현대 수학의 기초

◆ 머리말

01. 논리의 기초
1.1 명제와 논리연산
1.2 항진, 항위, 함의, 동치와 기본 논리 법칙
1.3 연역적 추론 증명법 및 여러 증명법
1.4 논증의 정당성 검증 방법
1.5 명제함수와 한정기호

02. 집합의 개념
2.1 집합, 부분집합 그리고 집합의 상등
2.2 집합의 연산과 성질
2.3 데카르트 곱
2.4 첨자붙은 집합족의 연산 및 성질

03. 관계와 함수
3.1 관계
3.2 동치관계와 분할
3.3 함수의 정의 및 기본 개념
3.4 여러 가지 함수
3.5 합성함수

04. 가부번집합과 비가부번집합
4.1 유한집합과 무한집합
4.2 대등인 집합
4.3 가부번집합 및 가산집합
4.4 비가부번집합

05. 기수
5.1 기수의 공리
5.2 기수의 대소 비교 및 멱집합의 기수 비교
5.3 기수의 연산
5.4 연속체가설 문제와 역사적 흐름

06. 순서수
6.1 순서 개념
6.2 정렬집합
6.3 순서수의 공리
6.4 순서수의 순서 비교
6.5 순서수의 연산

07. 선택공리 및 선택공리와 동치인 정리
7.1 선택공리
7.2 선택공리와 동치인 정리

◆ 부록: 아스키 코드표
◆ 참고 문헌
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