MATLAB으로 배우는 공학 수치해석

Part 1 수치해석을 위한 매트랩

Chapter 01 매트랩 기초
1.1｜매트랩 시작하기
1.1.1 입력 방법
1.1.2 도움 명령어
1.1.3 산술 연산자
1.1.4 등호 지정 연산자
1.2｜매트랩 자료 입출력 형식
1.2.1 스크립트 파일 작성 방법
1.2.2 행렬 입력 서식
1.2.3 행렬 출력 서식
1.2.4 저장과 끝내기
1.3｜매트랩 그래프
1.3.1 그래프 그리기 기초
1.3.2 3차원 그리기
1.3.3 저장과 출력
1.4｜매트랩 프로그래밍
1.4.1 프로그래밍이란?
1.4.2 매트랩 변수와 함수
1.4.3 배열
1.4.4 조건문
1.4.5 순환문
1.4.6 사용자정의함수
: : 핵심요약
: : 연습문제

Chapter 02 매트랩 응용
2.1｜선형연립방정식
2.1.1 수학적 풀이 방법
2.1.2 역행렬 계산
2.1.3 크래머 법칙
2.2｜함수의 근 찾기
2.2.1 roots 함수
2.2.2 fzero 함수
2.2.3 polyval 함수
2.3｜보간법
2.3.1 선형 보간법 : interp 함수
2.3.2 스플라인 보간법 : spline 함수
2.4｜수치 적분법
2.4.1 사다리꼴 적분법 : trapz 함수
2.4.2 구적법 : quad 함수
2.4.3 심볼릭 적분 : int 함수
2.5｜수치 미분법
2.5.1 오일러 방법
2.5.2 심볼릭 미분
: : 핵심요약
: : 연습문제

Part 2 수치해석 입문

Chapter 03 숫자의 이해와 응용
3.1｜2진수와 10진수의 상관관계
3.1.1 2진 정수와 10진 정수
3.1.2 2진 소수와 10진 소수
3.2｜부동 소수점 수
3.2.1 2진 부동 소수점 수와 10진 부동 소수점 수
3.2.2 부동 소수점 수의 끝수처리와 잘라버리기
3.3｜오차
3.3.1 오차 발생 원인
3.3.2 절대 오차와 상대 오차
3.3.3 유효숫자 오차의 손실
3.3.4 언더플로우 오류와 오버플로우 오류
: : 핵심요약
: : 연습문제

Chapter 04 선형시스템의 풀이
4.1｜선형방정식
4.2｜행렬 연산
4.2.1 행렬 덧셈 연산
4.2.2 행렬 곱셈 연산
4.2.3 역행렬 연산
4.2.4 기본행 연산
4.3｜가우스 소거법
4.3.1 순수 가우스 소거법
4.3.2 피봇팅을 사용한 가우스 소거법
4.4｜가우스 조르단 소거법
4.4.1 피봇팅을 사용하지 않는 가우스 조르단 소거법
4.4.2 부분 피봇팅을 사용한 가우스 조르단 소거법
4.5｜상하행렬 분해
4.5.1 다양한 상하행렬 분해
4.5.2 부분 피봇팅을 이용한 상하행렬 분해
: : 핵심요약
: : 연습문제

Chapter 05 테일러 다항식
5.1｜테일러 급수
5.2｜테일러 다항식의 근삿값
5.3｜테일러 다항식의 오차 공식
5.4｜다항식의 계산
: : 핵심요약
: : 연습문제

Chapter 06 보간법
6.1｜다항식 보간법
6.1.1 선형 보간법
6.1.2 2차 보간법
6.1.3 n차 보간법
6.2｜분할차 보간법
6.2.1 1차 분할차
6.2.2 2차 분할차
6.2.3 일반적인 분할차
6.3｜뉴턴의 분할차 보간법
6.4｜다항식 보간 오차
6.4.1 선형 보간 오차
6.4.2 2차 보간 오차
6.4.3 n차 보간 오차
6.5｜스플라인 보간법
6.5.1 보간법의 단점
6.5.2 스플라인 보간법의 정의와 특성
6.5.3 3차 스플라인 보간함수
6.5.4 3차 스플라인 함수의 예
: : 핵심요약
: : 연습문제

Chapter 07 수치해석을 이용한 근 찾기
7.1｜이분법
7.2｜뉴턴법
7.3｜할선법
7.4｜가위치법
7.5｜근 찾기 방법 비교
: : 핵심요약
: : 연습문제

Chapter 08 수치해석을 이용한 적분
8.1｜수치해석을 이용한 적분의 기초
8.2｜사다리꼴 공식을 이용한 적분법
8.2.1 점 두 개를 사용한 사다리꼴 공식
8.2.2 점 세 개를 사용한 사다리꼴 공식
8.2.3 점 네 개를 사용한 사다리꼴 공식
8.2.4 사다리꼴 공식의 오차
8.3｜심슨 공식을 이용한 적분법
8.4｜가우스 구적법
8.4.1 한 점 가우스 구적법 n =1
8.4.2 두 점 가우스 구적법 n =2
8.5｜롬버그 적분
: : 핵심요약
: : 연습문제

Chapter 09 수치해석을 이용한 미분
9.1｜수치해석을 이용한 미분의 기초
9.2｜오일러 방법
9.3｜룬게쿠타 방법
9.4｜미분방정식을 위한 매트랩 함수
: : 핵심요약
: : 연습문제

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