엑셀과 AI로 쉽게 배우는 경영통계학

Chapter 01 경영통계학 입문
1. 경영환경과 통계학 / 2
2. 통계와 자료 / 4
2.1 자료의 종류 / 4
2.2 측정의 개념 / 8
2.3 척도의 유형 / 10
3. 모집단의 표본 / 12
4. 표본추출법 / 14
5. 경영과 통계학 / 16

■ 엑셀의 통계적 활용 / 18
■ 엑셀의 기본 기능과 활용 / 22
■ 엑셀의 통계적 활용을 위한 추가기능 설치 / 35
■ 연습문제 / 36

Chapter 02 기술통계학
1. 표를 이용하는 데이터의 정리 : 도수분포표 / 39
2. 그림을 이용한 데이터의 표현 / 41
2.1 막대그래프와 원그래프 / 41
2.2 히스토그램과 꺾은선 그래프 / 42
2.3 줄기 – 잎 그림 / 43
3. 특성치를 이용한 데이터의 요약 / 44
3.1 중심화 경량치 / 44
3.2 산포도 / 48
3.3 기타 특성치 / 53
4. 이변량 데이터의 정리 / 54
4.1 분할표와 결합분포 / 55
4.2 공분산과 상관계수 / 56

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 62
■ 연습문제 / 80

Chapter 03 확률론 기초
1. 확률의 기초개념 / 84
1.1 확률의 의의 / 84
1.2 사건, 표본공간 / 85
1.3 확률개념의 종류 / 87
1.4 확률과 집합 / 90
1.5 경우의 수와 확률법칙 / 91
2. 복합사건의 확률 / 96
2.1 결합확률과 주변확률 / 96
2.2 확률의 계산 / 97
3. 베이즈의 정리 / 102

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 106
■ 연습문제 / 108

Chapter 04 이산확률분포
1. 확률변수 / 110
1.1 변수와 확률변수의 개념 / 110
1.2 이산확률변수와 연속확률변수 / 111
2. 확률분포와 이산확률분포 / 113
3. 확률변수의 수학적 기대치 : 평균 / 117
3.1 확률변수의 기대치 / 117
3.2 기대치의 성격 / 118
4. 확률변수의 분산 및 표준편차 / 120
5. 이항분포 / 123
5.1 베르누이분포 / 123
5.2 이항분포의 정의 / 124
5.3 이항분포의 확률 / 126
5.4 이항분포의 기대치와 분산 / 129
5.5 모수의 변화에 따른 이항분포의 형태 / 130

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 133
■ 연습문제 / 141

Chapter 05 연속확률분포
1. 연속확률분포의 개념과 특징 / 146
2. 정규분포의 의의 및 특징 / 148
3. 모수의 변화에 따른 정규분포의 모양 변화 / 150
4. 정규분포의 표준화 / 152
5. 표준정규분포표의 활용 / 153
6. 표준정규분포를 이용한 정규분포의 확률계산 / 157
7. 정규분포를 이용한 이항확률의 계산 / 160

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 164
■ 연습문제 / 169

Chapter 06 표본분포와 모수의 추정
1. 통계량과 확률분포 / 174
1.1 모수와 표본통계량 / 174
1.2 표본통계량의 통계적 의의 / 175
2. 표본분포 / 176
2.1 표본분포의 개념 / 176
2.2 표본평균의 확률분포 / 179
3. 모수의 추정 / 182
3.1 추정의 의의 / 182
3.2 점추정 / 183
3.3 모집단평균의 구간추정 / 186
3.4 모집단비율의 신뢰구간추정 / 193
4. 표본의 크기 / 196
4.1 모평균추정을 위한 표본크기 결정 / 196
4.2 모비율추정을 위한 표본크기 결정 / 197

