올림피아드 조합론

제 1 장 생성함수에 대해 1
A. 생성함수의 정의 1
B. 기본적인 배경지식 2
C. 선형 동차 점화식의 풀이 4
D. 카탈란 수열 6
E. 조합등식과 생성함수 9
F. 합, 분합, 그리고 생성함수 15
G. 분할과 생성함수 22
H. 연습 문제 24
I. 문제 해답 40

제 2 장 더블 카운팅 77
A. 더블 카운팅이란? 77
B. 순서쌍의 집합 78
C. 더블 카운팅의 위력 82
D. 그래프 이론에서의 더블 카운팅 86
E. 세분화된 더블 카운팅 89
F. 연습 문제 93
G. 문제 해답 104

제 3 장 그래프 이론 123
A. 점과 선 123
B. 회로와 수형도 125
C. 완전 그래프 130
D. 그래프 이론에서의 더블 카운팅 134
E. 연습 문제 137
F. 문제 해답 141

제 4 장 넘버링과 컬러링, 불변량과 단조량 151
A. 넘버링, 컬러링, 불변량, 단조량 … 151
B. 넘버링 개론 152
C. 넘버링 예시 153
D. 컬러링 156
E. 불변량과 단조량 158
F. 순열 - 짝순열과 홀순열 161
G. 연습 문제 164
H. 문제 해답 173

제 5 장 차분법 185
A. 차분법이란? 185
B. 조합등식과 차분법 189
C. 연습 문제 192
D. 문제 해답 195

제 6 장 카탈란 수열 201
A. 카탈란 수열 201
B. 생성함수와 카탈란 수열 202
C. y=x 이하의 길 203
D. 연습 문제 205
E. 문제 해답 209