수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 대수 1-① 개념편

Ⅰ자연수의 구조와 계산
01 자연수의 구조
1. 자연수는 10개의 숫자와 자릿값으로 만든다.
십진법┃자릿값과 각 자리 숫자가 나타내는 값┃큰 수의 자릿값┃수의 크기 비교
2. 자연수는 각 자리 숫자가 나타내는 값의 합이다.
십진법의 전개식
3. 자연수는 1부터 1씩 커진다.
연속하는 자연수┃정수

02 자연수의 계산(1)
1. 윗자리에서 1은 아랫자리에서 10이다.
덧셈과 뺄셈┃큰 수의 덧셈과 뺄셈
2. ×10이면 한 자리 늘어난다.
10, 100, 1000, …의 곱
3. ÷10이면 한 자리 줄어든다.
10, 100, 1000, …으로 나눈 몫
4. 자연수는 각 자리 숫자가 나타내는 값의 합이다.
곱셈(1)_한 자리 수를 곱하기┃곱셈(2)_두 자리 이상의 수를 곱하기┃나눗셈(1)_세로셈으로 계산하기┃
나눗셈(2)_나머지┃나눗셈(3)_검산

03 자연수의 계산(2)
1. 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈은 서로 반대다.
덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈의 관계
2. 반복된 연산부터 차례로 계산한다.
덧셈, 곱셈의 계산순서┃덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 계산 순서┃괄호가 있는 식의 계산 순서┃
연속하는 자연수의 계산
3. 식은, 값이 같은 다른 식으로 바꿀 수 있다.
교환법칙┃결합법칙┃분배법칙┃등호와 등식


Ⅱ자연수의 성질
01 배수와 약수
1. 자연수는 짝수이거나 홀수이다.
짝수와 홀수
2. 배수는 곱셈으로, 약수는 나눗셈으로 찾은 수이다.
배수┃배수판정법┃약수┃배수와 약수의 관계┃소수┃소인수분해

3. 두 개 이상의 자연수는 공통된 약수를 가진다.
공약수와 최대공약수┃최대공약수 구하기┃세 수의 최대공약수 구하기┃
최대공약수를 이용하여 문제 해결하기
4. 두 개 이상의 자연수는 공통된 배수를 가진다.
공배수와 최소공배수┃최소공배수 구하기┃세 수의 최소공배수 구하기┃
최소공배수를 이용하여 문제 해결하기
5. 두 자연수는 최대공약수, 최소공배수로 나타낼 수 있다.
두 수와 최대공약수의 관계┃두 수와 최대공약수, 최소공배수의 관계

02 수의 어림과 범위, 수열
1. 수는 가까운 값으로 어림할 수 있다.
버림┃올림┃반올림
2. 기준을 정하여 수의 범위를 나타낸다.
초과와 이상┃미만과 이하┃기준이 두 개인 수의 범위┃공통인 수의 범위
3. 수가 놓인 규칙으로 다음 수를 알 수 있다.
수열
4. 이웃하는 수의 관계로 다음 수를 알 수 있다.
이웃하는 두 수의 차가 일정한 수열┃이웃하는 두 수의 비가 일정한 수열