수학풀지마! 수학공부법

프롤로그 6

chapter 1

왜 대부분 고등학교 와서 수학을 망치나? 17

[수학 문제만 보면 풀어야 한다는 잘못된 고정 관념이 문제]
[먼저 문제를 이해하고 해결 방안 생각해야]
[계산력(=체력)과 문제 이해(=전술 이해)는 서로 다른 영역]
[개념보고 바로 문제로 들어가면 자신감만 떨어진다.]
[무조건 효율적으로 공부해야 한다.]
[당장 공부한 만큼 결과가 안 나오는데 동기 부여, 목표, 습관이 얼마나 가겠는가?]
[고등학교에서 체력을 키우기 위해 연산 문제집을 푸는 것은 시간 낭비]
[고등학교 와서는 연산이 아닌 필수 문제로 바뀐 것뿐이다.]
[필수 문제를 반복적으로 풀 때 효율적 반복을 하는 것이 좋다.]

chapter 2

풀이 과정을 봐도 될까? 37

[풀이와 해설은 봐도 된다가 아니라 무조건 봐야 한다.]
[수학적 언어와 표현을 자유자재로 다룰 줄 알아야 한다.]
[풀이를 보는 것에 대한 죄책감이 드는 것 또한 고정 관념이다.]
[많은 문제를 풀게 되면 전체가 보이지 않는다.]
[문제와 풀이를 보면 수학을 보는 속도가 빨라지고 전체가 보인다.]
[문제를 푸는 것과 보는 것은 다르다.]
[시험 시간 내 해결을 위해 암기는 필수다.]
[중요 문제가 눈에 들어오면 자연히 집중력이 생긴다.]

chapter 3

수학엔 거품이 숨어있다. 53

[주어진 문제를 무조건 다르게 변형해야 한다.]

chapter 4

수학 고수들의 말 속에 숨겨진 의미 59

[“수학은 이해를 바탕으로 한 암기 과목이다.”]
[속도가 붙으면 공부에 재미가 붙는다.]
[입시가 어려워질수록 더 전략적으로 임하자.]
[반복되는 문제는 중요하다.]
[“수학 문제를 많이 푸는 것만큼 미련한 행동은 없다.”]

chapter 5

수학적 감각을 후천적으로 키울 수 있을까? 69

[학원의 구조가 학부모를 조바심 나게 만든다.]
[사춘기 시절에 강압은 독이 될 수 있다.]
[‘수학적 감각’ 후천적으로 끌어올릴 수 있다.]

chapter 6

여러분도 족집게 강사가 될 수 있다. 77

[푸는 관점에서 분석하는 관점으로 바꾸자.]
[스스로 분석하고 정리해야 실수를 줄일 수 있다.]
[출력 과정 유무가 시험 결과로 나타난다.]
[직접 가르쳐 보는 것은 출력해 보는 좋은 방법이지만 완벽한 방법은 아니다.]
[정리하며 머리에 넣어야 꺼내 쓰기 편하다.]
[입력, 출력에 대한 메커니즘 이해하기]

chapter 7

공부 잘하는 외계인의 비밀 95


[공부 잘하는 외계인, 그들은 이미 알고 있었다.]
[첫 번째 주인공 ‘빌 게이츠’]
[두 번째 주인공 테슬라의 ‘일론 머스크’]
[시행착오는 어떻게 생각하느냐에 따라 해결하는 데까지 걸리는 시간이 달라질 수 있다.]
[세 번째 주인공 사법 시험·연수원 수석 ‘2관왕’]

chapter 8

마법의 공부법 127

[주관식 공부법]
[객관식 공부법]
[철저히 문제 위주로 살을 붙여 나간다.]
[문제로 살을 붙여 나가면 중요 내용 파악이 빨라 효율적이다.]
[거의 모든 시험에 적용하면 된다.]
[공부가 쉬워져 자만으로 이어질 수 있다.]
[완벽한 100점 만들기 공부법]
[공부법 디테일 주의사항]

chapter 9

수학 공부법 점검하기 148

[수학은 문제마다 뼈대를 만들어 정리한다.]

