올림피아드 수학의 지름길 고급 (상)

01 _함수
1. 초등함수의 성질 및 그 응용/ 16
2. 합성함수 및 그 단조성/ 22
3. 함수의 최대값, 최소값(극값)/ 24
연습문제 1/ 29

02 _지수와 로그
1. 간단히 하기와 연산/ 32
2. 밑 변환공식 및 로그항등식의 응용/ 34
3. 로그의 지표와 가수에 대한 문제/ 37
4. 지수, 로그에 대한 일부 조건등식의 증명/ 39
연습문제 2/ 41

03 _함수 그래프 변환
1. 함수 그래프의 평행이동/ 44
2. 함수 그래프의 확대·축소변환 45
3. 함수 그래프의 대칭이동/ 46
4. 문제 풀이에서의 그래프 변환의 응용/ 47
연습문제 3/ 54

04 _필요충분조건
1. 기초 지식/ 56
2. 필요충분조건에 대한 탐구/ 57
3. 필요충분조건의 증명/ 59
연습문제 4/ 62

05 _다면체
1. 직선, 평면의 위치 관계/ 64
2. 꼬인 위치에 있는 직선/ 67
3. 이면각/ 69
4. 단 면/ 72
5. 다면체의 투영/ 75
연습문제 5/ 77

06 _회전체
1. 거리 문제/ 78
2. 각도 문제/ 82
3. 넓이와 부피에 관한 계산 문제/ 85
4. 삽입 문제/ 87
연습문제 6/ 91

07 _삼각항등변환
1. 삼각식을 간단히 하기/ 94
2. 삼각등식의 증명/ 98
3. 삼각형의 변, 각 사이의 관계에 관한 문제/ 103
연습문제 7/ 106

08 _삼각부등식
1. 삼각부등식의 증명/ 108
2. 삼각부등식의 응용/ 114
연습문제 8/ 117

09 _역삼각함수
1. 역삼각함수/ 120
2. 역삼각항등식과 간단한 역삼각방정식/ 126
연습문제 9/ 129

10 _직선과 이차곡선
1. 정의와 개념을 이용하여 풀기/ 130
2. 조건을 종함적으로 이용하여 풀기/ 136
3. 전환을 이용하여 풀기/ 141
연습문제 10/ 144

11 _자취의 방정식
1. 직접 구하는 방법/ 146
2. 간접적으로 구하는 방법/ 148
3. 매개변수를 이용하는 방법/ 151
4. 미정계수법/ 154
5. 정의를 이용하는 방법/ 155
6. 평면기하 지식을 이용하는 방법/ 158
7. 복소수를 이용하는 방법/ 159
연습문제 11/ 162

12 _극좌표와 매개변수방정식
1. 직접 구하는 방법/ 164
2. 원추곡선의 매개변수방정식의 응용/ 168
3. 매개변수가 들어 있는 곡선의 방정식/ 170
4. 원뿔곡선의 통일된 방정식 및 응용/ 174
연습문제 12/ 178

13 _등차수열과 등비수열
1. 직접 구하는 방법/ 180
2. 수열의 합을 구하기/ 189
연습문제 13/ 195

14 _간단한 점화수열
1. 의 꼴/ 198
2. 기타 일계점화식/ 203
3. 특수한 이계점화식/ 205
4. 연립점화식/ 207
5. 몇 가지 특수한 수열의 예/ 208
연습문제 14/211

15 _수학적귀납법
1. 첫번째 절차의 증명/ 214
2. 두번째 절차의 증명/ 216
3. 먼저 추측하고 증명한다/ 220
연습문제 15/ 224

16 _부등식의 증명
1. 비교하는 방법(비교성)/ 226
2. 종합법/ 229 3. 거꾸로 증명하는 방법/ 232
4. 분석법/ 233 5. 귀류법/ 234
6. 수학적귀납법/ 236 7. 그 밖의 방법/ 237
연습문제 16/ 240

17 _복소수
1. 개념과 연산/ 242
2. 응용의 예/ 253
연습문제 17/ 259

18 _순열과 조합
1. 조합의 수에 관한 항등식의 증명 방법/ 264
2. 순열, 조합의 응용 문제/ 268
연습문제 18/ 274

19 _답안 선택 문제를 푸는 방법
1. 직접 결과를 구하는 방법/ 276
2. 특수성을 이용하는 방법/ 279
3. 검증하는 방법/ 281
4. 논리적으로 추리하는 방법/ 282
5. 도형을 이용하는 방법/ 283
연습문제 19/ 289

20 _해석기하의 보충
1. 삼각형의 넓이/ 292
2. 원뿔곡선의 접선과 법선/ 295
3. 일반적인 이원이차방정식/ 299
4. 곡선계/ 302
연습문제 20/ 306

21 _뿔대, 구-부채꼴, 다면각
1. 뿔대 및 그 부피/ 308
2. 구-부채꼴 및 그 부피/ 311
3. 다면각과 그 성질/ 312
연습문제 21/ 316

부록

제 1회 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ 320
제 2회 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ 322
제 3회 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ 324
제 1회 KMO 고등부 2차 대비 모의고사/ 328
제 2회 KMO 고등부 2차 대비 모의고사/ 332

책속의 책_ 연습문제/ 수학 올림피아드 실전 대비 문제/ KMO고등부 2차대비 해답과 풀이
연습문제 해답/ 3

수학 올림피아드 실전 대비 문제 풀이/ 48

KMO 고등부 2차 대비 모의고사/ 64