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 200
■ 연습문제 / 205

Chapter 07 단일집단 모평균의 검정
1. 통계적 가설검정 / 208
1.1 통계적 가설검정의 의의 / 208
1.2 통계적 가설검정의 2가지 오류 / 210
1.3 통계적 가설검정의 유형 / 212
1.4 통계적 가설검정(유의성 검정)의 단계 / 213
2. 단일 모집단의 평균에 대한 가설검정 / 217
2.1 모집단의 분산을 알고 있을 때 / 217
2.2 모집단의 분산을 모르는 소표본일 때 / 219
2.3 모집단의 분산을 모르지만 표본의 크기가 큰 경우 / 223
3. 모집단의 특성과 검정통계량 t분포와 Z분포의 관계 / 225

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 226
■ 연습문제 / 234

Chapter 08 두 모집단의 평균차이에 관한 가설검정
1. 두 모집단의 분산을 알고 있을 경우 / 239
1.1 대표본의 경우 / 239
1.2 소표본의 경우 / 242
2. 두 모집단의 분산을 모르는 경우 / 244
2.1 대표본의 경우 / 244
2.2 소표본의 경우 / 246
3. 하나의 표본에서 쌍을 이룬 평균차이에 관한 가설검정 / 249

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 253
■ 연습문제 / 264

Chapter 09 모집단 비율 및 분산에 관한 가설검정
1. 모집단 비율에 관한 가설검정 / 268
1.1 단일 모집단의 비율에 관한 가설검정 / 268
1.2 두 모집단의 비율차이에 관한 가설검정 / 271
2. 모집단 분산에 관한 가설검정 / 275
2.1 단일 모집단의 분산에 관한 가설검정 / 278
2.2 두 모집단의 분산비에 관한 가설검정 / 280

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 285
■ 연습문제 / 298

Chapter 10 분류된 데이터의 통계분석
1. 다항분포 / 302
1.1 다항분포의 정의 / 302
1.2 다항분포의 검정 : 검정 / 303
2. 검정통계량을 이용한 적합도 검정 / 305
3. 검정통계량을 이용한 독립성 검정 / 308
4. 검정통계량을 이용한 동일성 검정 / 311

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 314
■ 연습문제 / 323

Chapter 11 실험설계와 분산분석
1. 분산분석 / 326
2. 실험설계법에 따른 분산분석의 종류 / 328
2.1 일원배치 분산분석 / 329
2.2 이원배치 분산분석 / 334

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 343
■ 연습문제 / 349

Chapter 12 단순회귀분석
1. 변수의 관계 / 352
1.1 상관관계와 인과관계 / 352
1.2 함수적 관계와 통계적 관계 / 354
2. 회귀관계와 회귀모형 / 355
2.1 회귀의 기본개념 / 355
2.2 선형회귀모형 / 356
3. 회귀분석의 기본가정 / 358
3.1 회귀분석의 가정 / 358
3.2 회귀분석 가정의 검토 / 360
4. 회귀모형의 추정 / 362
4.1 회귀모형의 추정 362
4.2 회귀선의 추정과 최소자승법 / 363
5. 회귀모형의 검정지표 / 364
5.1 회귀모형의 적합도 / 364
5.2 회귀모형의 유의성 / 368
6. 회귀모형과 예측 / 371
6.1 종속변수의 기댓값 추정 / 371
6.2 구체적 Y값 추정 / 372
6.3 회귀적 예측과 고려사항 / 373
6.4 회귀모형의 추정과 예측 사례 / 373

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 381
■ 연습문제 / 386

Chapter 13 다중회귀분석
1. 다중회귀분석의 개념 / 390
2. 다중회귀모형의 추정 / 391
3. 다중회귀모형의 평가 / 392
3.1 모형의 적합도 검정 / 392
3.2 모형의 유의성 검정 / 393
4. 다중회귀모형의 추정과 예측 / 396
5. 다중회귀분석의 유의사항 / 396
5.1 다중공선성 / 396
5.2 표본의 크기 / 397
6. 다중회귀분석의 특수형태 / 398
6.1 비선형회귀모형의 선형화 / 398
6.2 질적변수가 포함된 회귀모형의 선형화 / 400

