디지털 신호 처리

제1장 디지털 신호 처리의 개요
학습 포인트 2
1.1 서론 3
1.2 신호와 시스템 4
1.3 몇 가지 기초 개념 8
아날로그(analog)와 디지털(digital) 8
진폭, 위상, 주기, 주파수 9
신호의 에너지와 전력(power) 13
1.4 디지털 신호 처리의 개요 14
디지털 신호 처리 시스템의 구성 15
디지털 신호 처리의 장단점 17
디지털 신호 처리의 기본 조작 18
디지털 신호 처리의 응용 21
1.5 요약 26

제2장 이산 신호와 시스템
학습 포인트 28
2.1 이산 신호 29
2.2 기본 이산 신호 31
2.3 이산 신호에 대한 기본 연산 41
2.4 이산 시스템 49
2.5 이산 시스템의 분류 56
선형 시스템과 비선형 시스템 56
시불변 시스템과 시변 시스템 60
인과 시스템과 비인과 시스템 61
안정 시스템과 불안정 시스템 63
2.6 요약 66
연습문제 67

제3장 이산 시스템의 시간 영역 해석
학습 포인트 74
3.1 시스템의 임펄스 응답 75
3.2 이산 LTI 시스템의 콘볼루션 표현 79
3.3 콘볼루션 합의 계산과 성질 83
콘볼루션 합의 계산 83
콘볼루션 합의 성질 91
교환 법칙 92
결합 법칙 93
배분 법칙 93
이동 성질 95
콘볼루션의 지속 시간과 끝 95
3.4 차분 방정식에 의한 이산 LTI 시스템의 표현 97
FIR 시스템과 IIR 시스템 98
차분 방정식의 고전적 해법 101
3.5 임펄스 응답과 시스템의 특성 114
임펄스 응답의 물리적 의미 114
임펄스 응답과 시스템의 특성 115
3.6 요약 121
연습문제 122

제4장 연속 신호의 디지털 처리
학습 포인트 136
4.1 개요 137
4.2 샘플링 140
정현파 신호의 샘플링 141
임펄스 샘플링 145
4.3 샘플링 정리와 주파수중첩 146
샘플링 정리 146
주파수중첩 149
4.4 신호의 복원 159
이상적인 신호의 복원(대역 제한 보간) 160
영차 홀드를 이용한 신호의 복원 162
선형 보간(일차 홀드)을 이용한 신호의 복원 164
4.5 A／D변환과 D／A변환 167
양자화／부호화 168
양자화 오차 171
D／A변환 174
4.6 요약 178
연습문제 180

제5장 주파수 영역 해석의 기초
학습 포인트 190
5.1 신호의 표현과 주파수 191
5.2 Fourier 급수 196
정현파의 직교성을 이용한 Fourier 계수의 결정 197
Fourier 급수의 다른 형태 201
Fourier 급수의 수렴 조건 208
Fourier 급수와 스펙트럼 209
진폭 스펙트럼과 위상 스펙트럼의 역할 213
Fourier 급수의 주요 성질 216
5.3 Fourier 변환 219
Fourier 변환의 수렴 224
주기 신호의 Fourier 변환 226
Fourier 변환의 성질 227
5.4 Fourier 변환과 주파수 응답 237
5.5 시간-주파수 이원성 241
5.6 요약 243
부록 5.1 기본 신호와 직교성 245
연습문제 248

제6장 이산 시간 Fourier 급수／변환
학습 포인트 262
6.1 이산 정현파 신호의 주기성 263
6.2 이산 시간 Fourier 급수(DTFS) 268
6.3 이산 시간 Fourier 변환(DTFT) 280
이산 시간 Fourier 변환(DTFT) 281
이산 시간 Fourier 변환의 성질 290
6.4 DTFT에 의한 이산 시스템의 해석 308
이산 시스템의 주파수 응답 309
차분 방정식과 주파수 응답 311
6.5 네 가지 Fourier 표현의 관계 317
Fourier 표현의 요약 318
Fourier 표현들간의 관계 320
Fourier 해석 주요 사항 요약 321
6.6 요약 323
연습문제 325

제7장 z변환
학습 포인트 338
7.1 z변환의 개념과 정의 339
z변환의 정의 339
z변환의 수렴영역 341
7.2 기본 신호의 z변환 348
7.3 역 z변환 351
멱급수 전개에 의한 역 z변환 352
부분분수 전개법에 의한 역 z변환 355
7.4 z변환의 성질 362
7.5 전달 함수 374
전달 함수의 정의 374
시스템(전달 함수)의 극과 영점 380
전달 함수와 시스템의 인과성 385
전달 함수와 시스템의 안정도 386
7.6 전달 함수와 주파수 응답의 관계 389
극과 영점에 대한 주파수 응답의 의존성 389
극과 영점에 따른 주파수 선택 특성 392
7.7 z변환에 의한 차분 방정식 해석 396
z변환을 이용한 차분 방정식의 풀이 397
초기값 정리와 최종값 정리 401
7.8 z변환과 Laplace 변환의 관계 403
7.9 요약 407
연습문제 410

