공업수학개론

제Ⅰ편 상미분방정식

제 1 장 미분방정식의 기초개념
1.1 미분방정식의 정의와 예 3
1.2 해의 존재성과 유일성 9
1.3 해의 유일 존재 정리 13

제 2 장 1계 미분방정식
2.1 변수분리형 미분방정식 19
2.2 동차형 미분방정식 25
2.3 완전 미분방정식 32
2.4 적분인자 41
2.5 1계 선형 및 베르누이 방정식 51
2.6 리카치 방정식 57
2.7 1계 고차 미분방정식 61
2.8 1계 미분방정식의 응용 72

제 3 장 고계 미분방정식
3.1 한 변수가 없는 경우 89
3.2 동차식의 경우 94
3.3 선형 미분방정식의 계수 낮추기 99
3.4 연립 미분방정식 105

제 4 장 선형 미분방정식
4.1 선형 미분방정식의 정의와 성질 109
4.2 상수계수 선형 미분방정식 116
4.3 상수계수 제차 선형 미분방정식 119
4.4 상수계수 비제차 선형 미분방정식 (1) 123
4.5 상수계수 비제차 선형 미분방정식 (2) 130
4.6 오일러 방정식 137
4.7 상수계수 선형 연립 미분방정식 141
4.8 상수계수 선형 미분방정식의 응용 154

제 5 장 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환의 정의 165
5.2 라플라스 변환의 성질 172
5.3 기타 함수의 라플라스 변환 179
5.4 역변환의 계산 194
5.5 라플라스 변환의 응용 203

제 6 장 급수해법
6.1 변수계수 2계 선형 미분방정식 213
6.2 급수해법의 예 216
6.3 프로베니우스 정리 221
6.4 베셀 함수 226
6.5 르장드르 다항식 237

제Ⅱ편 벡터 해석

제 7 장 벡터 연산
7.1 벡터의 정의와 연산 251
7.2 내적의 정의와 성질 257
7.3 외적의 정의와 성질 263
7.4 다중적 267

제 8 장 벡터 미분법
8.1 벡터함수와 도함수 273
8.2 공간 곡선 278
8.3 스칼라장의 그래디언트 294
8.4 벡터장의 발산 301
8.5 벡터장의 회전 305

제 9 장 벡터 적분법
9.1 벡터함수의 선적분 309
9.2 선적분의 경로 무관성 318
9.3 이중적분 327
9.4 그린 정리 334

제 10 장 발산정리와 스톡스 정리
10.1 공간에서의 곡면 341
10.2 곡면적분 349
10.3 가우스 발산정리 362
10.4 스톡스 정리 372
10.5 직교 곡선좌표계 378

제Ⅲ편 복소 해석

제 11 장 복소수
11.1 정의와 연산 397
11.2 복소수의 기하학적 및 벡터 표시 400
11.3 극형식 408