chapter 10

교과서만 봤는데 수석합격, 가능할까? 151
[끈기도 재능이다.]
[출력을 위한 공부는 정리가 우선이다.]
[같은 영화를 여러 번 볼 때마다 다르게 보인다.]
[주요 장면을 분석해서 보면 여러 관점으로 빠르게 볼 수 있다.]
[“예습은 필요 없다.” 뼈대를 그려 넣고 선생님 말에 살을 붙여 나가면 된다.]
[공부를 잘 하는 학생은 두 종류다. 끈기가 있거나 공부 방법을 터득하거나]

chapter 11

공부 방법이 터득되면 목표를 높게 잡아라. 161

[공부 잘하고 싶지 않은 학생은 없다. 마음처럼 안 되는 것일 뿐]
[공부한 만큼 성적이 안 나올 때 현실성 없는 목표는 의욕만 떨어뜨린다.]
[공부에 자신감이 붙으면 단계별, 구체적 목표를 세우자.]
[생각 전환으로 슬럼프 기간을 줄일 수 있다.]
[스스로를 칭찬하자!]
[효율적 공부가 행복한 삶에 더 가깝게 해 준다.]

chapter 12

드라마 ‘사랑의 불시착’에 숨어 있는 공부의 비밀 172

[지도에 당시 일정을 표시해 놓으면 시간이 지나도 오래 기억에 남는다.]

chapter 13

내신 수학과 수능 수학은 다르다? 177

[정리하는 공부를 하는 것은 범위가 넓어졌을 때 그 위력을 발휘한다.]

chapter 14

운전면허 시험에서 수석을 원하는가? 180

[시험에 따라 합격선에 맞게 시간을 투자해 합격하는 편이 효과적이다.]
[시험 종류에 따라 공부 방법이 조금씩 달라진다.]
[전략의 우선순위는 상대방의 입장에서 생각하기다.]
[개념에서 이해 안 되면 문제를 통해 이해해 나가면 된다.]

chapter 15

우리 아이 영재일까? 수재일까? 190

[영재를 위한 현실에서의 시스템은 녹록치 않다.]
[잠깐의 시행착오가 몇 년을 허비할 수 있다.]
[머리보단 공부 방법과 노력이다.]

chapter 16

사교육의 장점과 단점 197

[어릴 때 과하게 시키면 자칫 공부와 영영 멀어지는 일이 발생한다.]
[교육에 큰 그림이 그려지지 않으면 학부모는 학원과 트렌드에 끌려 다닐 수밖에 없다.]
[병원과 학원에선 최악을 얘기한다.]
[개인의 성향을 잘 파악하여 활용하면 혜택을 받을 수 있는 곳 또한 사교육 시장이다.]
[개념을 공부할 때 인터넷 강의를 활용하는 것도 좋은 방법이다.]

chapter 17

선행학습 필요할까? 207

[선행을 하면 좋지만 억지로 할 필요는 없다.]
[너무 이른 시기에 선행을 하게 되면 산술적 사고로 생각하는 기회를 잃을 수 있다.]
[수학 선행의 부작용]
[수학 공부법을 터득하면 선행 없이도 가능하다.]

chapter 18

초등부터 고등까지 큰 그림 216

[초등학교 시기는 생각하는 아이, 스스로 하는 아이로 키우는 것이 중요하다.]
[중학교 시기는 시간 활용을 하기에 더할 나위 없이 좋은 시기이다.]
[고등학교 시기는 구체적 목표를 세우고 지혜롭게 완주하는 것이 중요하다.]

에필로그 223

참고 기사 사이트 / 이미지 저작권 226

대한민국 교육에선 수학에 대한 개념 및 문제 푸는 스킬만 선생님을 통해 배우는 것에 집중할 뿐 정작 깊이 있게 고민해 봐야할 전략과 전술에 대해선 늘 관심 밖이었다. 대한민국 교육 전체가 근본적인 문제를 해결하기 보다는 스킬과 평가에만 집중 돼 있어 학생들에게 힘든 구조가 될 수밖에 없었다.