수리논술 패스파인더 대역전의 열쇠 편

머리말 학생 스스로 문제의 실마리를 찾아내는 능력을 길러준다 003
이 책의 활용 학습 일정표 007

Lecture 1 함수의 연속성
수리논술 핵심개념 012
연속성과 관련된 문제의 해결 014
불연속점의 발견 018
기본적인 성질의 증명 026
실전논술고사 실전문제1 028 ׀ 실전문제2 029 ׀ 실전문제3 030

Lecture 2 미분가능성
수리논술 핵심개념 032
미분가능성과 관련된 문제의 해결 034
실전논술고사 실전문제4 039 ׀ 실전문제5 040 ׀ 실전문제6 041 ׀ 실전문제7 042

Lecture 3 절대부등식
수리논술 핵심개념 044
절대부등식과 최대, 최소 046
기하학적 접근 049
기본적인 최대, 최소 문제 051
실전논술고사 실전문제8 052 ׀ 실전문제9 053 ׀ 실전문제10 054 ׀ 실전문제11 056

Lecture 4 부등식의 증명
수리논술 핵심개념 058
삼각부등식 (Triangle Inequality) 059
산술평균 – 기하평균 부등식 061
코시-슈바르츠 부등식 (Cauchy-Schwarz's Inequality) 064
미분법을 이용한 부등식의 증명 065
실전논술고사 실전문제12 067 ׀ 실전문제13 068 ׀ 실전문제14 069 ׀ 실전문제15 070 ׀ 실전문제16 071 ׀ 실전문제17 072

Lecture 5 치환적분과 부분적분
수리논술 핵심개념 074
부분적분법의 적용 076
치환적분법의 적용 078
적분을 모르는 함수가 둘 이상일 때 081
지수함수, 로그함수 중심의 적분 083
sine, cosine 중심의 적분 085
tangent, secant 중심의 적분 087
합성함수의 복합적 활용 089
반복형의 부분적분법 계산 091
실전논술고사 실전문제18 093 ׀ 실전문제19 095 ׀ 실전문제20 096 ׀ 실전문제21 097

Lecture 6 정적분의 계산
수리논술 핵심개념 100
대칭성과 정적분 102
우함수와 분수함수의 합성 104
1.1.1.1. 역함수와 정적분 106
실전논술고사 실전문제22 110 ׀ 실전문제23 111 ׀ 실전문제24 112

Lecture 7 함수와 존재성
수리논술 핵심개념 114
존재정리의 증명 116
연속성에 대한 존재정리의 적용 118
미분가능성에 대한 존재정리의 적용 119
존재성을 보이는 문제 122
둘 이상의 존재성을 보이는 문제 123
존재정리의 결론을 활용하는 문제 125
실전논술고사 실전문제25 126 ׀ 실전문제26 127 ׀ 실전문제27 128 ׀ 실전문제28 129

Lecture 8 정적분과 구분구적법
수리논술 핵심개념 132
정적분과 부피 134
카발리에리의 원리(Cavalieri's Principle) 139
인 경우 140
n이 유한한 경우 144

해설

해설 1 함수의 연속성
연속성과 관련된 문제의 해결 148
불연속점의 발견 154
실전논술고사 실전문제1 161 ׀ 실전문제2 163 ׀ 실전문제3 167

해설 2 미분가능성
미분가능성과 관련된 문제의 해결 171
실전논술고사 실전문제4 177 ׀ 실전문제5 181 ׀ 실전문제6 184 ׀ 실전문제7 186

해설 3 절대부등식
기하학적 접근 190
기본적인 최대, 최소 문제 193
실전논술고사 실전문제8 196 ׀ 실전문제9 199 ׀ 실전문제10 202 ׀ 실전문제11 207

해설 4 부등식의 증명
미분법을 이용한 부등식의 증명 212
실전논술고사 실전문제12 217 ׀ 실전문제13 218 ׀ 실전문제14 223 ׀ 실전문제15 226 ׀ 실전문제16 229 ׀ 실전문제17 235

해설 5 치환적분과 부분적분
치환적분법의 적용 241
적분을 모르는 함수가 둘 이상일 때 248
지수함수, 로그함수 중심의 적분 251
sine, cosine 중심의 적분 254
tangent, secant 중심의 적분 258
합성함수의 복합적 활용 263
반복형의 부분적분법 계산 266
실전논술고사 실전문제18 268 ׀ 실전문제19 270 ׀ 실전문제20 271 ׀ 실전문제21 274

해설 6 정적분의 계산
대칭성과 정적분 277
우함수와 분수함수의 합성 282
역함수와 정적분 284
실전논술고사 실전문제22 290 ׀ 실전문제23 292 ׀ 실전문제24 294

해설 7 함수와 존재성
존재성을 보이는 문제 296
둘 이상의 존재성을 보이는 문제 300
존재정리의 결론을 활용하는 문제 305
실전논술고사 실전문제25 312 ׀ 실전문제26 313 ׀ 실전문제27 316 ׀ 실전문제28 318

해설 8 정적분과 구분구적법
정적분과 부피 320
인 경우 324
n이 유한한 경우 327

부록 합격 수기 332 ׀ 합격하는 논술 시리즈 333 ׀ 합격 수기 공모 334