0.1% 최상위 올림피아드 수학 : 1. 수체계

1부. 산수

01 수학과 산수 11
수학(數學, Mathematics)이란 무엇인가? 12
수학과 과학의 차이 16
공리(公理, axiom) 20

02 집합과 함수 25
집합 26
집합의 종류 28
함수 31
연산 34
집합의 연산 35
벤다이어그램 38

2부. 수

01 자연수 45
자연수의 정의 46
자연수의 성질 50

02 덧셈과 곱셈 53
덧셈 54
곱셈 58
교환법칙, 결합법칙, 분배법칙 62
배수(倍數, multiple) 65
약수(約數, Divisor) 69
최대공약수 구하기 73
소인수 분해 77

03 정수와 뺄셈 81
음수(陰數, negative number) 82
0과 기수법 85
0의 발견 (혹은 발명) 86
0의 계산 90
a×0=0 증명 91
아라비아숫자(Arabic numerals)와 기수법 92
진법(進法, numeral system) 97
10진법(十進法, decimal system) 98
2진법(二進法, binary number system) 101
비트(Bit)와 큐비트(Qubit) 105
여러 가지 진법 107

희한한 진법 109
음수의 덧셈과 뺄셈 115
음수의 곱셈 116

04 유리수와 나눗셈 119
사칙연산(四則演算, Elementary Arithmetics) 122
분수(分數, fractional number) 129
연분수와 번분수 134
소수(小數, decimal) 135
무한소수(無限小數) 136

05 무리수와 실수 141
제곱근 144
무리수 귀류법 증명 150
제곱근의 사칙연산 152
지수의 사칙연산 153
초월수 155
초월수를 찾아서 156
연분수로 초월수 나타내기 159
실수(實數, Real number) 161
수집합의 크기비교 164

06 허수와 복소수 169
복소수(複素數, complex number) 172
수집합의 확장 174
복소수의 덧셈과 뺄셈 177
복소수의 곱셈과 나눗셈 178
복소수와 벡터(Vector) 181