■ 엑셀을 이용한 풀이 / 404
■ 연습문제 / 407

부록 / 411
연습문제 해답 / 434
찾아보기 / 460

머리말

현대 사회는 정보와 데이터가 넘쳐나는 ‘정보 과잉의 시대’로 정의될 수 있다. 적절하고 정확한 정보는 효과적인 판단으로 이어지지만, 편향되거나 과도한 정보는 오히려 불확실성을 키우고 잘못된 의사결정을 유도할 위험이 있다. 불확실성은 미래의 상황이나 사건을 정확히 예측할 수 없는 상황을 의미하며, 이는 개인의 사소한 선택부터 기업의 경영 의사결정, 국가의 정책 결정에 이르기까지 우리의 삶 전반에 존재한다. 불확실성은 ‘가능성’과 ‘확률’이라는 개념으로 표현될 수 있다. 어떤 사건의 발생 확률이 0%나 100%에 가까울수록 불확실성은 낮아진다. 그러나 실제 상황에서는 특정 사건의 발생 확률이 0%나 100%인 경우는 드물다. 우리는 대부분 0%와 100% 사이의 확률 값을 전제로 의사결정을 내릴 수밖에 없다. 이때 중요한 것은 ‘추정의 정확성’이다. 추정이 정확할수록 의사결정의 오류 가능성이 낮아지고, 반대로 추정이 부정확하면 치명적인 결과를 초래할 수 있다.

특히 학생들이 활약하게 될 복잡한 경영 환경에서는 시장 변화, 소비자 행동, 경쟁 상황, 기술 발전, 국제 관계 등 불확실성으로 가득찬 다양한 변수들이 있다. 이런 환경에서 복잡한 변수들을 과학적으로 이해하고 대응하는 능력이 반드시 필요한데, 이런 능력들은 통계적 사고를 통해 보다 정교해질 수 있다. 즉, 정확한 데이터 해석은 경영 의사결정의 질적 향상에 기여할 수 있으며, 통계학은 이를 위한 핵심 도구로 작용한다. 그러므로 통계학은 단순히 숫자를 계산하는 기술이 아니라, 자료의 수집에서부터 분석과 해석에 이르기까지 의미 있는 정보를 도출하고 이를 의사결정자의 논리적 판단을 위한 정제된 보고서를 만드는 능력의 관점에서 이해해야 한다.

이 책은 많은 학생들이 통계학을 너무 어렵고 멀게 느끼는 현실을 조금이나마 타개하기 위해 저술되었다. 저자들은 의사결정과 관련된 다수의 교과목 강의 경험에서, 통계학이 일상적인 사고와 문제 해결 능력을 기르는데 필수적인 학문임에도 불구하고, 학생들이 단지 복잡하고 어려운 수학의 한 분야로 인식하는 점을 안타깝게 여겨왔다. 따라서 이 책은 학생들이 통계학을 보다 친근하게 받아들이고, 실생활과 실무에서 유용하게 활용할 수 있는 역량을 키우기를 바라는 마음으로 기획되었다.

통계학은 수학 그 자체라기보다 현실의 문제를 수치화하고 해석하는 방식에 관한 학문이며, 이를 이해하는 데 필요한 수학 지식은 기초 수준으로 충분하다. 특히 최근에는 정보기술의 발달로 통계 분석의 계산 부담이 크게 줄었으며, Microsoft Excel이나 ChatGPT 등 실생활에서 친숙한 도구를 활용하여 통계적 사고를 쉽게 실현할 수 있는 환경이 마련되었다.
이 교재는 통계학의 기초 개념을 학부 수준에서 쉽게 이해할 수 있도록 설명하고, 경영학과 관련된 실제 사례를 중심으로 통계적 접근과 분석 방법을 소개한다. 학생들이 통계학을 부담 없이 학습할 수 있도록, 어려운 용어는 상세히 풀이하고, 실습 중심의 구성으로 직접 데이터를 다뤄보며 통계 원리를 체득할 수 있도록 하였다.

2025년 8월