범죄 수학 2

의문의 편지와 수상한 자들 9
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“사물함은 지하층에 있어.”
조가 말했다.
“우리 아빠도 늘 이용하시지. 일 때문에 출장이 잦으신데, 그때마다 정말 유용하게 사용하신대.”
“으이그, 그걸 왜 이제야 말하는 거야? 그런데 잠깐, 그럼 넌 이 열쇠가 중앙역 사물함 열쇠인 걸 벌써 알고 있었다는 거잖아?”
마리가 으르렁거렸다.
“저기, 열쇠를 한 번 잘 살펴봐. 숫자 밑에 ‘쇤호프 중앙역’이라고 적혀 있거든……?”
마리도, 아만다 언니도, 막스 오빠도 발견하지 못한 사실이었다. 조의 지적에 마리의 얼굴이 순식간에 새빨개져버렸다. 진짜 너무 창피했다. 마리는 얼른 주제를 바꿨다.
“뭐, 좋아. 어쨌든 적어도 그럼 여기로 온 게 옳았다는 뜻이지?”
마리와 조는 사물함이 있는 지하층까지 계단을 걸어 내려갔다. 사물함이 설치되어 있는 곳의 복도는 어둡고 음산했다. 전구는 이미 오래 전에 나간 듯했다. 마리와 조는 조심스레 벽을 짚으며 번호를 하나하나 확인했다. 048번 사물함은 거의 복도 끝에 있었다. 총 50개의 사물함이 있었으니, 그 위치에 있는 게 어찌 보면 당연했다.
마리와 조는 우선 걸음을 멈추고 숨부터 깊이 들이마셨다. 그런 다음 열쇠를 사물함 구멍에 집어넣었다. 꼭 맞았다! 흥분한 마리가 급히 열쇠를 비틀었지만 사물함은 열리지 않았다. 대신 사물함 문에 붙어 있던 LCD창에 ‘비밀번호를 입력해주세요!’라는 문구가 떴다.
“에잇!”
마리가 저도 모르게 순간적으로 짜증을 냈다.
“어떡하지? 어떻게 하면 열 수 있을까?”
마리와 조는 실망한 표정으로 서로를 멍하니 바라보았다.
비밀번호가 세 자리 숫자인 것만큼은 분명했다. LCD창에 그 이상의 숫자를 입력할 공간은 없었다.

만약 두 친구가 가능한 모든 세 자리 숫자를 다 시도해본다면, 그리고 숫자 한 개당 4초가 소요된다면 총 몇 초의 시간이 필요할까? 이때 똑같은 숫자를 중복해서 사용할 수 있다는 점에 주의하기 바란다. 즉, ‘034’처럼 각 자리에 서로 다른 숫자를 쓸 수도 있지만 ‘009’처럼 같은 숫자를 두 번 반복할 수도 있고, 심지어 ‘000’처럼 같은 숫자를 세 번 반복할 수도 있다는 뜻이다.