선형대수학 그림 동화

추천사 ‧ iv
이야기를 시작하기 전에 ‧ ix

제1장 벡터들의 세계 들어가기 ‧ 1
1.1 벡터가 움직일 수 있는 방향에 대하여 ‧ 2
1.2 벡터가 바라볼 수 있는 방향과 벡터들의 춤 ‧ 14
1.3 벡터의 놈(norm)과 프로젝션 ‧ 22

제2장 매트릭스 이야기 ‧ 31
2.1 매트릭스, 그리고 인디펜던트 또는 디펜던트 벡터 ‧ 32
2.2 지도를 만들 때 매트릭스 옆에 선 컬럼 벡터의 역할 ‧ 37
2.3 A의 컬럼 랭크 ‧ 47
2.4 A의 rref(A) 춤으로 A의 컬럼 벡터를 B와 D로 헤쳐 모이게 하기 ‧ 56
2.5 매트릭스 트랜스포즈와 인벌스에 대하여 ‧ 69
2.6 인벌스를 찾는 이유: 아이덴티티 매트릭스를 만들기 위해서 ‧ 84

제3장 매트릭스 속 벡터들의 스페이스 ‧ 95
3.1 벡터들이 사는 스페이스 ‧ 96
3.2 랭크 널리티 법칙 ‧ 105
3.3 서브스페이스의 베이시스 찾기 ‧ 113
3.4 오쏘고널 컴플리먼트 서브스페이스와 풀 랭크 매트릭스 ‧ 127
3.5 오쏘고널 매트릭스 ‧ 132

제4장 지도 만들기 ‧ 143
4.1 넌싱귤라 매트릭스로 지도 만드는 법 ‧ 144
4.2 모자 지도 만들기 ‧ 148
4.3 하이퍼플레인으로 지도 만들기 ‧ 157
4.4 선형 프로그래밍 ‧ 174

제5장 천천히 걸어가기 ‧ 193
5.1 아이건 디컴퍼지션 ‧ 194
5.2 아이건밸류를 보고 A가 싱귤라인지 아닌지 알아보는 법 ‧ 202
5.3 다이아고날리저블 매트릭스 ‧ 213
5.4 매트릭스와 벡터의 대화 ‧ 218
5.5 오쏘고널리 다이아고널리저블 매트릭스 ‧ 234
5.6 마코프 매트릭스 ‧ 241
5.7 압솔빙 스테이트를 가진 마코프 매트릭스 ‧ 246

제6장 서로를 추억하는 아쉬움 ‧ 255
6.1 싱귤라 밸류 디컴포지션(SVD) ‧ 256
6.2 수도인벌스 ‧ 269
6.3 닷 프로덕트, 매트릭스 멀티플리케이션, 리니어 컴비네이션, 프로젝션, 그리고 PCA에 대한 짧은 이야기 ‧ 274
이야기를 마치며 ‧ 285

용어 정리 ‧ 291
연습 문제 정답 ‧ 295
찾아보기 ‧ 303