제8장 이산 및 고속 Fourier 변환
학습 포인트 420
8.1 이산 Fourier 변환(DFT) 421
이산 Fourier 변환(DFT)의 기본 개념 421
이산 Fourier 변환(DFT)의 정의 422
회전 인자 W 426
DFT를 이용한 신호 처리 427
DFT의 행렬 표현 430
8.2 이산 Fourier 변환의 특성 431
DFT의 기본 성질 431
DFT와 z변환의 관계 433
동일 구조에 의한 IDFT의 계산 433
DFT의 해상도와 영점 채우기(zero padding) 437
DFT의 길이 N의 선정 440
8.3 원형 콘볼루션 443
원형 콘볼루션의 개념과 정의 443
원형 콘볼루션에 의한 선형 콘볼루션 계산 449
원형 콘볼루션을 이용한 긴 데이터의 콘볼루션 453
8.4 고속 Fourier 변환(FFT) 462
DFT의 계산량 462
시분할 FFT 알고리즘 464
FFT 버터플라이 469
역 비트순(bit-reversed order) 471
8.5 여러 가지 FFT 알고리즘 472
시분할 FFT의 변형 472
주파수 분할 FFT 474
역 FFT(IFFT) 481
8.6 요약 483
연습문제 485

제9장 필터의 기초
학습 포인트 496
9.1 필터의 개요 497
필터의 분류 498
9.2 주파수 응답 및 전달 함수와 필터 특성 504
주파수 응답과 필터 특성 504
필터 이득 506
선형 위상 508
최소 위상 512
인과성과 주파수 응답 및 임펄스 응답의 관계 517
극-영점 배치와 필터 특성 518
9.3 간단한 실용 필터 521
이동 평균(Moving Average: MA) 필터 521
comb 필터 524
디지털 공진기(resonator) 526
notch 필터 529
디지털 미분기 531
Hilbert 변환기 533
전역통과(All Pass: AP) 필터 534
9.4 필터 설계의 개요 536
필터 사양의 결정 537
필터 계수의 결정 541
필터 구조 선택 및 전달 함수 변형 542
유한 어장 효과 분석 543
필터의 물리적 구현 544
9.5 요약 545
연습문제 548

제10장 FIR 필터의 설계
학습 포인트 556
10.1 FIR 필터 설계의 개요 557
FIR 필터와 이상적인 임펄스 응답의 근사화 557
FIR 필터의 설계 사양 559
10.2 선형 위상 FIR 필터 561
신호의 대칭성과 선형 위상 561
선형 위상 FIR 필터의 유형 562
선형 위상 FIR 필터의 영점 분포 572
10.3 창 함수를 이용한 FIR 필터 설계 578
창 함수를 이용한 필터 설계의 개요 578
사각 창(rectangular window) 581
여러 가지 다른 창 함수들 584
창 함수를 이용한 설계시 고려 사항들 591
10.4 주파수 샘플링에 의한 FIR 필터 설계 594
10.5 최적 등맥동 FIR 필터 설계 600
등맥동 필터의 기본 개념 600
교번 정리를 이용한 등맥동 필터 설계 603
10.6 FIR 필터의 주파수 대역 변환 607
변조 특성을 이용한 방법 608
부필터들의 합성을 이용한 방법 610
10.7 요약 613
부록 10.1 선형 위상 FIR 필터의 주파수 응답 616
연습문제 622

제11장 IIR 필터의 설계
학습 포인트 626
11.1 IIR 필터 설계의 개요 627
IIR 필터의 기본 개념 627
IIR 필터 설계의 개요 628
연속계와 이산계의 관계 631
11.2 극-영점 배치에 의한 IIR 필터 설계 632
11.3 아날로그 필터 설계 637
아날로그 필터의 설계 사양 637
Butterworth 필터 639
Chebyshev 필터 646
타원형(elliptic) 필터 654
Bessel 필터 657
11.4 아날로그-디지털 필터 변환 659
임펄스 불변(impulse invariance) 변환 659
쌍선형 변환(Nonlinear Transformation) 669
유한 차분 근사(finite difference approximation) 677
정합 : 변환 680
11.5 IIR 필터의 주파수 대역 변환 682
아날로그⇒아날로그(A2A) 대역 변환 683
디지털⇒디지털(D2D) 대역 변환 688
아날로그⇒디지털(A2D) 대역 변환 689
11.6 요약 693
부록 11.1 Chebyshev 필터의 전달 함수 결정 696
연습문제 698

제12장 필터 구조와 구현
학습 포인트 704
12.1 필터의 구현과 필터 구조 705
12.2 FIR 필터의 구조와 구현 707
직접형(direct form) 707
종속형(cascade form) 709
선형 위상형(linear phase form) 710
주파수 샘플링형(frequency sampling form) 711
12.3 IIR 필터의 구조와 구현 713
직접형 713
종속형(cascade form) 715
병렬형(parallel form) 716
12.4 격자 필터 구조 717
FIR 필터의 격자 구조 구현 718
IIR 필터의 격자 구조 구현 719
12.5 요약 726
연습문제 728

부록
부록 A 복소수 732
부록 B 수식표 734
부록 C 변환쌍표 741
참고 문헌 745