수론

제1권-초급

·기본이론편·
Chapter 0. 수학의 언어 논리와 수학적 증명방법 그리고 수열이야기 3
Chapter 1. 정수의 시작 약수와 배수 및 나머지 29
Chapter 2. 정수의 표현방법 기수법과 배수판정법 49
Chapter 3. 정수의 세포 소수 77
Chapter 4. 정수만의 특징 최대공약수와 유클리드 호제법 103
Chapter 5. 정수만의 함수 산술함수의 기초 139
Chapter 6. 정수값을 가지는 함수 가우스 함수 167
Chapter 7. 정수의 혁명 합동식의 기본성질 193


제2권-중급

·심화이론편·
Chapter 8. 심화정수론의 시작 일차잉여방정식과 특별한 합동식 3
Chapter 9. 정수의 끝 정수조건 부정방정식 35

·테마편·
Theme 00. 경시를 위한 사전 지식 75
Theme 01. 나머지 분류 83
Theme 02. 자릿수 문제와 진법 및 배수판정법 97
Theme 03. 소수와 합성수 및 소인수분해 115
Theme 04. 최대공약수와 유클리드 호제법 및 일차부정방정식의 해법 129
Theme 05. 약수의 개수와 합 및 완전수 145
Theme 06. 가우스 함수 159
Theme 07. 망원급수 175
Theme 08. module의 기본활용과 기초 n차 잉여 189

제3권-고급

·테마편·
Theme 09. module 이론 3
Theme 10. 오일러 파이함수와 산술함수의 기초 19
Theme 11. 부정방정식의 전략들 29
Theme 12. 소인수의 최대지수 47

·고급이론편 (Bonus Track) ·
Chapter 10. 미처 못다한 정수이야기 심화 정수론 65

·고급문제편·
1. 약수와 배수 및 나머지 111
2. 진법과 자릿수 문제 115
3. 소수 119
4. 최대공약수와 유클리드 호제법 123
5. 산술함수 125
6. 가우스 함수 와 망원급수 130
7. 합동식 이론 136
8. 부정방정식 143
9. 심화 정수론 148

제4권-풀이

·풀이편·
- 제1권 기본이론편 풀이 1
- 제2권 심화이론편 풀이 85
- 제2권 테마편 풀이 113
- 제3권 테마편 풀이 193
- 제3권 고급이론편 풀이 2231
- 제3권 고급문제편 풀이 253

·부록·
- 10000 이하의 모든 소수 304
- 참고 도서 및 웹 307