한권으로 정리한 중학수학 개념노트

[1학년 개념노트]
1. 소인수 분해
1.1 소수와 합성수
1.2 소인수분해
1.3. 최대공약수
1.4. 최소공배수
2. 정수와 유리수
2.1 정수와 유리수
2.2 유리수의 대소 관계
2.3 정수와 유리수의 덧셈
2.4 정수와 유리수의 뺄셈
2.5 정수와 유리수의 곱셈
2.6 정수와 유리수의 나눗셈
3. 문자와 식
3.1 문자와 식
3.2 식의 값
3.3 일차식
3.4 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈
3.5 일차식과 수의 덧셈, 뺄셈
3.6 방정식과 그 해
3.7 등식의 성질
3.8 일차방정식의 풀이
3.9 일차방정식의 활용
4. 좌표평면과 그래프
4.1 순서쌍과 좌표
4.2 그래프
4.3 정비례 관계와 그 그래프
4.4 반비례 관계와 그 그래프
5. 기본도형
5.1 점, 선, 면
5.2 각의 뜻과 성질
5.3 위치 관계
5.4 평행선의 성질
5.5 간단한 도형의 작도
5.6 삼각형의 작도
5.7 삼각형의 합동조건
6. 평면도형의 성질
6.1 다각형의 대각선의 개수
6.2 삼각형의 내각과 외각
6.3 다각형의 내각의 크기의 합
6.4 다각형의 외각의 크기의 합
6.5 원과 원주율
6.6 부채꼴의 호의 길이와 넓이
7. 입체도형의 성질
7.1 다면체
7.2 회전체
7.3 기둥의 겉넓이와 부피
7.4 뿔의 겉넓이와 부피
7.5 구의 겉넓이와 부피
8. 자료의 정리와 해석
8.1 줄기와 잎 그림
8.2 도수분포표
8.3 히스토그램과 도수분포다각형
8.4 상대도수

[2학년 개념노트]
1. 유리수와 소수
1.1 유리수와 소수
1.2 순환소수로 나타내어지는 분수
1.3 순환소수를 분수로 나타내기
2. 식의 계산
2.1 지수법칙
2.2 단항식의 곱셈과 나눗셈
2.3 다항식의 덧셈과 뺄셈
2.4 단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈
3. 부등식
3.1 부등식과 그 해
3.2 부등식의 성질
3.3 일차부등식의 풀이
3.4 일차부등식의 활용
4. 연립방정식
4.1 연립일차방정식과 그 해
4.2 연립일차방정식의 풀이
4.3 여러 가지 연립방정식의 풀이
4.4 연립방정식의 활용
5. 일차함수와 그래프
5.1 함수와 함숫값
5.2 일차함수의 뜻과 그 그래프
5.3 일차함수의 그래프와 절편
5.4 일차함수의 그래프와 기울기
5.5 일차함수의 그래프의 성질
5.6 일차함수의 식 구하기
5.7 일차함수의 활용
5.8 일차함수와 미지수가 2개인 일차방정식의 관계
5.9 연립방정식의 해와 일차함수의 그래프
6. 삼각형과 사각형의 성질
6.1 이등변삼각형의 성질
6.2 직각삼각형의 합동조건
6.3 삼각형의 외심
6.4 삼각형의 내심
6.5 평행사변형
6.6 여러 가지 사각형
6.7 피타고라스 정리
6.8 피타고라스 정리의 활용
7. 도형의 닮음
7.1 도형의 닮음
7.2 삼각형의 닮음 조건
7.3 삼각형과 평행선
7.4 평행선 사이의 선분의 길이의 비
7.5 삼각형의 무게중심
8. 경우의 수와 확률
8.1 경우의 수
8.2 확률의 뜻
8.3 확률의 성질
8.4 확률의 계산

[3학년 개념노트]
1. 실수와 그 계산
1.1 제곱근의 뜻
1.2 제곱근의 성질과 대소 관계
1.3. 무리수와 실수
1.4. 제곱근의 곱셈
1.5. 제곱근의 나눗셈
1.6 제곱근의 덧셈과 뺄셈
2. 다항식의 곱셈과 인수분해
2.1 다항식의 곱셈
2.2 다항식의 제곱의 전개
2.3 합과 차의 곱의 전개
2.4 두 일차식의 곱의 전개
2.5 인수분해의 뜻
2.6 a^2+2ab+b^2, a^2-2ab+b^2의 인수분해
2.7 a^2-b^2의 인수분해
2.8 x^2+(a+b)x+ab, acx^2+(ad+bc)x+bd 의 인수분해
3. 이차방정식
3.1 이차방정식과 그 해
3.2 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이
3.3 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이
3.4 근의 공식을 이용한 이차방정식의 풀이
3.5 이차방정식 구하기
3.6 이차방정식의 활용
4. 이차함수와 그래프
4.1 이차함수의 뜻
4.2 이차함수 y=x^2, y=-x^2의 그래프와 그 성질
4.3 이차함수 y=ax^2의 그래프와 그 성질
4.4 이차함수 y=ax^2+q의 그래프와 그 성질
4.5 이차함수 y=a(x-p)^2의 그래프와 그 성질
4.6 이차함수 y=a(x-p)^2+q의 그래프와 그 성질
4.7 이차함수 y=ax^2+bx+c의 그래프와 그 성질
5. 삼각비
5.1 삼각비
5.2 30', 45', 60'의 삼각비의 값
5.3 예각의 삼각비의 값
5.4 삼각비의 활용
6. 원의 성질
6.1 원과 현
6.2 원과 접선
6.3 원주각
6.4 원주각의 활용
7. 통계
7.1 대푯값
7.2 분산과 표준편차
7.3 산점도와 상관관계

대부분의 방정식의 경우 미지수에 어떤 값을 대입할 때 참이 되는 경우는 극히 적고 대부분 거짓이 된다.
대수학의 기본정리에 의하면 ‘차 방정식의 해의 개수는 개 이다.’이는 무수히 많은 값 중 몇 개만 해라는 의미이다.
방정식의 주된 목적은 이 해를 구하는 것이라고 할 수 있다.
이것을 다음과 같은 논리로 생각해보자.
다이아몬드와 돌의 경우 모두 광물에 속한다.
그러나 다이아몬드는 매우 귀하고 값진 광물이지만 돌은 하찮은 광물이라 할 수 있겠다.
그렇다면 왜 다이아몬드가 귀하고 값진 광물일까? 이는‘희귀성’때문이라고 할 수 있다. … (중략) … 방정식의 해의 경우도 마찬가지다.
돌과 같이 무수히 많은 경우 방정식은 거짓이 되므로 거짓이 되는 미지수 값을 구하는 것은 의미 없는 활동이다.
반면에 개, 개, 많아야 개의 참이 되는 경우밖에 없는 미지수 값을 구하는 것은 의미 있는 활동이다.
따라서 이렇게 참이 되는 경우의 미지수 값을 곧 방정식의 해라 하고 해를 구하는 활동에 초점을 맞춘다.