C 와 C#을 이용한 금융공학

1 금융 파생상품의 개요

2 확률과정 입문
2.1 브라운 운동
2.2 자산가격 변동의 브라운 모델
2.3 Ito의 공식 (혹은 보조정리)
2.4 Girsanov의 정리
2.5 다중자산 기하 브라운 운동에 대한 Ito의 보조정리
2.6 2차원에서의 Ito 곱셈 및 나눗셈 규칙
2.7 n차원에서의 Ito 곱셈
2.8 브라운 브리지
2.9 시간변환 브라운 운동
2.10 Ornstein-Uhlenbeck 과정
2.11 Ornstein-Uhlenbeck 브리지
2.12 다른 유용한 결과들
2.13 선정된 문제들

3 랜덤 변량들의 생성
3.1 서론
3.2 의사(擬似) 랜덤 및 유사(類似) 랜덤 수열
3.3 다변량 분포의 생성: 독립적인 변량
3.4 다변량 분포의 생성: 상관변량
4 유럽 옵션
4.1 서론
4.2 고정자 척도를 이용한 파생상품의 가격결정
4.3 풋 콜 등가
4.4 바닐라 옵션과 Black-Scholes 모델
4.5 방벽옵션

5 단일자산 미국옵션
5.1 서론
5.2 바닐라 미국 옵션들의 근사
5.3 바닐라 옵션에 대한 격자방법
5.4 바닐라 옵션에 대한 격자방법
5.5 확률적 격자를 이용한 미국 옵션들의 가격결정

6 다중자산 옵션
6.1 서 론
6.2 다중자산 Black-Scholes 식
6.3 다차원 Monte Carlo 방법
6.4 다차원 격자방법 입문
6.5 두 가지 자산 옵션 ...
6.6 3자산 옵션
6.7 4자산 옵션

7 다른 금융 파생상품들
7.1 서 론
7.2 이자율 파생상품들
7.3 해외 외환 금융파생상품
7.4 신용 금융파생상품
7.5 순자산 금융파생상품

8 C# 포트폴리오 가격결정 응용
8.1 서론
8.2 시장 데이터의 저장과 검색
8.3 PricingUtils 클래스와 Analytics_MathLib
8.4 순자산 deal 클래스
8.5 FX deal 클래스
부록 A 바닐라 유럽옵션에 대한 그리이스 문자
A.1 서론
A.2 감마
A.3 델타
A.4 세타
A.5 로(Rho)
A.6 베가

부록 B 방벽 옵션 적분
B.1 다운 및 아웃 콜
B.2 업 및 아웃 콜

부록 C 표준적인 통계결과들
C.1 큰 수들의 법칙
C.2 중심 극한 정리
C.3 랜덤 변수들의 분산과 공분산
C.4 정규분포의 조건 평균과 공분산
C.5 모멘트 생성함수

부록 D 통계분포함수
D.1 정규(가우스)분포
D.2 로그정규분포
D.3 스튜던트 t 분포
D.4 일반 오차분포

부록 E 수학적 참고사항
E.1 표준적인 적분들
E.2 감마함수
E.3 누적 정규분포함수
E.4 산술 및 기하급수

부록 F Black-Scholes 유한차분 기법
F.1 일반적인 경우
F.2 로그변환 및 균일격자

부록 G 브라운 브리지: 다른 유도
부록 H 브라운 운동; 추가적인 결과들
H.1 브라운 운동에 관한 몇 가지 결과들
H.2 식 (H.1.2)의 증명
H.3 식 (H.1.4)의 증명
H.4 식 (H.1.5)의 증명
H.5 식 (H.1.6)의 증명
H.6 식 (H.1.7)의 증명
H.7 식 (H.1.8)의 증명
H.8 식 (H.1.9)의 증명
H.9 식 (H.1.10)의 증명

부록 I Feynman-Kac 공식
부록 J 문제들에 대한 해답
문제 1
문제 2
문제 3
문제 4
문제 5
문제 6
문제 7
문제 8
문제 9
문제 10
문제 11

참고문헌

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