파이썬으로 풀어보는 수치해석

CHAPTER 01 파이썬과 수치해석
1.1 수치해석이란
1.2 수치해석의 필요성과 응용
1.3 수학적 모델링의 기초
1.4 파이썬 환경 설정
1.5 파이썬 기초(간단한 입출력과 기본 연산)
연습문제

CHAPTER 02 수치해석을 위한 파이썬 기초
2.1 벡터와 행렬 연산(NumPy 사용)
2.2 조건문과 반복문(if, for, while)
2.3 함수 정의 및 호출
2.4 SciPy를 이용한 수치적 계산
2.5 그래프 그리기(Matplotlib을 사용한 시각화)
연습문제

CHAPTER 03 오차 분석
3.1 오차란 무엇인가?
3.2 수치해석에서 오차가 발생하는 이유
3.3 오차의 정량적 분석
3.4 오차 전파
3.5 수치해석에서 오차 최소화 방법
3.6 오차 분석의 실제 적용
연습문제

CHAPTER 04 비선형 방정식의 해법
4.1 이분법, 가위치법, 고정점 반복법
4.2 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson Method), 할선법(Secant Method)
4.3 파이썬을 이용한 비선형 방정식 풀이
연습문제

CHAPTER 05 선형 연립방정식의 해법
5.1 행렬 표현과 연립방정식(linear equation)
5.2 가우스 소거법과 가우스-조던 소거법
5.3 LU 분해법과 가우스-자이델 반복법
5.4 파이썬을 활용한 선형 방정식 풀이
연습문제

CHAPTER 06 보간법과 회귀분석
6.1 보간법
6.2 스플라인 보간법
6.3 회귀분석
6.4 공학적 활용 사례
연습문제

CHAPTER 07 수치 미분과 적분
7.1 수치 미분의 기초
7.2 리처드슨 외삽법(Richardson Extrapolation)
7.3 수치 적분: 사다리꼴 법, 심슨 법, 롬베르크 적분법
7.4 파이썬을 이용한 문제 풀이
연습문제

CHAPTER 08 상미분방정식(ODE)의 해법
8.1 오일러 방법(Euler Method)과 개선된 오일러 방법(Heun’s Method)
8.2 룽게-쿠타(Runge-Kutta, RK) 방법
8.3 다단계 방법
8.4 경계값 문제 및 사격 방법
8.5 파이썬을 이용한 ODE 초기값 문제 풀이
연습문제

CHAPTER 09 고유값 문제와 최적화
9.1 고유값과 고유벡터 계산
9.2 SciPy를 사용한 고유값 계산
9.3 최적화 문제(경사 하강법, 심플렉스법, 다차원 최적화)
9.4 파이썬 SciPy를 이용한 최적화 문제 해결
9.5 실용 예제
연습문제

CHAPTER 10 파이썬을 활용한 수치해석 문제 적용
10.1 뉴턴-랩슨 방법을 이용한 기둥의 좌굴 하중 분석
10.2 수치 미분과 수치 적분을 이용한 유량 변화 데이터의 분석
10.3 4차 룽게-쿠타 방법을 이용한 뉴턴의 냉각 법칙
10.4 minimize 함수를 이용한 공장생산계획 최적화