수학의 기본

Chapter 1
수학이란? ? 1
1.1　수학의 본질 2
1.2　수학의 특징 2
1.3　수학의 역할 4

Chapter 2
수학적 모델링 ? 7
2.1　수학적 모델링의 정의 8
2.2　수학적 모델링의 예 8
2.3　수학적 모델링의 과정과 도표 9
2.4　수학적 모델링의 학습과 지도 10
2.5　수학적 모델링의 보완 10

Chapter 3
수리 논리 ? 11
3.1　명제논리 12
3.2　술어논리 23

Chapter 4
증 명 ? 27
4.1　조건적 증명 28
4.2　대우에 의한 증명 29
4.3　모순을 이용한 증명 30
4.4　합성명제의 증명 31
4.5　명제함수 (1)의 증명 33
4.6　명제함수 (2)의 증명 34
4.7　사례에 따른 여러 가지 증명법 34
4.8　수학적 귀납법 37

Chapter 5
수학적 체계 ? 39
5.1　무정의 개념 40
5.2　전체집합 41
5.3　관계 42
5.4　연산 42
5.5　추론규칙 43
5.6　논리적 공리 44
5.7　비논리적 공리 45
5.8　정의 46
5.9　정리 47
5.10 기본적인 집합론 49

Chapter 6
그래프를 통한 함수의 이해 ? 75
6.1　함수의 연속성(Continuity) 76
6.2　연속성의 응용 79
6.3　함수의 단조성(Monotonicity) 83
6.4　함수의 볼록성(Convexity) 85
6.5　점근선 90
6.6　함수의 그래프 그리기 98

Chapter 7
경제에서 미분의 의미 ? 109
7.1　한계원가와 한계수익 110

Chapter 8
적분의 응용 ? 125
8.1　함수의 평균값과 응용 126
8.2　원에 내접하는 정다각형열의 극한 128
8.3　원주각 형태의 입체 129
8.4　이상적분 132
8.5　호의 길이 공식 136
8.6　호의 길이 함수 138
8.7　회전체의 표면적 139
8.8　확률 141

Chapter 9
게임이론 ? 149

Chapter 10
퍼지 이야기 ? 167
10.1　우리의 퍼지 문화 168
10.2　퍼지 논리의 의미 171
10.3　소속정도함수 175

참고문헌 179
찾아보기 181