고급수학 I 영어수학.한글수학 오!수학 : English Korean High School Math

<왼쪽페이지 영어수학 목차>
ADVANCED MATH I

CHAPTER 1 VECTORS AND MATRICES

1 VECTORS
1.1 VECTOR SPACES
1.2 LINEAR INDEPENDENCE
1.3 BASES OF VECTOR SPACES
1.4 CROSS PRODUCT

2 MATRICES AND SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
2.1 MATRICES AND OPERATIONS
2.2 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS: GAUSSIAN ELIMINATION
2.3 FINDING AN INVERSE MATRIX USING ELEMENTARY ROW OPERATIONS

3 DETERMINANTS
3.1 DETERMINANTS
3.2 SOLVING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS USING CRAMER'S RULE

CHAPTER 2 LINEAR TRANSFORMATIONS

4 LINEAR TRANSFORMATIONS AND MATRICES
4.1 CONCEPTS OF LINEAR TRANSFORMATIONS
4.2 TYPES OF LINEAR TRANSFORMATIONS
4.3 COMPOSITION OF A LINEAR TRANSFORMATION
4.4 INVERSE OF A LINEAR TRANSFORMATION

5 EIGENVALUES AND POWERS OF MATRICES
5.1 CONCEPTS OF EIGENVALUES AND EIGENVECTORS
5.2 DIAGONALIZATION AND EIGENVALUES
5.3 THE CAYLEY-HAMILTON THEOREM AND POWERS OF MATRICES
APPENDIX
5.1 A Wrong Proof of Cayley-Hamilton Theorem

CHAPTER 3 GRAPHS

6 CONCEPTS OF GRAPHS
6.1 CONCEPTS OF GRAPHS
6.2 THE GRAPH AND MATRIX

7 VARIOUS GRAPHS
7.1 TREES
7.2 SPANNING TREES
7.3 EULERIAN AND HAMILTONIAN GRAPHS
7.4 PLANAR GRAPHS

8 APPLICATIONS OF GRAPHS
8.1 CHROMATIC NUMBERS
8.2 APPLICATIONS OF CHROMATIC NUMBERS
8.3 SHORTEST PATH PROBLEMS

<오른쪽페이지 한글수학 목차>
고급수학 I

제 1 장 벡터와 행렬

1 벡 터
1.1 벡터공간
1.2 일차독립
1.3 벡터공간의 기저
1.4 외적

2 행렬과 일차연립방정식
2.1 행렬과 그 연산
2.2 연립일차방정식: 가우스 소거법
2.3 기본행 연산을 이용하여 역행렬 구하기

3 행렬식
3.1 행렬식
3.2 크래머의 공식을 이용한 연립일차방정식 풀이

제 2 장 일차변환

4 일차변환과 행렬
4.1 일차변환의 뜻
4.2 일차변환의 유형
4.3 일차변환의 합성
4.4 일차변환의 역변환

5 고윳값과 행렬의 거듭제곱
5.1 고윳값과 고유벡터의 뜻
5.2 대각화와 고윳값
5.3 케일리-해밀턴의 정리와 행렬의 거듭제곱
부 록
5.1 케일리-해밀턴 정리의 잘못된 증명

제 3 장 그래프

6 그래프의 뜻
6.1 그래프의 개념
6.2 그래프와 행렬

7 여러 가지 그래프
7.1 수형도
7.2 생성수형도
7.3 오일러그래프와 해밀턴그래프
7.4 평면그래프

8 그래프의 활용
8.1 채색수
8.2 채색수의 활용
8.3 최단경로 문제